Benutzer:Wassermaus/persönliche Spielwiese2

SI-Einheiten

Vollständigkeit

das SI bietet Maßeiheit für alle physikalischen Größen

Eindeutige namen (0 oder 1) - kein Fuß Yard

Dezimal

Eindeutige def

Kohärent

Eindeutige Definition

Zu jeder phys Größe gibt es genau eine grundlegende?? SI-Einheit. Diese Einheit kann aus anderen zusammengesetzt sein

Bsp. Länge Meter Geschwindgkeit m/s Druck Pa = N / m2

Unterschiedlich definierte Einheiten zu derselben Größe sind ausgeschlossen. Historische Gegensbeispiele - etwa die Kalorie, die durch die Erwärmung von Wasser definiert war, wurden nicht übernommen

Viele dieser Nicht-SI-Einheiten sind inzwischen über SI-Einheit neu definiert worden (Curie, AE, ...), aber trotzdem nicht Teil des SI

Eindeutige Namen

ZU vielen Größen gibt es für die SI-Grundeinheit einen eigenen Namen - z.B Newton für Kraft. Für andere nur Zusammensetzung (z.B. m2). Es gibt aber immer nur einen Namen - im Gegensatz etwa angelsächsischen Längeneinheiten (1 Yard = 3 Fuß = 36 Inch)

Dezimale Präfixe

Aus ...

Kohärenz

Da physisckalische Größen über Multiplikation und Division mit anderen phys Größen szusammen hängen , lassen sich auch die Einehiten zdruch Multiplikation ineinender Umrechnen.

Beipiel:

1 Ohm = ! Volt / 1 Amepere

Bei der Einführugn von Einheitennamn ist man frei, beliebige Faktoren zuzulassen. Zum beispeil

1 bar = 10^5 N/m2 1 Lite = 10^-3 m3 1 Curie = 3,7 10^x -8

Solche Faktoren werden im SI aber konsquenz vermieden. Die Einheiten bar, Liter oder Curie wurden nicht ins SI übernommen. Dies hat den großen Vorteil, dass immer ,....

1 J

Man bezeichnet dies als Kohärenz.

Anlehnung an des Internationale Größensystem

man könnte die Phys Das SI ist konsequenz

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SI-Einheiten

Der Begriff „SI-Einheit“ umfasst alle im SI definierten Einheiten: die Basiseinheiten und die abgeleiteten Einheiten, ohne und mit SI-Präfix.

Basiseinheiten

Basisgröße und Dimensionsname	Größen- symbol	Dimensions- symbol	Einheit	Einheiten- zeichen
Zeit	t	T	Sekunde	s
Länge	l	L	Meter	m
Masse	m	M	Kilogramm	kg
Elektrische Stromstärke	I	I	Ampere	A
Thermodynamische Temperatur	T	Θ	Kelvin	K
Stoffmenge	n	N	Mol	mol
Lichtstärke	Iv	J	Candela	cd

Die sieben Einheiten „Sekunde“ (s), „Meter“ (m), „Kilogramm“ (kg), „Ampere“ (A), „Kelvin“ (K), „Mol“ (mol) und „Candela“ (cd) wurden im SI in dieser Reihenfolge als Basiseinheiten festgelegt, passend zu den entsprechenden Basisgrößen des zu Grunde liegenden Internationalen Größensystems (ISQ). Jede Größe kann als Kombination der Basisgrößen ausgedrückt werden, aber definitionsgemäß kann keine Basisgröße von den anderen abgeleitet werden. Analog dazu können alle SI-Einheiten auf genau eine Weise durch die Basiseinheiten ausgedrückt werden. Die Basisgrößen und ‑einheiten wurden nach praktischen Gesichtspunkten ausgewählt. Bis zur Reform von 2019 basierte das SI auf den Definitionen dieser sieben Basiseinheiten.

Jeder Basisgröße wird eine Dimension mit demselben Namen zugeordnet. Beispielsweise heißt die Dimension der Basisgröße Länge ebenfalls Länge. Das Symbol der Größe wird mit einem kursiv geschriebenen Buchstaben „l“ bezeichnet; jenes der Dimension mit einem aufrecht stehenden, großgeschriebenen Buchstaben „L“.

Abgeleitete Größen und Einheiten

Alle physikalischen Größen außer den oben genannten sieben Basisgrößen des ISQ sind abgeleitete Größen. Jede physikalische Größe Q (für engl. quantity) hat eine Dimension, die eindeutig als Potenzprodukt der Dimensionen der sieben Basisgrößen dargestellt werden kann:

dim Q = T^α · L^β · M^γ · I^δ · Θ^ε · N^ζ · J^η

Jeder der Dimensionsexponenten α, β, γ, δ, ε, ζ und η ist entweder Null oder eine positive oder negative, im Allgemeinen ganze Zahl. Der Betrag des Exponenten liegt in der Regel zwischen 0 und 4.

Entsprechend können die zugehörigen abgeleiteten SI-Einheiten als Produkt aus einem numerischen Faktor k und dem Potenzprodukt der Basiseinheiten ausgedrückt werden:

[Q] = k · s^α · m^β · kg^γ · A^δ · K^ε · mol^ζ · cd^η

„[Q]“ stellt dabei symbolisch den Ausdruck „die Einheit der Größe Q“ dar. Wie im Folgenden erklärt, ist das SI so konstruiert, dass k immer eine ganzzahlige Zehnerpotenz ist.

Siehe: Liste physikalischer Größen (mit zugehörigen SI-Einheiten)

Kohärenz

Ist der numerische Faktor k gleich eins, so liegt eine kohärente SI-Einheit vor. Da jede physikalische Größe im SI eine eindeutig definierte Dimension hat, hat sie genau eine kohärente SI-Einheit. Beispiele:

• Meter pro Sekunde (m/s) ist die kohärente SI-Einheit der abgeleiteten Größe „Geschwindigkeit“.
• Kilogramm (mal) Meterquadrat durch Sekunde (kg·m²/s) ist die kohärente SI-Einheit der abgeleiteten Größe „Drehimpuls“.

Unterschiedliche physikalische Größen mit derselben Dimension haben auch dieselbe kohärente Einheit. Beispiel:

• Ampere (A) ist die kohärente SI-Einheit der Basisgröße „elektrische Stromstärke“ und der abgeleiteten Größe „magnetische Spannung“.

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Zugleich wurde das Grundprinzip geändert: Seit der Reform lauten die sieben grundlegenden Definitionen jeweils sinngemäß: „Die Konstante X hat den Zahlenwert Y, wenn man sie in kohärenten SI-Einheiten ausdrückt.“ Hieraus können alle SI-Einheiten gleichermaßen abgeleitet werden; es gibt keinen prinzipiellen Unterschied mehr zwischen Basiseinheiten und abgeleiteten Einheiten. Der Begriff „Basiseinheit“ wird jedoch weiterhin verwendet, da es sich als nützlich erwiesen hat, einheitlich dieselben Dimensionen und deren kohärente Einheiten zu verwenden. Die folgende Tabelle gibt an, wie sich diese sieben Einheiten von den sieben definierenden Konstanten ableiten lassen:

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