Geodel

Ich habe gesehen, dass du vor kurzem angefangen hast, dich an der Wikipedia zu beteiligen. Weil deine Diskussionsseite aber noch leer ist, möchte ich dich kurz begrüßen.

Für den Einstieg empfehle ich dir das Tutorial und Wie schreibe ich gute Artikel. Wenn du neue Artikel anlegen willst, kannst du dich an anderen des selben Themenbereichs orientieren. Ganz wichtig sind dabei stets Quellenangaben, welche deine Bearbeitung belegen. Wenn du erstmal etwas ausprobieren willst, ist hier Platz dafür. Bitte beachte, dass die Wikipedia ausschließlich der Erstellung einer Enzyklopädie dient und zur Zusammenarbeit ein freundlicher Umgangston notwendig ist.

Fragen stellst du am besten hier, aber die meisten Wikipedianer und auch ich helfen dir gerne. Solltest du bestimmte Wörter oder Abkürzungen nicht auf Anhieb verstehen, schaue mal ins Glossar.

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Ziegenproblem

Ziegenproblem

Hallo Geodel, bevor ich mich aus der Diskussion zum Ziegenproblem wieder zurückziehe, noch einige Hinweise:

In der englischen Wikipedia bin ich auf folgenden Aufsatz gestoßen:

http://courses.csail.mit.edu/6.042/fall05/ln12.pdf

Dort wird der ganze Schlamassel wieder einmal deutlich.

Wie ich schon auf der Diskussionsseite geschrieben habe, ist jede Aussage im einleitenden Absatz zur "Fachliteratur" vielfach belegbar, auch die von mir heute eingefügte, die sofort wieder entfernt wurde.

Für fast alle dieser Aussagen können z.B. die Artikel von Krauss et. al. von 2003 und 2004 zitiert werden. Interssant ist z.B., dass in deren Artikel von 2004 wieder mit der Version von Randows begonnen wird mit der eindeutigen Behauptung der Zwei-Drittel-Lösung, und die notwendigen Spielregeln erst in einer Fußnote erwähnt werden; obwohl ja von Randow mit dem Zusatz "Ich zeige Ihnen mal was" (Hinweis auch bei Steinbach) genau andeutet, dass der Moderator sich selbst zu seinem Vorgehen entscheidet (als er die Wahl des Kandidaten schon kennt).

Die Belegung der These, dass die Auffassung weit verbreitet sei, für die Zwei-Drittel-Lösung sei gar keine weitere Spielregel nötig (was ja zeigt, dass man auf eine unbeabsichtigte Scherzaufgabe hereingefallen ist), macht ebenfalls keine Probleme: Von Randow widmet seinem Fehler in seinem Buch sogar ein eigenes Kapitel "Mein Irrtum". Devlin geht sogar davon aus, dass die Befürworter der Zwei-Drittel-Lösung "aus allen Wolken fallen", wenn sie erfahren, dass die Lösung nicht 2/3 beträgt, wenn der Moderator zufällig eines der beiden nicht gewählten Tore öffnet und sich eine Ziege zeigt. D.h. für diese Befürworter bestand nicht die geringste Notwendigkeit, die nicht formulierte Spielregel anzunehmen. Interessant ist auch die Stelle im Film 21, in der ein Lehrer das Problem vorstellt und ein Schüler den Wechsel begründet. Darauf sagt der Lehrer, um den Schüler noch einmal zu verunsichern: "Aber es kann ja sein, dass der Moderator dich reinlegen will." - Was aber, wenn die entscheidende Regel gilt, gar nicht möglich ist. Entsprechendes findet man auf dem Link der Universität Wuppertal, wo einer der drei Fernsehzuschauer sagt: "Der will die Kandidaten doch nur verunsichern. Ich würde bei meiner Wahl bleiben!" (Und das, obwohl die dort gestellte Aufgabe so zurechtgeflickt ist, dass man von der Geltung der Spielregel ausgehen könnte ...)

Lustig ist auch der Beitrag einer Frau im Internet, die sagt, sie würde wechseln, da sie der Moderator doch nicht reinlegen würde.

Dass dieser Aspekt in der "Fachliteratur" abwesend ist, ergibt natürlich ein besonderes Problem bei der Belegbarkeit ...Viele Grüße!--Albtal (Diskussion) 12:48, 6. Jan. 2014 (CET)

Ich werde weiterhin dranbleiben. Vielleicht finde ich ja geeignete Textstellen in der einen oder anderen Publikation. Gruß! --Geodel (Diskussion) 16:52, 6. Jan. 2014 (CET)

Hier der Link auf den Artikel von Krauss/Atmaka von 2004: http://www.pedocs.de/volltexte/2013/5807/pdf/UntWiss_2004_1_Krauss_Atmaca_Schueler_Einsicht.pdf --Albtal (Diskussion) 18:17, 6. Jan. 2014 (CET)

Richard Gill scheint auch begeistert zu sein von folgendem Artikel, auf den es in der englischen Wikipedia einen Link gibt:

http://www.decisionsciences.org/DecisionLine/Vol30/30_1/vazs30_1.pdf

Es handelt sich um eine Schilderung der Konfrontation des berühmten Mathematikers Paul Erdös mit dem Monty-Hall-Problem, der ja oft als Beispiel dafür genannt wird, dass auch große Mathematiker sich sogar weigern, die angeblich richtige (2/3-)Lösung anzuerkennen. In dem Artikel wird völlig klar, dass der Autor die entscheidende Spielregel überhaupt nicht voraussetzt und deshalb selbst durch die Lösung durch seinen eigenen Entscheidungsbaum völlig überrascht ist (in die die Spielregel implizit einfließt). Erdös sagt, er möchte keinen Entscheidungsbaum sehen, sondern eine "straightforward" Erklärung ohne Entscheidungsbäume. Der Autor sagt, dass er dazu nicht in der Lage sei. Auch nach einer Simulation sagt Erdös, dass er die Lösung immer noch nicht verstehe. Der Abschnitt endet folgendermaßen:

Erdös objected that he still did not understand the reason why, but was reluctantly convinced that I was right. A few days after he left, he telephoned to say that Ron Graham of AT&T explained to him the reasoning behind the answer and that now he understood. He proceeded to tell me the reasoning but I couldn’t fathom his explanation.

Als ich zum ersten Mal hörte, dass Erdös die 2/3-Lösung abgelehnt hat, habe ich mir natürlich sofort die Frage gestellt: "Welche Aufgabe hat man ihm denn vorgelegt?" Andere wie Richard Gill und auch der Autor des obigen Artikels hatten diese Frage natürlich aus naheliegenden Gründen gar nicht ...

Wenn man das korrekt formulierte Problem mit drei Spielkarten erklärt, muss man mit der "Simulation" ja noch nicht einmal richtig anfangen, und schon ist die Lösung klar.

Das ganze Gebirge an "Fachliteratur", das die Wikipedia angeblich so brav zitieren möchte, beruht auf einer unbeabsichtigten Scherzaufgabe. Die "Freunde des Ziegenparadoxons" werden sich natürlich noch lange gegen diese Erkenntnis wehren. Dass sich z.B. der Abschnitt zur "Fachliteratur" zur Satire entwickelt, werden deine "Mitarbeiter" sicher nicht zulassen.--Albtal (Diskussion) 12:37, 7. Jan. 2014 (CET)

Danke für die Hinweise und Links! Interessant auch der Artikel zu Erdös. Dieser hätte bestimmt Spaß an der "straightforward"-Erklärung ohne Entscheidungsbäume, nämlich der "Strategischen Lösung" gehabt "Ein Tor wählen und blockieren, dann die beiden anderen Tore öffnen lassen", unter der Voraussetzung, man hätte ihm das vollständige Problem vorgelegt. --Geodel (Diskussion) 16:49, 8. Jan. 2014 (CET)

Sicher. Interessant wäre es also zu wissen, was Ron Graham zu Erdös gesagt hat. Im Buch The Man Who Loved Only Numbers von Paul Hoffmann über Paul Erdös steht im Kapitel Getting the Goat auf Seite 240 Folgendes:

"The key to the Monty Hall problem," Graham said, "is knowing ahead of time that the host is always going to give you the chance to pick another door. That's part of the rules of the game which you have to figure into your thinking." Erdos accepted Graham's explanation.

q.e.d.

(In dieser Diskussion wird offensichtlich die erwähnte Stelle aus dem Buch zitiert.)--Albtal (Diskussion) 21:46, 10. Jan. 2014 (CET)

Bitte um Erläuterung

Hallo Goedel,

danke für deinen Gruß und deine angebotene Hilfe, die gleich beanspruchen werde:

Was ist deiner Meinung nach unvollständig?

Der Abschnitt "Vollständige Fallbetrachtung" beschreibt nur den Spezialfall p=2/3, der auf den Spielregeln im entsprechenden Abschnitt beruht. Diese Regeln stellen aber nur ein mögliches Regelwerk dar. Es gibt aber beliebig viele (siehe z.B. "Der zufallsbestimmte Moderator"). --Geodel 21:17, 18. Jan. 2011 (CET)

Warum sind deine allgemeinen Bemerkungen um ein Viefaches länger als die Entfernungsbegründung?

Meine Bemerkungen auf der Diskussionsseite beinhalten ebenfalls Gründe für die Entfernung des Abschnitts "Vollständige Fallbetrachtung". Vor Allem ist der 3.Fall einfach falsch, weil er nicht berücksichtigt, dass alle korrekten Lösungen auf den Verhaltensregeln des Moderators beruhen. Und die sind in den verschiedenen Varianten unterschiedlich. Also sind auch die Lösungen unterschiedlich. --Geodel 21:17, 18. Jan. 2011 (CET)

Wie gehst du mit den Teilen des Artikels um, die sich direkt widersprechen (1/2 <> 1/3)?

Es gibt im Prinzip unendlich viele richtige Lösungen. Im Artikel werden allerdings nur ein paar dieser Lösungen dargestellt, und zwar nach Häufigkeit bzw. Bekanntheit in der Literatur ausgesucht. p=2/3 ist eine richtige Lösung, p=1/2 eine andere, die aus unterschiedlichen Verhaltensregeln des Moderators und den Einschätzungen des Kandidaten resultieren. --Geodel 21:17, 18. Jan. 2011 (CET)

Gehe ich recht in der Annahme, dass Reaktionen auf meine Anmerkungen direkt unter diesen erscheinen?

Danke schon im Voraus. --Acceptor datorque 18:50, 18. Jan. 2011 (CET)

„Der Kandidat weiß nichts von einer zweiten Wahlmöglichkeit“

Ich will hier wegen des Wörtchens „zunächst“ keinen Edit War starten. Der Kandidat wählt aber sehr wohl *zunächst* einmal eine Tür. Es spielt dabei keine Rolle, ob er schon weiß, dass der Moderator ihm gleich einen Wechsel anbieten wird – der Leser weiß es, und die Beschreibung richtet sich an den Leser, nicht an den Kandidaten. Schon sprachlich ist das „zunächst“ also keinesfalls falsch.
Deine Beschreibung des Spiels („der Kandidat weiß nichts von einer zweiten Wahlmöglichkeit“) würde darüber hinaus (neben etlichen anderen Prämissen) zwei Annahmen voraussetzen:

• Der Kandidat hat das Spiel noch nie gesehen. Weil *immer* ein Wechsel angeboten wird (weil sonst der „Kick“ weg wäre), hätte es genügt, es ein einziges Mal gesehen zu haben; er könnte dann zwar nicht mit Sicherheit davon ausgehen, dass auch ihm ein Wechsel angeboten wird, aber überrascht („weiß nichts von einer zweiten Wahlmöglichkeit“) könnte er nicht sein.
• Dem Kandidaten wurden im Vorfeld keinerlei Informationen über den Ablauf und die Regeln gegeben. Es wurde ihm, auch auf Nachfrage, vielmehr ausdrücklich jede Information darüber verweigert, ob überhaupt irgendwelche Regeln gelten. Auf die ganz offensichtliche Frage „Was passiert, nachdem ich eine Türe ausgewählt habe?“ wird er vorsätzlich belogen („Dann wird diese Türe geöffnet und das Spiel ist vorbei“).

Dies sind aufgrund des unpräzisen (oder besser: unvollständigen) Wortlauts der Fragestellung theoretisch zulässige, in der Praxis aber doch völlig abwegige Annahmen.
Troubled @sset  ^{Work • Talk • Mail}   19:46, 21. Dez. 2013 (CET)

Die Grafik und der dazugehörige Text beziehen sich auf die ursprüngliche Fragestellung des von MvS veröffentlichten Leserbriefs. Leser und Kandidat werden als identische Personen angesprochen, und bei Beachtung der Lesereihenfolge des Textes wird klar, dass der Leser/Kandidat ein Tor wählt, nämlich Tor 1, um damit das Auto zu bekommen, dann erst der Moderator ein anderes Tor mit einer Ziege dahinter öffnet, nämlich Tor 3. Erst zum Schluss bietet der Moderator einen Wechsel an. Man darf bei solchen Text-Aufgaben nicht den Fehler machen, Informationen in Rechnung zu stellen bevor sie im Text erwähnt werden.

Du sagst:"Der Kandidat hat das Spiel noch nie gesehen. Weil *immer* ein Wechsel angeboten wird (weil sonst der „Kick“ weg wäre), hätte es genügt, es ein einziges Mal gesehen zu haben..." Dem vom Leserbrief zunächst angesprochenen amerikanischen Publikum war die entsprechende Spielshow Let's Make a Deal wohl bekannt und eine Spielregel, dass *immer* ein Wechsel angeboten wird, gab es nicht. Im Übrigen ist der „Kick“ genau dann weg, wenn die Show immer nach der gleichen Regel ablaufen würde:"Der Kandidat wählt ein beliebiges Tor, der Showmaster öffnet ein anderes Tor, hinter dem eine Ziege steht, und der Kandidat darf die Wahl seines Tores ändern." Solch eine Spielshow würde spätestens nach dem zweiten Mal abgesetzt, weil der Showmaster überhaupt keine Spannung mehr für das Publikum entstehen lassen kann.

Du sagst:"Dem Kandidaten wurden im Vorfeld keinerlei Informationen über den Ablauf und die Regeln gegeben... Dies sind ... in der Praxis aber doch völlig abwegige Annahmen." Der Kandidat kennt die Spielshow (wie beispielsweise Let's Make a Deal) und weiß daher um die Unberechenbarkeit des Moderators. Die Spannung solch einer Show rührt ja vor allem daher, dass man als Zuschauer nie weiß, ob der Moderator dem Kandidaten helfen oder ihn aufs Glatteis führen will. Lies hierzu bitte den Abschnitt Die erfahrungsbezogene Antwort, der die auf den Wortlaut der Fragestellung einzig vertretbare praxisnahe Antwort liefert. --Geodel (Diskussion) 14:41, 26. Dez. 2013 (CET)

Du drückst dich um den entscheidenden Punkt herum. Deine Behauptung über die Ausgangslage des Spiels – die du in dieser Grafik zugrunde gelegt haben willst – lautet: „Der Kandidat weiß nichts von einer zweiten Wahlmöglichkeit.“ Das heißt, er geht mit absoluter Sicherheit davon aus, dass nach seiner Wahl eines Tors dieses einfach geöffnet wird und das Spiel zu Ende ist. Deshalb bist du dann auch konsequenterweise gegen das Wort „zunächst“ – denn da kommt ja nichts mehr. In der Praxis kommt da allerdings immer etwas. Das muss nicht das Öffnen einer Tür sein: Der Moderator kann auch einfach einen Geldbetrag anbieten, den der Kandidat bekommt, wenn er auf das Öffnen der Tür verzichtet, oder den er bekommt, wenn er bereit ist, eine andere Tür zu wählen – wobei das noch mit dem vorherigen Öffnen einer Ziegentür durch den Moderator kombiniert sein kann, etc. Dass die gewählt Tür einfach geöffnet und der Kandidat – womöglich mit einer Ziege – nach Hause geschickt wurde, hat es nicht ein Mal gegeben – diese Show wäre nämlich noch schneller abgesetzt als die Show mit dem standardisierten Öffnen einer Ziegentür.
Du bist gegen das „zunächst“, weil du sagst, der Kandidat weiß nicht, dass da überhaupt noch etwas kommen könnte, und es kommt auch nichts. Das kann man zwar so spielen, das ist aber nicht *das Ziegenproblem* – wenn der Kandidat keine Wechselmöglichkeit angeboten bekommt, er also gar keine Entscheidung treffen muss, dann gibt es gar kein „Problem“, über das man nachdenken könnte. Deshalb bin ich der Meinung, dass beim Ziegenproblem der Kandidat „zunächst“ einmal ein Tor wählt, weil beim Ziegenproblem danach notwendigerweise noch etwas kommt – sonst wäre es nicht das Ziegenproblem. Du hast mit einer Begründung, die du für richtig hältst, entschieden, dass das falsch ist. Ich sehe das anders. Troubled @sset  ^{Work • Talk • Mail}   19:02, 26. Dez. 2013 (CET)

Noch einmal: Die Grafik und der dazugehörige Text beziehen sich auf die ursprüngliche Fragestellung des von MvS veröffentlichten Leserbriefs. Dort kommt das Wort "zunächst" nicht vor.

Außerdem: Selbst wenn der Kandidat davon ausginge, dass das Tor 1 nicht sofort geöffnet wird, könnte er keinesfalls damit rechnen, einen Wechsel zu einem anderen Tor angeboten zu bekommen. In jedem Fall ist ihm aber seine erste Wahl sicher.

Und warum sollte gemäß deiner Auffassung das Spiel zu Ende sein, wenn sich der Kandidat für Tor 2 entschieden hat? Jetzt könnte der Moderator doch erst mal richtig für Spannung sorgen und Geld anbieten... --Geodel (Diskussion) 19:39, 26. Dez. 2013 (CET)

Gefangenenparadoxon

Du hast natürlich recht. Sorry für das Versehen.--Lefschetz (Diskussion) 19:44, 26. Dez. 2013 (CET)

Schämst Du Dich nicht?

mal abgesehen von Deinem penetrantem Ausweichen von der Fragestellung, wenn Du Dir über eine Woche Zeit lässt einen Punkt zu beantworten, dafür wenige Minuten nach Deiner ausweichenden Antwort den Artikel veränderst, ohne ein Mindestmaß an Zeit abzuwarten ...hast Du gar kein Schamgefühl? -- DirkBausB (Diskussion) 18:55, 2. Nov. 2016 (CET)

Ziegenprobleme wieder

Guten Tag und Frohes Neues. Hast du das Ergebnis dieser CU-Anfrage gesehen? --GroupCohomologist (Diskussion) 13:13, 3. Jan. 2017 (CET)

Warum einfach, wenn es auch umständlich geht?

Zurücksetzen ohne Begründung sollte auf klare Fälle von Vandalismus beschränkt bleiben. Bitte Begründung hier nachholen. -- Wegner8 (Diskussion) 08:24, 12. Feb. 2020 (CET)

Im Text steht ja: Vos Savant gab die Antwort: „Ja, Sie sollten wechseln. Das zuerst gewählte Tor hat die Gewinnchance von ¹⁄₃, aber das zweite Tor hat eine Gewinnchance von ²⁄₃.“ Die ursprüngliche Gewinnwahrscheinlichkeit ist ¹⁄₃ und erhöht sich demgemäß auf ²⁄₃ statt lediglich auf ¹⁄₂ laut Vos Savant. --Geodel (Diskussion) 18:31, 21. Mär. 2020 (CET)

Ziegenproblem: Theorien zur Ursache der öffentlichen Kontroverse

Moin, ich habe dazu, warum die Kontroverse so lange angehalten hat, eine andere Theorie als du. Sie gehört genauso wenig in den Artikel gehört wie deine, erscheint mir aber durch den Artikel der NYT sehr viel plausibler: von Savant hat Leserbriefe veröffentlicht, darunter einige von Mathematikprofessoren, die zwar die Aufgabenstellung verstanden haben, aber nicht die Lösung. Die meisten davon hatten nicht die Größe, ihren Irrtum öffentlich einzuräumen, sonst wäre die Diskussion vermutlich schnell zu Ende gewesen. Vermutlich haben manche davon dann versucht, ihren Fehler mit der Unbestimmtheit zu erklären. Ich halte den Gesichtsverlust durch die Veröffentlichung von offensichtlichem Quatsch durch Leute, die es besser wissen sollten, für den wesentlichen Unterschied zum Gefangenenparadoxon. Und du gehst ihnen voll auf den Leim. Grüße --Buecherdiebin (Diskussion) 08:51, 11. Jan. 2024 (CET)

Zur Wahrheit gehört aber auch, dass vos Savant Jahre später (1996) in ihrem Buch The Power of Logical Thinking erneut ihre Auffassung vom Ziegenproblem darstellt, ohne die Einwände in der NYT-Runde explizit zu erwähnen. Die wenigen darin von ihr veröffentlichten Zuschriften dienen dazu, ihren Kritikern fehlende Einsicht unterstellen zu können. Die Gesamtheit der Zuschriften wurde meines Wissens nie veröffentlicht, sodass wir von darin enthaltener fundierter Kritik an ihrer Lösung niemals erfahren werden. Soviel zu Eitelkeit und Vermeidung von Gesichtsverlust. --Geodel (Diskussion) 19:29, 11. Jan. 2024 (CET)

Wir sind uns immerhin in einem Punkt einig: die Wahrnehmung in der Öffentlichkeit war für eine Denksportaufgabe ungewöhnlich hoch. Über die Ursachen können wir nur spekulieren. Als Selvin diese Aufgabe zum ersten Mal veröffentlicht hat, gab es dieselben Einwände. Er hat sie geklärt und niemand hat sich groß aufgeregt. Erst als Savant sie veröffentlicht hat, wurde das Problem berühmt. Nun kommen wir zu den Punkten, an denen wir unterschiedlicher Meinung sind.

• Aus meiner Sicht liegt es nahe, die Ursache für die Berühmtheit nicht in der Problemformulierung selber zu vermuten sondern in den Begleitumständen der Veröffentlichung.
• Dass einige Professoren vos Savant scharf angegriffen haben und sich nie entschuldigt haben, ist belegt.
• Dass sie ihren Kritikern etwas unterstellt hat, ist meines Wissens nicht belegt.

--Buecherdiebin (Diskussion) 20:22, 11. Jan. 2024 (CET)

Selvin hatte seine Aufgabe in einer Fachzeitschrift veröffentlicht; seine Reichweite beschränkte sich auf einige Statistiker. Deshalb wurde seine Darstellung nicht groß bekannt.

Das Magazin Parade hat laut WP-Eintrag jeden Monat 50 Mio. Besucher auf seiner Webseite und ist in über 700 Zeitungen als Beilage enthalten. Man sollte davon ausgehen, dass schon damals (1990) sein Verbreitungsgrad immens war.

Die Berühmtheit des Ziegenproblems rührt nicht allein von der Problemfomulierung her sondern vor Allem von vos Savants umstrittener Lösung. Dabei spielte wohl auch das Setting der Problemstellung eine Rolle. Die meisten (Amerikaner) kannten diese Art Show, bei der es immer wieder mal vorkommen konnte, dass der Kandidat vor zwei verschlossenen Boxen steht, nachdem der Showmaster eine dritte Box mit einer Niete geöffnet hatte. Es war eigentlich unvorstellbar, dass dann ein Wechsel die Gewinnwahrscheinlichkeit verdoppeln würde, was ja auch nicht stimmte (Monty Hall:Ich bin der Host!). Das erklärt m.E. die große Aufregung und die damit verbundene weitere Verbreitung in der Welt. --Geodel (Diskussion) 16:00, 14. Jan. 2024 (CET)