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Die Washburn-Gleichung (nach Edward W. Washburn, der sie 1921 herleitete)[1] beschreibt in der Physik die kapillare Strömung in porösen Materialien vereinfacht als:

mit

in ein vollständig benetzbares Material

  • mit dem durchschnittlichen Porendurchmesser und
  • dem Kontaktwinkel zwischen Flüssigkeit und Material.

Popularität erlangte diese Gleichung in England durch den Physiker Len Fisher der Universität Bristol. Er demonstrierte die Anwendung der Gleichung anhand eines Kekstauchexperiments, um die Wissenschaft der Physik durch die Beschreibung alltäglicher Probleme zugänglicher zu machen.

HerleitungBearbeiten

Das Gesetz von Hagen-Poiseuille

 

wird angewendet auf die Kapillarströmung einer Flüssigkeit in einem zylindrischen Rohr ohne Einwirkung eines äußeren Gravitationsfeldes.

Nach Einsetzen des Ausdrucks

 

für ein differentielles Volumen, welches über die differentielle Länge   einer Flüssigkeit in einem Rohr definiert wird, erhält man folgende Gleichung:

 

Darin ist

  •   die Summe aller wirkenden Drücke, darunter:
  •   der Gleitreibungskoeffizient, welcher für benetzbare Materialien 0 wird,
  •   der Radius der Kapillare.

Die einzelnen Druckkomponenten können folgendermaßen ausgedrückt werden:

 
 

mit

  • der Dichte   der Flüssigkeit
  • dem Ausrichtungswinkel   des Rohres, bezogen auf eine horizontale Achse.

Das Einsetzen dieser Gleichungen für die einzelnen Drücke führt zu einer Differentialgleichung erster Ordnung, die die Eindringtiefe   der Flüssigkeit in das Rohr beschreibt:

 

EinzelnachweisBearbeiten

  1. Edward W. Washburn: The Dynamics of Capillary Flow. In: Physical Review. Band 17, Nr. 3, 1921, S. 273–283, doi:10.1103/PhysRev.17.273.

WeblinksBearbeiten