Separable σ-Algebra

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In der Maßtheorie wird eine σ-Algebra als separabel oder abzählbar erzeugt bezeichnet, wenn sie aus einer abzählbaren Anzahl von Mengen erzeugt werden kann.

Die Separabilität einer σ-Algebra spielt eine Rolle bei der Frage, wann ein -Raum als topologischer Raum separabel ist.

BeispielBearbeiten

Die Borelschen  -Algebren im   sind separabel, denn sie werden von den Quadern mit rationalen Endpunkten   erzeugt (oder auch von den dyadischen Elementarzellen).

LiteraturBearbeiten