Diskussion:Fixpunkt (Mathematik)

Kann sich bitte jemand um einen verständlichen Eintrag kümmern? Es mag ja sein, daß dies alles korrekt ist, aber kein Laie (ich z.Bsp.) hat davon auch nur einen Schimmer, was Fixpunkte sind und sollen.

Markus

Kommt demnächst

hi, ich hab zwar bisher noch nie einen Wikipedia Artikel geschrieben, werde jedoch im Sommer ein ausführliches Referat zu dem Thema ausarbeiten und kann auf dieser Basis gerne einen Aritkel schrieben. (wird so einen Monat dauern)

Daniel

Warum?

Ich bin richtig glücklich, das es Seiten wie diese gibt, wo etwas so kurz und klar erläutert ist.

Ich würde mich freuen, wenn mathematische Definitionen kurz und präzise bleiben, anstatt in kleine prosa Texte auszuarten.

Was genau ist dein Problem bei der Erklärung? Es wurde doch sogar ein genaues Beispiel gegeben wenn für eine Funktion gilt f(x)=x, dann ist x ein Fixpunkt - für Schulmathematik reicht doch diese Information.

Adam

Satz vom Igel

Was hat der mit dem Fixpunktsatz von Brouwer zu tun, außer dass er von Brouwer bewiesen worden ist? --Chricho ¹ ² 00:05, 27. Apr. 2012 (CEST)

Ich habe den Igel jetzt mal entfernt.

Verbesserungsbedarf

Unabhängig von dem Igel könnte man sich überlegen, ob dieser Artikel nicht vielleicht ein Kandidat für die Qualitätssicherung ist... Einge Aussagen funktionieren ausschließlich für Funktionen einer Veränderlichen (wie z.B. der Betrag der Ableitung oder das treppenartige Bewegen in der Chaosforschung). Der Satz mit den "Fixpunktgleichungen sind ein Prototyp von nichtlinearen Gleichungen" ist auch schwierig. Zum Einen der meiner Meinung nach nicht hilfreiche Link zu Funktionsprototyp in der Informatik und dann die Betonung von nicht-linear. Das liest sich so, als wäre eine Fixpunktgleichung immer nichtlinear, selbst wenn f linear ist. Und es gibt ja einige Beispiele für lineare Abbildungen im Artikel (Achsenspiegelung, Punktspiegelung, Identität auf einem Vektorraum, Fourier-Transformation). Und dann gibt es so Sätze wie "Einzelheiten sind u. a. dem unten angegebenen Buch von H.G. Schuster [1] zu entnehmen", die ungewöhnlich wirken... Auch könnte man sich überlegen, eine andere Aufteilung zu wählen: Beispielsweise taucht die Fixpunktiteration x_{n+1} :=f(x_n) mehrmals auf, einmal oben unter "Fixpunkte in der Numerik" und einmal unten beim Banachschen Fixpunktsatz... Leider fehlt mir die geniale Idee, was eine gute Aufteilung wäre. Meinungen dazu? --Cosine (Diskussion) 13:27, 29. Jul. 2013 (CEST)

Die Aussage "Prototyp linearer Gleichungen" würde ich auch lieber streichen, auch den ersten Absatz unter Numerik. Ich glaube auch, dass für einen anziehenden Fixpunkt abs(g(x))<1 sein muss, nicht f. Ich denke es reicht zu zeigen, dass sich Lösungen von Gleichungssystemen als Fixpunktprobleme umformulieren lassen und dazu iterative Verfahren existieren. --Tormate (Diskussion) 17:18, 16. Aug. 2013 (CEST)

Ein Wiki-Artikel sollte beschreiben

Wie gesagt: Ein Wiki-Artikel sollte beschreiben und nicht auf Bücher verweisen: "Einzelheiten sind u. a. dem unten angegebenen Buch von H.G. Schuster [1] zu entnehmen."