Polynomialzeitreduktion

Eine Polynomialzeitreduktion (auch polynomielle Reduktion) ist eine spezielle Form der Reduktion in der theoretischen Informatik. Zusätzlich zur Reduzierbarkeit wird hier gefordert, dass die Reduktion deterministisch in Polynomialzeit berechnet werden kann.

Polynomiell beschränkte Turingreduktionen werden (nach Stephen A. Cook) auch als Cook-Reduktion bezeichnet. Meist bezieht sich der Begriff Polynomialzeitreduktion jedoch auf eine polynomiell beschränkte many-one-Reduktion (auch Karp-Reduktion, nach Richard M. Karp).

Polynomielle many-one-Reduktionen werden in der Komplexitätstheorie beispielsweise verwendet, um nachzuweisen, dass eine Sprache der Komplexitätsklasse NP auch NP-vollständig ist.

Formale DefinitionBearbeiten

Seien   und   zwei Entscheidungsprobleme mit  .

  ist polynomiell reduzierbar auf die Sprache  , wenn es eine in polynomieller Zeit berechenbare Funktion   gibt, so dass für alle Wörter   die Äquivalenz   gilt.[1]

SchreibweisenBearbeiten

Es existieren unterschiedliche Schreibweisen, darunter

 
 
 

QuellenBearbeiten

  1. Th. H. Cormen et al., Algorithmen - Eine Einführung, MIT Press (2009), ISBN 3486590022, S. 1077