Diskussion:Zustandssumme

Isotherme-isobare Zustandssumme

In der Auflistung fehlt noch die Isotherme-isobare Zustandssumme Z(N,p,T).

Verwendung der Zustandssumme

Die Zustandssumme wird in der Statischen Physik gerne benutzt. Wie es zum Beispiel am Anfang durch $S(E,x)=k_{\mathrm {B} }\ln \Omega (E,x)$ verdeutlicht wird. Es wäre gut, auch die anderen Verwendungszwecke auftzulisten.

-- Elvenlord Elrond 23:08, 5. Apr 2006 (CEST)

Nun ja, die Ableitung der beiden anderen Potentiale steht drin... Was gibt es noch Spannendes? --RoB 01:47, 23. Jul. 2008 (CEST)

Wahrscheinlichkeit im mikrokanonischen Ensemble

Sollte die Wahrscheinlichkeit für einen Zustand nicht eher wie folgt gegeben sein?

$P_{\psi }={\begin{cases}{\frac {1}{Z_{m}(E+\Delta E,x)-Z_{m}(E,x)}}&{\mbox{falls }}E<E_{\psi }(x)<E+\Delta E,\\0&{\mbox{sonst.}}\\\end{cases}}$

So wie's da steht, wäre die Summe über die Wahrscheinlichkeiten aller Zustände mit einer gewissen Energie ja <1 ! -- 86.32.53.36 12:35, 26. Sep. 2008 (CEST)

Ja, da hat mal wieder jemand Murks gemacht, ich werde mich darum kümmern... Johnny0815 00:48, 14. Sep. 2009 (CEST)

Zusammenhang Partitionsfunktion

Besteht der Zusammenhang zur Partitionsfunktion nicht allenfalls aus (halbwegs) ähnlichen mathematischen Operationen und der Namensgleichheit im englischen? 1. Die dort geforderte Gleichheit wird bei der Zustandssumme zu "kleiner gleich". 2. In der englischen wikipedia gibt es zwei Artikel zwischen den kein unmittelbarer Zusammenhang besteht (http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_function_(statistical_mechanics) bzw. Unterabschnitt bei http://en.wikipedia.org/wiki/Partition_(number_theory)).

Passage war seit Oktober als ohne Belege markiert. Gelöscht.

Notation

Im Artikel wird $Z_{m}$ und $z_{m}$ verwendet. Eine IP hat $z_{m}$ in $Z_{m}$ umgewandelt, was wohl notationsmäßig auch korrekt ist. Es bleibt aber ein $z_{m}$ übrig im ersten Abschnitt. Müsste das auch ein $Z_{m}$ sein, oder ist wie weiter unten definiert, die partielle Ableitung gemeint? --Sigbert 06:04, 8. Nov. 2011 (CET)

Großkanonische Zustandssumme

Die Zustandssumme im Großkanonischen Ensemble läuft hier nur über einen Indize i, jeweils für die Energie E und für die Teilchenzahl N. Das ist so nicht richtig. Zunächst wird über die Energien E_i^(m) summiert, die zu einer Teilchenzahl N_m gehören. Anschließend wird auch über die Teilchenzahl summiert. (nicht signierter Beitrag von 87.122.249.234 (Diskussion) 21:17, 16. Jan. 2012 (CET))

Ich würde mal behaupten, dass die Reihenfolge der Summation bei der GC Zustandssumme keine Rolle spielt. Wenn man von die GC Zustandssumme über das Zulassen mehrerer disjunkter kanonischer Ensembles motiviert, dann ist es sicher intuitiver erst die kanonischen Ensembles einzeln zu summieren, und dann erst die Summe über diese Ensembles durchzuführen. Man kann die GC Zustandssumme aber auch als gewichtete Summe über alle möglichen Zustände (mit beliebigen Energien, Orts- und Impulsverteilungen, und Teilchenzahlen) ansehen. Dann gibt es keine ausgezeichnete Reihenfolge für die Summation. Da ich deinen Beitrag nicht völlig verstanden habe: Beantwortet das dein Anleigen, oder gibt es noch Klärungsbedarf, bzw. siehst du immernoch ein Problem mit dem Artikel? --Timo 21:55, 16. Jan. 2012 (CET)

Die Summe läuft über den Indize i. Dieser Indize ist für die Energie und die Teilchenzahl der gleiche. Das ist einfach falsch. Für jedes N_i muss über die Energieniveaus einzeln summiert werden. Das sieht man insbesondere in der letzten Zeile, wo die Großkanonische Zustandssumme in Bezug gesetzt wird zur kanonischen. (nicht signierter Beitrag von 87.123.179.125 (Diskussion) 20:04, 17. Jan. 2012 (CET))

Mmmh wird hier nicht mal was geändert? Man müsste nur mal kurz in ein Lehrbuch schauen, und man sieht, dass die Definition falsch ist.

Ich behaupte mal, dass ich nicht der Einzige bin, dem dein Anliegen nicht ausreichend wichtig erscheint, um dafür den Artikel zu verändern. Falls es dir selbst wichtig genug ist, kannst du den Artikel selbst ändern; Wikipedia ist eine wikibasierte Enzyklopädie. Ich bin mir nicht sicher, ob ich deine Anmerkungen verstehe. Mir scheint es so, dass es dir ein wichtiges Anliegen ist, den Term $\sum _{i=0}^{99}i$ als $\sum _{j=0}^{9}\sum _{i=0}^{9}(10j+i)$ darzustellen. --Timo 21:10, 31. Jan. 2012 (CET)

Definition - Einleitung

Aus dem Artikel kann ich als Fachfremder nicht herauslesen, was eine Zustandssumme ist. Nullaussagen wie es ist ein "wesentliches Werkzeug" bitte Streichen. Ich mag wissen was es ist, nicht mit was man es verwechseln kann und auch nicht was man daraus ableiten kann und auch nicht als was man es ansehen kann falls irgendetwas anderes gegeben ist. (PS. In der Englischen Wikipedia ist das mMn besser.)  — Johannes Kalliauer - Diskussion | Beiträge 10:36, 10. Jul. 2017 (CEST)

Einheiten

Bei Großkanonische Zustandssumme ist vom chemischen Potential μ die Rede und es wird sodann mit der Teilchenzahl multipliziert, dies kann so nicht richtig sein, das μ die Einheiten [μ]=J/mol aufweist. Um die Energie je Teilchen darzustellen, muss μ also wohl durch die Avogadrokonstante dividiert werden. Mit Molzahl n=N/NA also:

Die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Mikrozustandes $i$ ist

$p_{i}={\frac {1}{Z_{g}(\mu ,V,T)}}\mathrm {e} ^{-{\frac {E_{i}-\mu n_{i}}{k_{\mathrm {B} }T}}}.$

Die Zustandssumme ist

$Z_{g}(\mu ,V,T)=\sum _{i}\mathrm {e} ^{-{\frac {E_{i}-\mu n_{i}}{k_{\mathrm {B} }T}}}.$

Ich bin mir aber nicht sicher, ob nicht auch noch die Konzentration irgendwie zu berücksichtigen ist. Ra-raisch (Diskussion) 14:57, 2. Mär. 2019 (CET)