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Avogadro-Konstante

physikalische Konstante

Die Avogadro-Konstante  ist eine nach Amedeo Avogadro benannte physikalische Konstante, die als Teilchenzahl  pro Stoffmenge  definiert ist:

Physikalische Konstante
Name Avogadro-Konstante
Formelzeichen
Wert
SI
Unsicherheit (rel.) (exakt)
Bezug zu anderen Konstanten

Universelle Gaskonstante
Boltzmann-Konstante
Faraday-Konstante
Elementarladung
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2018 (Direktlink)

Sie gibt an, wie viele Teilchen (etwa Atome eines Elements oder Moleküle einer chemischen Verbindung) in einem Mol enthalten sind.

Im Rahmen der Neudefinition des Internationalen Einheitensystems wurde die Avogadro-Konstante exakt festgelegt und beträgt seit dem 20. Mai 2019[1]

also gut 602 Trilliarden Teilchen pro Mol. Das Mol ist damit über die Avogadro-Konstante definiert; vor deren Festlegung war es umgekehrt.

Die Zahl 6,022 140 76·1023 nennt man die Avogadro-Zahl.

Historisches und BezeichnungBearbeiten

Die Avogadro-Konstante hat eine große historische Bedeutung für den Nachweis, dass die Materie aus Atomen besteht. Viele Wissenschaftler betrachteten Anfang des 19. Jahrhunderts Atome als hypothetische Teilchen, deren Existenz unbewiesen sei.[2] Die Gewissheit über ihre tatsächliche Existenz gründete schließlich auch in der Bestimmung der Avogadro-Zahl mithilfe unterschiedlicher Methoden, die alle einen übereinstimmenden Wert geliefert haben.

Der italienische Physiker Amedeo Avogadro erkannte bereits 1811, dass gleiche Volumina verschiedener idealer Gase bei gleichem Druck und gleicher Temperatur die gleiche Anzahl Moleküle enthalten (Avogadrosches Gesetz). Mit diesem Gesetz konnte er Messungen erklären, die zeigten, dass sich bei chemischen Reaktionen gasförmiger Stoffe das Volumenverhältnis der beteiligten Stoffe durch einfache ganze Zahlen ausdrücken lässt,[3] formuliert als Daltonsches Gesetz der multiplen Proportionen.

Erstmals gelang es 1865 dem österreichischen Physiker und Chemiker Josef Loschmidt, die Größe von Molekülen größenordnungsmäßig zu bestimmen. Ludwig Boltzmann benannte die von Loschmidts Ergebnissen abgeleitete Anzahl der Moleküle in einem Kubikzentimeter Luft Loschmidtsche Zahl. Die Anzahl der Teilchen pro Volumen unter Normalbedingungen wird Loschmidt-Konstante (NL oder n0) genannt. Der Begriff Loschmidt-Zahl wird jedoch fälschlicherweise vor allem in älterer deutschsprachiger Literatur auch synonym zu Avogadro-Zahl verwendet.

Erst 1909, also nach dem Tod von Loschmidt und Avogadro, schlug der französische Chemiker Jean-Baptiste Perrin vor, die Anzahl der Teilchen in einem Mol als Avogadro-Zahl zu bezeichnen. Zwischen der Avogadro-Zahl im Internationalen Einheitensystem (SI)   und der Avogadro-Konstante   gilt der Zusammenhang:

 

Frühere DefinitionBearbeiten

Bis zur Neudefinition 2019 war die Avogadro-Konstante definiert als die Zahl der Teilchen in 12 Gramm des Kohlenstoff-Isotops 12C im Grundzustand und war daher ein mit einer Unsicherheit belasteter Messwert. Zudem war die Avogadro-Konstante von der Definition der Basiseinheit „Kilogramm“ abhängig.

Zur Bestimmung der Avogadro-Konstanten nach dieser Definition gibt es etwa 60 unabhängige Methoden.[4] Man kann sie u. a. aus der Oberflächenspannung verdünnter Lösungen bestimmen, wie z. B. beim Ölfleckversuch, durch den radioaktiven Zerfall oder aber auch aus der Größe von Elementarzellen eines Kristalls. Ein Präzisionsverfahren zur Bestimmung der Avogadro-Konstante ist die XRCD-Methode (englisch X-Ray Crystal Density). Sie nutzt Röntgenbeugungsversuche an Einkristallen, um die Größe der Elementarzelle und die Zahl der darin enthaltenen Atome direkt bestimmen zu können.[5]

Der letzte vor der exakten Festlegung empfohlene CODATA-Wert 2014 betrug NA = 6,022 140 857 (74)·1023 mol−1. 2015 war der Wert experimentell mit 6,022 140 76 (12)·1023 bestimmt worden.[6] Dieser Wert wurde als Basis für die exakte Festlegung genommen.

AnwendungenBearbeiten

 
Der Zusammenhang zwischen Masse, Stoffmenge, Volumen und Teilchenanzahl.

Die Avogadro-Konstante NA dient zur Umrechnung zwischen Größenangaben, die sich auf Einzelteilchen beziehen, und solchen, die sich auf in Mol gemessene Stoffmengen beziehen.

 
  Teilchenanzahl
  Stoffmenge

Zusammenhänge zu anderen Konstanten sind:

  •  
  universelle Gaskonstante
  Boltzmann-Konstante
  •  
  Faraday-Konstante
  Elementarladung
  •  
  molare Masse
  Atommasse

LiteraturBearbeiten

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Mai 2019.
  2. Geschichte der Atomphysik (Memento vom 11. Dezember 2015 im Internet Archive) Welt der Physik.
  3. Joachim Grehn, Joachim Krause: Metzler Physik. Schroedel, 2007, ISBN 978-3-507-10710-6, S. 156.
  4. Klaus Bethge, Gernot Gruber, Thomas Stöhlker: Physik der Atome und Moleküle: Eine Einführung. John Wiley & Sons, 14. Mai 2012, ISBN 978-3-527-66255-5, S. 44–45.
  5. Atome für das Kilogramm. (Nicht mehr online verfügbar.) Physikalisch-Technische Bundesanstalt, 7. April 2015, archiviert vom Original am 17. Juni 2016; abgerufen am 17. Juni 2016 (PTB-News 1.2015).   Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.ptb.de
  6. Y. Azuma et al.: Improved measurement results for the Avogadro constant using a 28Si-enriched crystal, Metrologia 52, 2015, 360–375, doi:10.1088/0026-1394/52/2/360.