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Eine potente Zahl ist eine natürliche Zahl mit der Eigenschaft, dass für jeden Primteiler von auch Teiler von ist. Äquivalent dazu ist eine potente Zahl das Produkt einer Quadratzahl und einer Kubikzahl: mit natürlichen Zahlen und . Paul Erdős und George Szekeres untersuchten solche Zahlen, Solomon W. Golomb nannte sie powerful.

Liste aller potenten Zahlen von 1 bis 1000:

1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72, 81, 100, 108, 121, 125, 128, 144, 169, 196, 200, 216, 225, 243, 256, 288, 289, 324, 343, 361, 392, 400, 432, 441, 484, 500, 512, 529, 576, 625, 648, 675, 676, 729, 784, 800, 841, 864, 900, 961, 968, 972, 1000.

Folge A001694 in On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

Die Reihe über den Kehrwerten aller potenten Zahlen lässt sich mit Hilfe der Riemannsche ζ-Funktion geschlossen darstellen. (Golomb, 1970)

Dabei ist die Apéry-Konstante, für die es keine exakte Darstellung wie für gerade Argumente der Riemannschen Zeta-Funktion gibt. Ihr numerischer Wert beläuft sich auf .

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