Diskussion:Lithostatischer Druck

Wo ist die mechanische Spannung? Bearbeiten

Letzter Kommentar: vor 10 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Sie taucht nicht in der Formel auf, obwohl sigma in den Erklärungen genannt wird. (nicht signierter Beitrag von 188.111.87.122 (Diskussion) 10:06, 13. Mär. 2014 (CET))Beantworten

Defekte Weblinks Bearbeiten

Letzter Kommentar: vor 8 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Die folgenden Weblinks wurden von einem Bot („GiftBot“) als nicht erreichbar erkannt.
Ausführliche Erläuterungen und Hilfe zur korrekten Behebung dieser Fehler finden sich auf Wikipedia:Defekte Weblinks. Ist ein von einem Bot als defekt gemeldeter externer Link doch erreichbar, dann bitte berichten – wie auch sonstige Probleme.

– GiftBot (Diskussion) 15:35, 27. Dez. 2015 (CET)Beantworten

Sand Bearbeiten

Letzter Kommentar: vor 7 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Und was ist mit "Sand", also "kohäsionslosem" Material? Gibts dafür auch einen Terminus? -- itu (Disk) 16:42, 22. Mai 2016 (CEST)Beantworten

Wie misst man den Gesteinsdruck? Bearbeiten

Letzter Kommentar: vor 7 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Nachdem beim Gotthardbasistunell der Gesteinsdruck eine so große Rolle gespielt hat, und ich gestern im Salzbergwerk wieder darüber gehört habe (»Tonnen je cm²«), suchte ich nach: »Wie misst man den eigentlich?«. Und dann stoße ich hier wieder einmal auf einen hochakademischen Eintrag zur Erbauung Besserwissender. Dies ist ein Lexikon, ein Konversationslexikon auch, da möchte selbst der interessierte Laie was verstehen bitte. – M. schnellen E. wird der Gesteinsdruck nicht gemessen sondern erst einmal nur errechnet, und gemessen wird er über seine Wirkung: Das Zusammendrücken von Materie. Weil das aber dauert, scheint es kein Messgerät zu geben, das man im Stollen ans Gestein hält und den Druck abliest wie bei einem Wassertiefemanometer. Oder? (http://www.wissenschaft.de/archiv/-/journal_content/56/12054/1558302/Am-Puls-des-Cholerikers/) — Fritz Jörn (Diskussion) 20:19, 16. Jul. 2016 (CEST)Beantworten

Wertetabelle, Graphik? Bearbeiten

Letzter Kommentar: vor 2 Jahren2 Kommentare1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Wie wäre es denn mal mit Zahlenangaben, also einer Tabelle, die den Druck in 100-km-Schritten von der Erdoberfläche aus abwärts angibt, oder einer graphischen Darstellung des Druckverlaufs bis zum Erdmittelpunkt? Anhand des Artikels kann derzeit jedenfalls niemand die Frage beantworten, wie hoch der Druck im Erdmittelpunkt und in der halben Tiefe sind. Außerdem wäre eine vereinfachte Modelldarstellung für eine idealisierte Kugel konstanter Dichte nicht schlecht. Für die Gravitation kommt dabei heraus, daß sie linear mit zunehmender Tiefe abnimmt, also proportional zum Radius ist und außerhalb der Kugeloberfläche mit dem Quadrat des Radius abnimmt. Und wie wäre der prinzipielle Funktionsverlauf für den Druck? --77.10.154.72 03:40, 10. Jan. 2022 (CET)Beantworten

Aus der "Auskunft" kopiert:

Jedes differentielle Massenelement dm=ρ(r)*A*dr erzeugt einen nach unten gerichteten differentiellen Gewichtskraftanteil dF=g(r)*dm=g(r)*ρ(r)*A*dr, und dividiert durch die Fläche A ergibt das die differentielle Druckkomponente dp=dF/A=g(r)*ρ(r)*dr. Für den Druck in der Tiefe H ist also dp über r von der Erdoberfläche bis zur Tiefe H zu integrieren. Etwas ekelig ist daran, daß man dafür natürlich g(r) und ρ(r), also letztlich den vertikalen Verlauf der Dichte im Erdinneren, kennen muß. Aber wie ich die Geologen so kenne, haben sie das alles längst hübsch modelliert und halten fertige Graphiken "Tiefenabhängigkeit des Drucks" bereit - eine Tabelle mit Werten alle 100 km täte es eigentlich auch.

Rechnen wir doch interessehalber mal den idealisierten Fall einer homogenen Kugel konstanter Dichte. Mit einfachen Überlegungen läßt sich zeigen, daß die Anziehungskraft bzw. Fallbeschleunigung im Inneren beim Radius r gleich der einer Punktmasse im Zentrum ist, deren Größe der Masse der Kugel mit dem Radius r entspricht, d. h. die äußere Masse spielt keine Rolle, weil das Innere von Hohlkugeln feldfrei ist. Die innere Kugel hat die Masse m(r)=ρ*(4/3)*π*r^3, ihre Feldstärke ist g(r)=G*m/r^2=G*ρ*(4/3)*π*r, woraus sich die Proportionalität zum Radius ergibt. Wir müssen also dp=g(r)*ρ(r)*dr=G*ρ^2*(4/3)*π*r*dr über r von r bis R integrieren, um den Druck in der Tiefe T=R-r zu erhalten. Die Stammfunktion ist G*ρ^2*(2/3)*π*r^2, damit ist der Druck p(T)=G*ρ^2*(2/3)*π*(R^2-r^2) =G*ρ^2*(2/3)*Pi*(2*R-T)*T. Der Druck an der Oberfläche ist trivialerweise 0, im Zentrum beträgt er p(T=R)=G*ρ^2*(2/3)*π*R^2. Anstatt der Dichte kann man mittels der Substitution ρ=(3/4)*M/(π*R^3) auch die Kugelmasse M verwenden und erhält p(T)=G*(3/8)*M^2/(π*R^6)*(2*R-T)*T und p(T=R)=G*(3/8)*M^2/(π*R^4). Bei gegebener Masse M hängt der Druck offenbar sehr stark vom Radius R ab.

--77.10.154.72 15:22, 10. Jan. 2022 (CET)Beantworten

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