Das Direktionsmoment
, auch Winkelrichtgröße oder Richtmoment, ist bei einer mechanischen Torsion die Proportionalitätskonstante zwischen dem anliegenden Drehmoment
und dem Drehwinkel
:
![{\displaystyle {\vec {M}}=D\cdot {\vec {\varphi }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3387ad0b18a3ec7186b80ab321521dd3bfc0be5d)
Das Direktionsmoment entspricht der Federkonstante bei longitudinalen Auslenkungen.
In einem schwingungsfähigen System, zum Beispiel der Unruh einer Uhr, lässt sich
aus der Schwingungsdauer
und dem Trägheitsmoment
errechnen:
![{\displaystyle D=4\pi ^{2}\cdot {\frac {J}{T^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd73584dfc503bac2205cfcfe58170fd5cc9851b)
Für kreiszylindrische Drähte mit dem Radius
und der Länge
ist das Direktionsmoment proportional zum Schubmodul
:
![{\displaystyle D={\frac {\pi \cdot r^{4}}{2}}\cdot {\frac {G}{l}}={\frac {I_{p}\cdot G}{l}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/479853c0afcb60d5232fc93ad29be7f990842c72)
mit dem polaren Flächenträgheitsmoment
.
Für einen Stahldraht mit den Werten
sowie
erhält man beispielsweise
.
Ein Drehmoment von
verdrillt ihn um:
(rad = Radiant)