Longitudinalmodul

elastischer Modul bei einachsiger Belastung ohne Querverformung

Der Longitudinalmodul , auch longitudinaler Modul oder P-Wellen-Modul genannt, ist einer der Elastizitätsmoduln, der in der linearen Elastizitätstheorie zur Beschreibung homogener isotroper Materialien verwendet werden kann.

In einem einachsigen Spannungszustand, bei dem alle nicht-axialen Verformungen gleich Null sind ( mit ), ist der Longitudinalmodul definiert als das Verhältnis von axialer Spannung zu axialer Verformung :

Dies gilt wie gesagt nur, wenn alle Komponenten des Elastizitätstensors bis auf eine Diagonalkomponente Null sind. Wegen seiner Eigenschaft als Diagonalkomponente des Elastizitätstensors wird der Longitudinalmodul gelegentlich auch mit dem Formelzeichen bezeichnet.[1]

Für den Longitudinalmodul gilt:

mit

Daher kann der Longitudinalmodul durch Messung der Geschwindigkeit von Ultraschall in einem Material bestimmt werden.[2]

Außerdem gilt

mit

Bei vernachlässigbarer Querkontraktion () ist .

Siehe auchBearbeiten

LiteraturBearbeiten

  • G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin. The Rock Physics Handbook. Cambridge University Press, 2003, ISBN 0-521-54344-4 (paperback)

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Thomas Lüthi: Beitrag zur Ermittlung von Eigenspannungen mit Ultraschall. Anwendung auf Schweissnähte. Bericht Nr. 219. Eidgenössische Materialprüfungs- und Forschungsanstalt, Dübendorf 1990. Archiviert vom Original am 1. November 2012  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/library.eawag-empa.ch (Abgerufen am 4. Februar 2016).
  2. H. M. Ledbetter: Elastic Constants of Polycrystalline Copper at Low Temperatures. In: physica status solidi (a). 66, 1981, S. 477–484. Abgerufen am 4. Februar 2016.