Longitudinalmodul

elastischer Modul bei einachsiger Belastung ohne Querverformung

Der Longitudinalmodul , auch longitudinaler Modul oder P-Wellen-Modul genannt, ist einer der Elastizitätsmoduln, der in der linearen Elastizitätstheorie zur Beschreibung homogener isotroper Materialien verwendet werden kann.

In einem einachsigen Verzerrungszustand, bei dem alle nicht-axialen Verzerrungen gleich Null sind ( mit ), ist der Longitudinalmodul definiert als das Verhältnis von axialer Spannung zu axialer Verzerrung :

Dies gilt wie gesagt nur, wenn alle Komponenten des Verzerrungstensors bis auf eine Diagonalkomponente Null sind. Wegen seiner Eigenschaft als Diagonalkomponente des Elastizitätstensors wird der Longitudinalmodul gelegentlich auch mit dem Formelzeichen bezeichnet.[1]

Für den Longitudinalmodul gilt:

mit

Daher kann der Longitudinalmodul durch Messung der Geschwindigkeit von Ultraschall in einem Material bestimmt werden.[2]

Außerdem gilt

mit

Bei vernachlässigbarer Querkontraktion () ist .

Siehe auch

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Literatur

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  • G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin. The Rock Physics Handbook. Cambridge University Press, 2003, ISBN 0-521-54344-4 (paperback)

Einzelnachweise

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  1. Thomas Lüthi: Beitrag zur Ermittlung von Eigenspannungen mit Ultraschall: Anwendung auf Schweissnähte. In: Berichte der Eidgenössischen Materialprüfungs- und Forschungsanstalt. Nr. 219. Eidgenössische Materialprüfungs- und Forschungsanstalt, Dübendorf 1990, Teil 1, Abschnitt 1.1 Der Einfluss elastischer Konstanten zweiter Ordnung, S. 2 (archive.org [PDF]).
  2. H. M. Ledbetter: Elastic Constants of Polycrystalline Copper at Low Temperatures. In: physica status solidi (a). 66. Jahrgang, 1981, S. 477–484 (wiley.com [PDF; abgerufen am 4. Februar 2016]).