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I-Glied

I-Glied im Strukturbild
I-Glied als Symbol

Als I-Glied bezeichnet man ein LZI-Übertragungsglied in der Regelungstechnik, das ein integratives Übertragungsverhalten aufweist. D. h., die Änderungsgeschwindigkeit der Ausgangsgröße wird von der Höhe der Amplitudenänderung der Eingangsgröße bestimmt.

Die zugehörige Funktionalbeziehung im Zeitbereich lautet

bzw. auch ,

so dass die komplexe Übertragungsfunktion im Bildbereich die Form

hat. Hierbei bezeichnet K, K > 0, die Übertragungskonstante bzw. den Verstärkungsfaktor des I-Gliedes, oder TI die Integrationszeit.

Wird das I-Glied als Teil eines PID-Reglers verwendet, ist es für die Ausregelung zuständig, d. h., es besitzt keine bleibende Regelabweichung. Das I-Glied kann aber auch Teil der Regelstrecke sein, beispielsweise bei Geschwindigkeit als Eingangsgröße und Position als Ausgangsgröße. In diesem Fall muss das Reglerkonzept die Umkehrung der Integration (normalerweise durch ein D-Glied) vorsehen.

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BodediagrammBearbeiten

Beim I-Glied ist  . Daher gilt für den Amplituden- und Phasengang im Bodediagramm:

 
 

Die Betragskennlinie ist also eine Gerade, die mit 20 dB/Dekade fällt und bei ω = 1 den Wert KdB hat. Die Phasenkennlinie ist konstant −90°.

 
Bodediagramm eines I-Gliedes (K = 2)

SprungantwortBearbeiten

Die Sprungantwort des I-Gliedes beschreibt eine Gerade mit der Steigung  .

 
Sprungantwort eines I-Gliedes (K = 2)

OrtskurveBearbeiten

Die Ortskurve ( ) des I-Gliedes verläuft für K > 0 auf der imaginären Achse, kommend von   bei   und endend im Nullpunkt für  .

Siehe auchBearbeiten