Abschirmung (Atomphysik)

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Abschirmung bezeichnet in einem Mehrelektronen-Atom die Verringerung der anziehenden Wechselwirkung zwischen einem Elektron und dem Kern durch die Wirkung der übrigen Elektronen.

Die Energie  eines Elektrons hängt im Zentralfeldmodell des Atoms ab von den Quantenzahlen und :

mit

  • effektiver Kernladungszahl
    • Kernladungszahl
    • Abschirmkonstante  (s. u.)
  • effektiver Quantenzahl (s. u.)
  • Rydberg-Energie (dort zum Vergleich auch die Formel für Ein-Elektron-Systeme).

Für die Radialteile der zugehörigen Einelektron-Wellenfunktionen wurde von John C. Slater folgender analytischer Ausdruck vorgeschlagen:

mit dem Normierungsfaktor .

Einelektronen-Wellenfunktionen mit so ermittelten Radialanteilen heißen Slater-Orbitale.

Slater-Regeln

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Die Abschirmkonstante   und die effektive Quantenzahl   werden wie folgt ermittelt:

  1. Alle Elektronenschalen mit Hauptquantenzahlen größer n und Nebenquantenzahlen größer   bleiben unberücksichtigt.
  2. Jedes weitere Elektron mit gleichem   trägt 0,35 zu   bei (für   aber nur 0,3).
  3. Jedes Elektron der Schale   trägt zu   bei:
  • für Nebenquantenzahlen   (s-Unterschale) und   (p-Unterschale): jeweils 0,85
  • für Nebenquantenzahlen   (d-Unterschale) und   (f-Unterschale): jeweils 1,0.
4. Alle Elektronen aus noch tiefer liegenden Schalen liefern einen Beitrag von 1,0.

Daraus folgt folgende Tabelle:

n 1 2 3 4 5 6
n' 1,0 2,0 3,0 3,7 4,0 4,2

Auswirkung

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Da die Bahnen unterschiedlicher Drehimpulsquantenzahl   unterschiedlichen Abschirmungen unterliegen, wird im Rahmen des Sommerfeldschen Atommodells die Bahnentartung (sprich die Energiegleichheit von Zuständen gleicher Hauptquantenzahl  , aber unterschiedlicher Drehimpulsquantenzahl) aufgehoben.

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