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Oortsche Rotationsformeln in Leiden

Die oortschen Rotationsformeln für die differenzielle Rotation des Sternsystems der Milchstraße wurden vom holländischen Astronomen Jan Hendrik Oort (1900–1992) entwickelt.

1927 gelang Oort der Nachweis der Rotation unserer Galaxis. Mithilfe der Stellarstatistik betrachtete er die Sterne in der Sonnenumgebung und beschrieb die differenzielle Rotation der Spiralarme. Wesentlicher Untersuchungsgegenstand war dabei die räumliche Verteilung von Radialgeschwindigkeiten und Eigenbewegungen.

Da die Sterne nicht genau der differenziellen Rotation der Milchstraße folgen, sondern zusätzliche Pekuliargeschwindigkeiten haben, gelten die oortschen Rotationsformeln nicht für jeden einzelnen Stern, sondern nur im Mittel über viele Sterne (Abbildung 2).

Inhaltsverzeichnis

FormulierungBearbeiten

 
Abbildung 1: Geometrie in der Rotationsebene der Milchstraße

Die oortschen Rotationsformeln lauten:

  für die Radialgeschwindigkeit eines Sterns (auf die Sonne zu bzw. von ihr fort) und
  für die Eigenbewegung eines Sterns (genauer: ihre Komponente in der Rotationsebene der Milchstraße)

mit den oortschen Konstanten (aktuelle Zahlenwerte [1], ermittelt aus den Ergebnissen von Hipparcos)

  (Scherung) und
  (Wirbelstärke)

sowie mit   für die galaktischen Länge des Sterns und   seine Entfernung von der Sonne.

InterpretationBearbeiten

 
Abbildung 2: Doppelwelle der Eigenbewegung, ermittelt aus Beobachtungsdaten;
aufgrund des negativen Vorzeichens von   muss die Kurve genaugenommen um   nach unten verschoben sein, vgl. [2]

Radialgeschwindigkeit und Eigenbewegung beschreiben über die 360° der galaktischen Länge jeweils eine Doppelwelle mit zwei Maxima und Minima (Abbildung 2).

A + BBearbeiten

 

d. h. die Rotationskurve   der Milchstraße ist in Sonnennähe nahezu flach (leicht steigend).

A - BBearbeiten

 

ist die Winkelgeschwindigkeit   für die Rotation der Sonne um das Zentrum der Milchstraße.

Dies entspricht einer Umlaufzeit der Sonne um das Zentrum der Milchstraße von   Jahren (d. h. 230 Millionen Jahren), auch galaktisches Jahr genannt.

Mit dem Abstand   der Sonne vom Zentrum der Milchstraße ergibt dies für die Sonne eine Umlaufgeschwindigkeit  , was relativ gut mit anderen Beobachtungsdaten übereinstimmt.

Andersherum kann aus   auch die Entfernung   der Sonne vom Zentrum der Milchstraße bestimmt werden. Dazu muss die Geschwindigkeit   der Sonne relativ zu Objekten bekannt sein, die nicht der Rotation der Milchstraße folgen (z. B. Kugelsternhaufen).

QuellenBearbeiten