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Palindrom

Zeichenkette, die von vorn und von hinten gelesen gleich bleibt

Als Palindrom (altgriechisch παλίνδρομος palíndromos „rückwärts laufend“) werden in der Sprachwissenschaft Wörter, Wortreihen oder Sätze bezeichnet, die rückwärts gelesen genau denselben Text oder zumindest einen Sinn ergeben.[1] Groß-/Kleinschreibung, Wortgrenzen und Satzzeichen sind beim Rückwärtslesen gegebenenfalls zu ändern.

Ein Wortpalindrom ist ein Wort, das rückwärts gelesen dasselbe Wort ergibt (z. B. Reittier).[2] Zu den Palindromen zählen aber auch Wörter, die rückwärts gelesen ein anderes sinnvolles Wort ergeben (z. B. Regal – Lager); in diesem Fall ist das Palindrom eine spezielle Form des Anagramms.[2][3] Bei einem Satzpalindrom ist der Satz vorwärts wie rückwärts gelesen derselbe. Ein Palindrom kann auch aus mehreren Sätzen bestehen. Es gibt sogar Gedichte in Palindromform.

Der linguistische Begriff des Palindroms wurde in andere Bereiche übernommen, das heißt, Palindrome müssen nicht zwangsläufig aus Buchstaben bestehen. So gibt es Zahlenpalindrome (etwa 2442). In der Informatik ist ein Palindrom eine Zeichenkette, die vorwärts wie rückwärts gelesen identisch ist. Die Genetik kennt palindromische Sequenzen in DNA- oder RNA-Ketten. Auch in der Musik gibt es Palindrome.

Inhaltsverzeichnis

Palindrome in der SprachwissenschaftBearbeiten

WortpalindromeBearbeiten

Beispiele

Otto, Reittier und Rotor sind zusätzlich Morsecode-Palindrome, da sie ausschließlich aus symmetrischen Morsezeichen bestehen. Beispiele für Morsecodepalindrome, die in lateinischen Buchstaben keine Palindrome mehr ergeben, sind du (— · ·, · · —) oder an (· —, — ·).

Der deutsche Lyriker und Kinderbuchautor Josef Guggenmos schrieb einen Kinderreim über einen Riesen, dessen Name ebenfalls ein Palindrom ist: der Riese „Mutakirorikatum“.

Laut Guinness-Buch der Rekorde von 1997 lautet das längste deutsche Ein-Wort-Palindrom Reliefpfeiler mit 13 Buchstaben. Das Kompositum wird als Beispiel für Palindrome bereits in Meyers Großem Konversations-Lexikon von 1905 erwähnt.[4] Seine „Entdeckung“ wird häufig dem Philosophen Arthur Schopenhauer zugeschrieben – eine Behauptung, die der Überprüfung allerdings nicht standhält.[5] Das Wort Reliefpfeiler ist fast nur als Beispiel für Palindrome bekannt, ansonsten wird der Fachbegriff Pilaster bevorzugt. Länger als Reliefpfeiler ist übrigens das Wort Retsinakanister mit 15 Buchstaben.[6] Das längste Wortpalindrom aller Sprachen ist laut Guinness-Buch der Rekorde das finnische Wort saippuakivikauppias („Seifensteinverkäufer“) mit 19 Buchstaben.[7]

Bei manchen Palindromen des Typs Regallager (Zusammensetzung mit Wortfuge in der Mitte) lässt sich durch mittige Einfügung eines geeigneten weiteren Palindroms wie neben ein noch komplexeres Palindrom bilden: Regalnebenlager. Allerdings ist die in der Definition geforderte Sinnhaftigkeit des Ergebnisses in solchen Fällen zu bezweifeln, da Wörter wie Regalnebenlager im realen Sprachgebrauch nicht vorkommen.

SatzpalindromeBearbeiten

Beispiele für deutsche Satzpalindrome

  • Die Liebe ist Sieger; stets rege ist sie bei Leid.
  • Eine güldne, gute Tugend: Lüge nie!
  • Eine Horde bedrohe nie!
  • Ein Neger mit Gazelle zagt im Regen nie.
  • Erika feuert nur untreue Fakire.
  • O Genie, der Herr ehre dein Ego!
  • Trug Tim eine so helle Hose nie mit Gurt?

Beispiele für englische Satzpalindrome

  • A man, a plan, a canal – Panama. – Deutsch: „Ein Mann, ein Plan, ein Kanal – Panama.“ (Mit Bezug zum Panamakanal.)
  • Madam, I’m Adam. – Deutsch: „Madam, ich bin Adam.“ (Mit Bezug zu Adam und Eva.)
  • Never odd or even. – Deutsch: „Nie ungerade oder gerade.“ (Gemeint sind gerade und ungerade Zahlen.)
  • Was it a car or a cat I saw? – Deutsch: „War das ein Auto oder eine Katze, was ich gesehen habe?“

Japanische Satzpalindrome

Künstlerische VerwendungBearbeiten

Der Klassische Philologe Friedrich August Wolf verlor 1806 mit der Aufhebung der Universität Halle durch Napoleon seine Professur. Man hält ihn für den Verfasser eines kunstvollen lateinischen Palindroms, das auch bei rückläufiger Lektüre ein Gedicht aus korrekten Distichen bleibt. Vorwärts gelesen ist der an Napoleon gerichtete Text eine Prophezeiung des Sieges in der Schlacht von Trafalgar. Bei rückläufiger Lektüre ergibt sich das Gegenteil: Napoleons Niederlage in dieser Schlacht wird prophezeit, und er heißt nicht mehr Bonaparte, sondern Malaparte. Es handelt sich jedoch nur im weiteren Sinn um ein Palindrom, da das lateinische Gedicht nicht buchstabenweise, sondern wortweise rückwärts zu lesen ist.[8]

1968 schuf der Künstler André Thomkins, mit anderen, Palindrome, die in der Ausführung von Straßenschildern an der Außenwand des Restaurants des Künstlers Daniel Spoerri angebracht waren. Sie behandelten hauptsächlich, teilweise auf absurde Weise, das Thema „Essen und Kochen“ im weitesten Sinne, zum Beispiel: „pur ist sirup“, „dreh mit forelle teller oft im herd“, „bürle knurre grub milch – limburger runkelrüb“ (ch = 1 Buchstabe). Im Innern der Altstadt-Gaststätte fanden sich weitere Palindrome. Das Lokal am Düsseldorfer Burgplatz existiert nicht mehr. 21 dieser Palindrom-Schilder sind heute im Giardino di Daniel Spoerri zu besichtigen, einem Kunst- und Skulpturenpark in der südlichen Toskana.[9]

In der zeitgenössischen Lyrik wird das Palindrom von einzelnen Autoren als Stilmittel verwendet, z. B. in den Texten von Titus Meyer.[10]

Weitere Beispiele:

  • Der französische Schriftsteller Georges Perec verfasste Palindrome mit weit mehr als 1000 Wörtern in Form von Briefen oder Gedichten, die vollständig rückwärts gelesen werden können.
  • Der Musiker Weird Al Yankovic nahm 2003 das Lied Bob auf, in dem jede einzelne Textzeile ein Satzpalindrom bildet.[11] Das Lied war eine Parodie auf Bob Dylans „Subterranean Homesick Blues“.
  • Der Dichter Anton Bruhin schuf 2003 die „Spiegelgedichte“. 2005 erschien sein Werk 500 Typogramme und 10.000 Palindrome.[12] Alle 10.000 Palindrome beginnen mit „Reihe“ und enden auf „hier“.

KuriosesBearbeiten

  • Unter den wissenschaftlichen Namen für Gattungen und Arten in der Biologie finden sich einige Palindrome, siehe Liste skurriler wissenschaftlicher Namen aus der Biologie.
  • Es gibt auch Internetadressen in Palindromform, wenn man Teile wie http://www. außer Acht lässt, zum Beispiel ed.xozzox.de.[13]
  • Bei dem Song SOS der Popgruppe ABBA ist der Songtitel und zugleich auch der Name der Band ein Palindrom.
  • Im Anschluss an die Flut der Phobie-Begriffe wurde scherzhaft eine „Angst vor Palindromen“ erfunden und als Eibohphobie bezeichnet (selbst ein Palindrom).
  • Der Rätselautor CUS führte in seinem Buch Das sonderbare Lexikon der deutschen Sprache die Herkunft des Wortes Palindrom auf Sarah Palin zurück. In demselben Buch erklärte er unter dem Stichwort Phantomwörter den Unsinn dieser Behauptung.[14]

Phonetische PalindromeBearbeiten

Ein phonetisches Palindrom ist ein Stück gesprochener Sprache, das sich rückwärts gesprochen annähernd gleich anhört. Die Rückwärts-Aussprache wird in der Regel technisch realisiert (Rückwärts-Abspielfunktion eines Audio-Programms), da Menschen nicht exakt rückwärts sprechen können. Meist handelt es sich um kurze Sprachsequenzen und um konstruierte Sätze. Um möglichst einen Gleichklang zu erreichen, kann der Sprecher an den kritischen Stellen eine leicht veränderte Aussprache anwenden.[15]

ZahlenpalindromeBearbeiten

Zahlenpalindrome ergeben von vorne wie von hinten gesehen denselben Wert (z. B. 151). Darunter befinden sich auch Primzahlen (siehe Primzahlpalindrom). Primzahlen, die rückwärts gelesen nicht denselben Wert, aber eine andere Primzahl ergeben, nennt man Mirpzahlen.

Den Zahlenpalindromen sehr ähnlich sind Datums-Palindrome, z. B. 10.02.2001, und Zeitpalindrome, z. B. 13:31.

Palindrome in der InformatikBearbeiten

In der theoretischen Informatik, genauer der Theorie der formalen Sprachen, wurde ein mathematischer Formalismus zum Umgang mit Zeichenketten entwickelt, welche im theoretischen Kontext auch Wörter genannt werden.

DefinitionBearbeiten

Die Definition, dass ein Palindrom ein Wort ist, welches rückwärts geschrieben wieder dasselbe Wort ergibt, schreibt sich formal so:

Ein Palindrom ist ein Wort   über dem Alphabet   mit der Eigenschaft

 ,

wobei   bedeutet, dass der Operator   der Spiegelung (bzw. Umkehrung der Reihenfolge der Zeichen) auf das Wort   angewandt wird.

Zu beachten ist, dass ein Palindrom hier nicht unbedingt einen Sinn ergeben muss; das entsprechende Wort muss lediglich symmetrisch um seine Mitte aufgebaut sein.

Symmetrische ZerlegungBearbeiten

Dabei gilt

 ,

falls   (Wortlänge) gerade ist, bzw.

 ,

falls   ungerade ist, wobei   (endliche Wörter) und   (ein Zeichen des Alphabets) ist.

Dies sieht man jeweils durch Einsetzen, z. B.:

 

Beispielsweise kann man

 

zerlegen mit

  und  ,

so dass

 .

Erkennung von PalindromenBearbeiten

Die Sprache

 

(die Menge der endlichen Wörter gerader Wortlänge, welche ein Palindrom sind) ist nicht regulär, d. h. man kann keinen regulären Ausdruck angeben, welcher   spezifiziert bzw. keinen endlichen Automaten (also eine Maschine mit endlichem Speicher), der es schafft   zu erkennen (d. h. zu entscheiden, ob ein Wort zur Sprache   gehört oder nicht).

Da beliebig lange, wenn auch endliche Wörter untersucht werden müssen, ist potentiell unendlich viel Speicher nötig, um sich   zu merken und dann anschließend mit   zu vergleichen. Man kann zeigen, dass ein nichtdeterministischer Kellerautomat zur Erkennung ausreicht, z. B. indem man konkret eine kontextfreie Grammatik angibt. Jedoch gibt es keinen deterministischen Kellerautomaten, der diese Sprache erkennt.

Rekursive DefinitionBearbeiten

Die induktive bzw. rekursive Definition für Palindrome sieht wie folgt aus:

  1. Das leere Wort   (das Wort der Länge 0, der „Leerstring“) ist ein Palindrom.
  2. Jedes Wort   der Länge 1 ist ein Palindrom.
  3. Ist   ein Symbol und   ein Palindrom, so ist   ein Palindrom.
  4. Kein anderes Wort ist ein Palindrom.

Kontextfreie Grammatik für PalindromeBearbeiten

Die obige induktive Definition ist der Ausgangspunkt für die Konstruktion einer kontextfreien Grammatik für Palindrome.

Zur Vereinfachung sei das Alphabet auf zwei Symbole beschränkt, also ein binäres Alphabet  . Dann kann man alle Binärwort-Palindrome mit den folgenden Produktionen ableiten:

 
 

Aus dem Startsymbol   kann man sofort die Palindrome   (leeres Wort),   und   erzeugen. Die restlichen Palindrome erhält man, indem man zunächst in beide Richtungen ein symmetrisches Wort generiert und dann das Nichtterminalsymbol in der Mitte durch eines der Terminalsymbole ersetzt.

Beispiele

  •  
  •  .

Palindrome in der MolekulargenetikBearbeiten

 
Palindromische Sequenzen (A) im Doppelstrang können mit gleichartigen im Einzelstrang basenpaarend den Stamm (C) einer Schleife (B) von Haarnadelstrukturen bilden (hier DNA)

In der Molekulargenetik werden kurze DNA-Abschnitte im Doppelstrang als Palindrome bezeichnet, wenn die beiden Stränge gegenläufig dieselbe Sequenz aufweisen. Solche DNA-Abschnitte dienen Restriktionsenzymen häufig als Erkennungssequenz. Die Enzyme lagern sich an den entsprechenden Abschnitt an und schneiden den DNA-Doppelstrang in charakteristischer Weise durch.

Beispiel: Die Erkennungssequenz des Enzyms EcoRI

Erkennungssequenz Restriktionsschnitt
5'-GAATTC-3'
3'-CTTAAG-5'
5'-G       AATTC-3'
3'-CTTAA       G-5'

Restriktionsenzyme sind ein überaus wichtiges Hilfsmittel in der Molekulargenetik. Weil die Erkennungssequenz für jedes Enzym charakteristisch ist, lassen sich damit DNA-Moleküle ganz gezielt zerschneiden. Da an der Schnittstelle oft an einem der beiden Stränge ein wenige Basen langes Stück übersteht (s. sticky ends), können DNA-Fragmente in ebenso gezielter Weise auch wieder zusammengefügt werden.

Auch Abfolgen in der Nukleotidsequenz im Einzelstrang einer DNA oder RNA werden als palindromische Sequenzen bezeichnet, wenn zwei Regionen desselben Moleküls sich derart entsprechen, dass die eine Sequenz in Gegenrichtung gelesen der anderen Sequenz gleicht. Intramolekulare Basenpaarungen zwischen diesen Regionen führen zu doppelstrangähnlichen Aneinanderlagerungen, die zusammen mit der entstehenden Strangschlaufe auch Haarnadelstrukturen genannt werden.

Funktionell treten diese Bildungen in verschiedenen Zusammenhängen auf, beispielsweise in der Regulation der Genexpression durch Attenuation bei Bakterien.

Palindrome in der MusikBearbeiten

Musik-Palindrome sind Musikstücke oder Musik-Sequenzen, die sich vorwärts wie rückwärts gespielt gleich anhören beziehungsweise, wegen des Verklingens von Tönen, nahezu gleich anhören. Der Krebskanon ist das Paradebeispiel. Das Menuett in Joseph Haydns Symphonie Nr. 47 in G-Dur ist als Palindrom komponiert.

Siehe auchBearbeiten

LiteraturBearbeiten

WeblinksBearbeiten

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Der Brockhaus in einem Band, 2008
  2. a b Duden online: Stichwort Palindrom und Erläuterung des Begriffs. Duden spricht bei dem Fall, dass das Rückwärtslesen genau dasselbe ergibt wie das Vorwärtslesen, von einer „strengeren Anforderung an ein Palindrom“.
  3. Palindrom bei wissen.de, mit Links zu diversen Wörterbüchern
  4. Palindrōm in Meyers Großes Konversations-Lexikon (1905).
  5. Vgl. Schopenhauer und die Palindrome im Palindrom-Blog „Trauerfreuart“, 9. Mai 2008.
  6. Retsinakanister wird bei Duden online als Beispiel für Palindrome erwähnt.
  7. Longest palindromic word guinnessworldrecords.com
  8. Lateinisch:
    Vaticinor tibi quod navalis laurea cinget
    Tempora nec magnas spes mare destituet;
    Deiciet tua gens cunctas nec Gallia victrix
    Denique frangetur litus ad Albionum;
    Sors bona non mala sors concludet proelia, qua re
    Saecula te dicent PARS BONA non MALA PARS.
    Übersetzung:
    Ich weissage dir, dass der Siegeslorbeer der Seeschlacht bekränzen wird
    Deine Schläfen und die großartigen Hoffnungen wird das Meer nicht enttäuschen;
    Hinabstützen wird deine Nation alle anderen und nicht wird das siegreiche Frankreich
    Schließlich zerschellen an der Küste Englands;
    gutes Schicksal, nicht schlimmes Schicksal wird den Krieg beenden, deshalb
    Wird das Zeitalter dich nennen BONAPARTE, nicht MALAPARTE.
    Übersetzung für die rückläufige Lektüre:
    MALAPARTE, nicht BONAPARTE wird das Zeitalter dich nennen, weshalb
    Den Krieg schlimmes Schicksal, nicht gutes Schicksal beenden wird;
    An der Küste Englands wird schließlich zerschellen das siegreiche
    Frankreich und alle anderen wird deine Nation nicht hinabstürzen;
    Enttäuschen wird das Meer die großartigen Hoffnungen, und deine Schläfen
    Wird der Siegeslorbeer der Seeschlacht nicht bekränzen. Dies weissage ich dir.
  9. André Thomkins: Palindrome auf Straßenschildern im Palindrom-Blog „Trauerfreuart“, 16. Dezember 2007.
  10. Armin Steigenberger: Neues aus Wolkenkuckucksheim. Signaturen Magazin, 6. Mai 2015, abgerufen am 8. Mai 2015.
  11. Der Song Bob
  12. Anton Bruhin: Reihe hier – 500 Typogramme und 10000 Palindrome. Urs Engeler, Wien/Basel 2005, ISBN 978-3-905591-91-0.
  13. ed.xozzox.de, mit Hinweis auf einige weitere URL-Palindrome.
  14. CUS: Das sonderbare Lexikon der deutschen Sprache. Eichborn-Verlag, Frankfurt 2009, ISBN 978-3-8218-6061-9.
  15. Beispiele für phonetische Palindrome (deutsch)