Dekadischer Logarithmus

mathematische Funktion
(Weitergeleitet von Zehnerlogarithmus)

Der dekadische Logarithmus oder Zehnerlogarithmus ist der Logarithmus zur Basis 10. Die mathematische Schreibweise für den dekadischen Logarithmus einer Zahl ist gemäß DIN 1302

Funktionsgraph des dekadischen Logarithmus
oder

Seine Umkehrfunktion ist , das heißt ist gleichbedeutend mit

Die Schreibweise (ohne Basis) ist mit widersprüchlichen Bedeutungen belegt (siehe Logarithmus), wird in der Praxis aber dennoch mitunter für den dekadischen Logarithmus verwendet.

Logarithmentabellen erleichterten das Rechnen, bevor in den 1970er-Jahren Taschenrechner zu einem weitverbreiteten Hilfsmittel wurden. In den Anhängen vieler Bücher fanden sich Logarithmentafeln, die für alle Zahlen von 1 bis 10 in Schritten von beispielsweise 0,01 oder 0,001 den Wert des dekadischen Logarithmus auflisteten. Es mussten nur die Werte für Zahlen von 1 bis 10 gedruckt werden, da sich die Werte für andere Zahlen wie im folgenden Beispiel berechnen lassen. Liest man etwa in der Tabelle ab, dass

gilt, so folgt

Der dekadische Logarithmus wird nach Henry Briggs auch Briggsscher Logarithmus genannt.

Basisumrechnung

Bearbeiten

Heute besitzen viele wissenschaftliche Taschenrechner (beispielsweise in der Schule verwendete Geräte) eine Taste mit der Aufschrift log, die den dekadischen Logarithmus einer Zahl wiedergibt. Möchte man den Logarithmus auf der Basis einer anderen Zahl erhalten und hat aber nur eine Taste für den Logarithmus auf der Basis 10 zur Verfügung, so kann einem folgende mathematische Gesetzmäßigkeit weiterhelfen:

 

Beispiel

Bearbeiten

In diesem Rechenbeispiel wird der binäre Logarithmus   mit Hilfe des dekadischen Logarithmus errechnet:

 
Bearbeiten
Wiktionary: Zehnerlogarithmus – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen