Pseudorapidität

Die Pseudorapidität (eta) ist eine räumliche Koordinate, die in der experimentellen Teilchenphysik verwendet wird, um den Winkel eines Vektors relativ zur Strahlachse anzugeben. Sie wird gegenüber der Angabe des Polarwinkels bevorzugt, weil bei Hadron-Hadron-Kollisionen der Fluss der erzeugten Teilchen pro Pseudorapiditäts-Intervall etwa konstant ist.

Gegenüberstellung von Polarwinkel und Pseudorapidität für einige beispielhafte Werte.
Als Vorwärtsrichtung bezeichnet man den Winkelbereich mit großen Werten von .

Die Pseudorapidität ist definiert als

Für ein Teilchen mit Impuls (und ) lässt sich dies umschreiben in:

worin

  • die Areatangens-hyperbolicus-Funktion ist und
  • der Longitudinalimpuls die Impulskomponente entlang der Strahlachse.

In der Hochenergienäherung, d. h. für ein Teilchen mit der Energie , dessen Masse gegenüber seinem Impuls vernachlässigbar ist, , ist die Pseudorapidität numerisch in etwa gleich der Rapidität

die in der experimentellen Teilchenphysik definiert wird als

Zum Vergleich: die originale Rapidität gemäß der speziellen Relativitätstheorie ist

worin das Verhältnis der Teilchengeschwindigkeit zur Lichtgeschwindigkeit ist.

Die Form des differentiellen Wirkungsquerschnitts ist invariant unter einem Lorentz-Boost. Das Gleiche gilt in guter Näherung auch für die Pseudorapidität, nur ist diese leichter zu messen: Nicht die Masse des Teilchens muss ermittelt werden, sondern lediglich seine Flugrichtung durch den Detektor.