Wikipedia:Redaktion Physik/Qualitätssicherung/Archiv/2023/Juni

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Invarianz

Von meiner Frage sind mindestens zwei Artikel betroffen (vielleicht noch mehr), deswegen stelle ich sie hier und nicht in der jeweiligen Atikeldiskussion.

Im Artikel Spezielle Relativitätstheorie steht der Satz: [d]ie Eigenschaft, dass die Gesetze nicht vom Inertialsystem abhängen (sich bei einer Galileitransformation also nicht ändern), nennt man entsprechend Galilei-Invarianz.

Im Artikel Galilei-Transformation steht: Die Naturgesetze ändern sich nicht unter Galilei-Transformation. Der Ausgang eines Experiments bleibt gleich, wenn man seinen Ort einer Galilei-Transformation unterzieht. Eine Verschiebung des Orts, oder in der Zeit, oder auch der Ausrichtung ändern nichts. [...]

Beide Aussagen halte ich für falsch, aber vielleicht liege auch ich falsch. Nach meinem Verständnis bedeutet "Invarianz", dass sich der Wert einer Größe unter einer bestimmten Transformation (hier: Galilei-Trafo) nicht ändert. Damit wäre die Masse eine Galilei-Invariante. Die im oberen Satz beschriebene Eigenschaft ist das Relativitätsprinzip, nicht die Invarianz. Im zweiten Satz geht es um Verschiebungen des Orts und der Zeit. Diese Fälle sind aber fast trivial. Interessant sind doch Verschiebungen in der Geschwindigkeit. Und die Formulierung "... ändert nichts" ist natürlich ganz platt falsch. Natürlich ändert die Verschiebung etwas, nämlich die Orts- und die Zeitkoordinaten, aber an den Prozessen, Ereignissen und Formulierung der Gesetze ändert sich nichts. Dann schließen sich ein paar Zeilen an zum Noether-Theorem, aber auch hier bin ich der Meinung, dass "X ist invariant bezüglich einer Verschiebung des Ortes" und "X ist symmetrisch bezüglich einer Verschiebung des Ortes" zwei verschiedene Aussagen sind.

Aber vielleicht irre ich mich auch und der Begriff der Invarianz ist weiter gefasst, als ich vermute. Wer weiß Bescheid? --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:02, 27. Jun. 2023 (CEST)

Es gibt Invarianz von Größen oder Gesetzen. Eine invariante Größe ist eine Größe, deren Wert sich nicht ändert, wenn man etwas verändert. Ein invariantes Gesetz erlaubt, dass die Werte der Größen sich ändern, bleibt aber als Gesetz erhalten. Nach dem Noether-Theorem hat jedes bzgl einer Symmetrietransformation invariante physikalische Gesetz auch eine dazu korrespondierende Erhaltungsgröße. Das bedeutet aber nicht, dass alle Größen unter der Tranformation ihre Werte beibehalten, lediglich die Abhängigkeit der Größen untereinander bleibt gleich. Bspw. für die Translation ist die invariante Größe der Gesamtimpuls, für die Rotation der Drehimpuls, und für die Zeit die Gesamtenergie. Für andere Transformationen gelten andere Erhaltungsgrößen, durchaus auch komplexere (für SKalierungen bspw. s. Dimensionsnalyse)

Aber nochmal konkret:

"die Eigenschaft, dass die Gesetze nicht vom Inertialsystem abhängen (sich bei einer Galileitransformation also nicht ändern), nennt man entsprechend Galilei-Invarianz": was hältst Du daran für falsch? Dass die Gesetze beim Wechsel in ein anderen Inertialsystem invariant sind oder dass man das Galilei-Invarianz nennt?
"Die Naturgesetze ändern sich nicht unter Galilei-Transformation. Der Ausgang eines Experiments bleibt gleich, wenn man seinen Ort einer Galilei-Transformation unterzieht. Eine Verschiebung des Orts, oder in der Zeit, oder auch der Ausrichtung ändern nichts. [...]": jedenfalls nichts an den Naturgesetzen, in denen eigentlich immer Differenzen von Orten, Zeiten und Winkeln stehen, die wir aber gerne mal durch "Wahl des Bezugssystems" so wählen, dass als Subtrahend da eine praktische "0" steht.

--Alturand…D 12:21, 27. Jun. 2023 (CEST)

In der Literatur lese ich meistens von der Forminvarianz der Naturgesetze; dass also die Form der Naturgesetze bei Galiliei-Transformationen nicht geändert wird. Wie @Alturand schreibt, in den Naturgesetzen der Newtonschen Mechanik tauchen nur Koordinatendifferenzen bzw. zweite Ableitungen auf, so dass Parameter der Transformation in dem transformierten Naturgesetz nicht mehr erscheinen. Den Satz "Eine Verschiebung des Orts, oder in der Zeit, oder auch der Ausrichtung ändern nichts" halte ich zumindest für reichlich irritierend. Hier sollte dann doch explizit stehen ...an der Form der Naturgesetze nichts ändern. Der letzte Satz umfasst auch nur die Änderungen des Nullpunktes des räumlichen bzw. zeitlichen Bezugs, bzw. der Richtung der Koordinatenachsen; kann er nicht ganz weggelassen werden? --ArchibaldWagner (Diskussion) 14:44, 27. Jun. 2023 (CEST)

Ich stimme zu, dass die Invarianz von Naturgesetzen nicht identisch mit der Invarianz einer bestimmten Größe ist und dies in der Fachsprache verwirrend sein kann. Wenn man ganz korrekt sein will, dann müsste man die Invarianz von Gesetzen überall als Forminvarianz bezeichnen, aber das macht keiner. Der Satz, dass sich "nichts" ändert, ist schlicht falsch, denn bei einer G-Transformation ändert sich einiges (sonst wäre die Transformation ja ein Witz). Auch wenn die Theorie "X" (form-)invariant ist, heißt das nicht, dass alle in ihr vorkommenden Größen "x" auch invariant wären, wohingegen es unter diesen bestimmte Größen gibt, die ebenfalls invariant sind. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 13:49, 29. Jun. 2023 (CEST)

Was an den kritisierten Sätzen genau falsch sein soll habe ich auch nicht verstanden. Etwas technischer formuliert besagen beide Sätze doch eigentlich: Alle Naturgesetze in der newtonschen Mechanik müssen kovariant bezüglich der Gruppe der Galilei-Transformationen sein. Sonst lassen sich mathematische Widersprüche konstruieren bzw. man dürfte keine Galilei-Transformationen anwenden und dann würden sie eben nur für einen bestimmten Beobachter gelten und das wiederum steht im Widerspruch damit, dass ein naturwisschenaftliches Gesetz/Theorie durch Experimente widerlegbar sein muss. Das gleiche gilt natürlich analog für Relativitätstheorie mit der Lorentzgruppe.--Debenben (Diskussion) 16:01, 30. Jun. 2023 (CEST)

Vielleicht noch eine Ergänzung: Man kann Naturgesetze schreiben indem man sie für einen bestimmten Beobachter bei t=0 usw. formuliert und sagt dass sich die Galilei-Transformation anwenden lässt um sie für beliebige Beobachter umzuformulieren. In dieser Formulierung ist das Gesetz "nur" kovariant bzw. Forminvariant. Es lässt sich zeigen dass man es dann aber immer auch für alle Beobachter (mit unterschiedlicher zeit, raum, geschwindigkeit und beschleunigungen) gleichzeitig formulieren kann, der Beobachter also nur eine Variable wie

x\in \mathbb {R}

beim "Gesetz"

ax-ax=0

ist. In dieser Form ist es dann invariant, also eine Transformation

x\to x+1

muss sich komplett aus dem herauskürzen lassen damit es keine Widersprüche gibt.--Debenben (Diskussion) 17:13, 30. Jun. 2023 (CEST)

Danke für die zahlreichen Rückmeldungen. Das meiste war mir schon bekannt, aber ich hatte einfach eine zu enge Definition des Wortes "Invarianz" im Kopf. Also lässt sich zusammenfassend sagen:

Der Satz: [d]ie Eigenschaft, dass die Gesetze nicht vom Inertialsystem abhängen (sich bei einer Galileitransformation also nicht ändern), nennt man entsprechend Galilei-Invarianz. ist so, wie er dasteht, korrekt.
Der Satz: Die Naturgesetze ändern sich nicht unter Galilei-Transformation. Der Ausgang eines Experiments bleibt gleich, wenn man seinen Ort einer Galilei-Transformation unterzieht. Eine Verschiebung des Orts, oder in der Zeit, oder auch der Ausrichtung ändern nichts. [...] ist am Anfang ebenfalls korrekt. Der letzte Teil (ab "Eine Verschiebung ..." ist aber (wenn man streng ist) falsch bzw. (wenn man tolerant ist) missverständlich. Ich werde ihn daher ergänzen.

Damit wäre die Sache dann auch erledigt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:43, 1. Jul. 2023 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Alturand…D 18:34, 1. Jul. 2023 (CEST)

Kosmische Gammastrahlung

Moin, mit ein bisschen Mühe habe ich den Artikel gefunden, weil ich wissen wollte, wie diese Strahlung entsteht. Die (immerhin größtenteils verlinkte) Stichwortsammlung im Abshnitt "Entstehung" finde ich aber nicht so gut. Es müsste doch einem Kenner der Materie möglich sein, zwei, drei Sätze zu schreiben, wodurch diese Strahlung entsteht. Ich selbst bin kein Naturwissenschaftler und bitte deshalb hier um Hilfe für den Artikel. Besten Dank und viele Grüße --TRG. 23:18, 27. Jun. 2023 (CEST)

Na ja, die Physik im Weltall ist die gleiche wie auf der Erde, also wird die Gammastrahlung im Weltall auf die gleiche Weise erzeugt wie die auf der Erde (das "wie" ist gleich, das "wo" ist anders). Selbstverständlich hast du aber recht, dass ein oder zwei zusammenhängende Sätze besser sind als eine Stichwortsammlung. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 13:30, 29. Jun. 2023 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Auch wenn ich kein Experte in Astrophysik bin und es genügend Raum nach oben gibt, ist der größte Qualitätsmangel (Stichwörter statt Fließtext) erledigt. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 16:34, 10. Jul. 2023 (CEST)