Diskussion:Wishart-Verteilung

Verteilung

Es wird an keiner Stelle die Verteilung beschrieben, sondern nur wann etwas so verteilt ist. Die Information hat in der Regel jeder der sich mit der Wishart-Verteilung auseinander setzt, da ansonsten niemand freiwillig so eine Verteilung anfasst. -- 134.94.85.218 16:38, 9. Mai 2011 (CEST)

Transponierte

Im Artikel steht:

Diese Summe lässt sicher aber auch als das Produkt eines $m$-variaten Zufallsvektor mit seiner Transponierten auffassen

$Y=ZZ'$

wobei $Z=(X_{1},\dots ,X_{m})\sim {\mathcal {N}}_{m}(0,\Sigma )$.

ist das wirklich richtig so? ME wäre $Y=Z'Z=\sum _{i=1}^{m}X_{i}^{2}\sim \chi ^{2}(m),Z=(X_{1},\dots ,X_{m})\sim {\mathcal {N}}_{m}(0,\Sigma )$

korrekt und nicht die Tranponierte bei der zweiten Matrix. Ansonsten würde es sich doch um ein dyadisches Produkt handeln?--Jonski (Diskussion) 21:52, 30. Mai 2021 (CEST)

@JonskiC: $Z$ ist als Zeilenvektor definiert $Z=(X_{1},\dots ,X_{m})$, deshalb ist

$ZZ'=(X_{1},\dots ,X_{m}){\begin{pmatrix}X_{1}\\\vdots \\X_{m}\end{pmatrix}}=\langle Z,Z\rangle$

Und

$Z'Z={\begin{pmatrix}X_{1}\\\vdots \\X_{m}\end{pmatrix}}(X_{1},\dots ,X_{m})=Z\otimes Z$--Tensorproduct (Diskussion) 00:29, 31. Mai 2021 (CEST)

Ah okay, ergibt dann Sinn. Ich kenne es dass Vektoren für gewöhnlich als Spaltenvektoren definiert sind. Beste Grüße.--Jonski (Diskussion) 00:42, 31. Mai 2021 (CEST)