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Kaustik (Optik)

(Weitergeleitet von Katakaustik)
Typische „Kaffeetassen-Kaustik“
Fokussierung des von links eintretenden, annähernd parallelen Lichts durch die einen zylindrischen Hohlspiegel bildende Innenwand der Tasse; Katakaustik

Als Kaustik (von altgriechisch καυστός kaustos, deutsch ‚verbrannt‘), auch Brennlinie[1][2] oder Brennfläche[3][4], bezeichnet man in der technischen Optik einen Bereich, in dem Lichtstrahlen in ungleicher Intensität gebündelt werden. Wesentliches Kennzeichen ist eine maximale Bündelung an einer Seite dieses Bereichs. Der Bereich bzw. Lichtfleck ist hier scharf begrenzt, waährend er an der gegenüber liegenden Seite fast unmerklich ausläuft.

Mit Kaustik kann auch nur die den Lichtfleck scharf begrenzende Linie gemeint sein.

Zylindrische Sammellinsen und Hohlspiegel fokussieren parallel eintretendes Licht nur annähernd in einem Brennpunkt, wenn ihre radiale Ausdehnung klein relativ zur Brennweite ist. Andererseits spricht man von einem sphärischen Abbildungsfehler.

Inhaltsverzeichnis

ArtenBearbeiten

 
Die an einem sphärischen Hohlspiegel reflektierten Strahlen bilden im Bereich zwischen der Oberfläche des Hohlspiegels und dem Brennpunkt F eine zweifach gekrümmte dreidimensionale Katakaustik
 
Die in einer Linse gebrochenen Lichtstrahlen bilden anstatt eines Brennpunktes eine dreidimmesinale Diakaustik: wegen des schiefen Durchlaufs ist die größte Konzentration am unteren Rand
 
Von einem Wassertropfen erzeugte Diakaustik bei parallel einfallendem Sonnenlicht (dargestellt ist nur der Lichteinfall in der oberen Hälfte und nur ein monochromatischer Anteil im Licht der Sonne):
Das ausfallende Licht ist am Tropfenrand (hier unten) stark konzentriert und scharf begrenzt.

Man unterscheidet zwischen Katakaustik und Diakaustik, anhängig davon, ob die Bündelung durch Reflexion oder Brechung entsteht. Außerdem wird gelegentlich zwischen Kaustik erster und zweiter Art unterschieden, je nachdem, ob die zu sammelnden Lichtstrahlen parallel (von einer sehr weit entfernten Punktlichtquelle kommend) oder divergent (von einer nahen Punktlichtquelle kommend) sind.

KatakaustikBearbeiten

Die Ablenkung zum Sammeln des Strahlenbündels geschieht durch Reflexion. Typisches Beispiel einer Katakaustik ist die Lichtsammlung mit einem Hohlspiegel.

Bekanntes Beispiel ist die „Kaffeetassen-Katakaustik“: Wenn Licht schräg in eine Tasse mit glänzender Innenseite fällt, kann man am Tassenboden oder in einem etwas trüben Tasseninhalt eine in typischesherzförmige Lichtkonzentration beobachten. Die scharfe Grenzfläche wird in Spezialfällen mathematisch durch eine Kardioide oder Nephroide beschrieben.

DiakaustikBearbeiten

Die Ablenkung des Strahlenbündels geschieht durch Brechung. Typisches Beispiel einer Diakaustik ist die Lichtsammlung mit einer Linse.

An einem sonnigen Tag kann man unter flachem Wasser auf einem genügend ebenen hellen Boden durch leichte Wellen erzeugte Lichtansammlungen beobachten. Darunter befinden sich gelegentlich und mehr oder weniger zufällig entstandene scharf begrenzte Diakaustiken.

RegenbogenBearbeiten

Ein Regenbogen entsteht dadurch, dass das Sonnenlicht beim Ein- und Austritt in bzw. aus Regentropfen gebrochen (Diakaustik) und dazwischen an deren Rückseiten reflektiert (Katakaustik) wird. Das austretende Licht ist an den Rändern der Tropfen stark konzentriert und scharf begrenzt, es tritt in einem Kegelmantel konzentriert aus (siehe nebenstehende Abbildung). Der Kegelwinkel ist für jede im Sonnenlicht enthaltne Spektralfarbe leicht anders. Die einseitig scharfe Konzentration des Lichtes beim Lauf durch die Wassertropfen bewirkt, dass ein gegen den Himmel heller Bogen sichtbar wird. Er ist farbig, weil des Sonnenlicht bei der Ablenkung in den Tropfen durch Brechung auch in seine Spektralfarben zerlegt wird.

Bedeutung bei LaserstrahlenBearbeiten

Die Einhüllende einer Strahltaille insbesondere eines Laserstrahles wird ebenfalls Kaustik genannt

Bedeutung in der ComputergrafikBearbeiten

In der 3D-Computergrafik waren Kaustiken lange Zeit die am schwersten zu simulierende Erscheinung, da sie konzentriert auftreten und sich nur mittels von den Lichtquellen aus arbeitenden Verfahren gut simulieren lassen. Verfahren zur Berechnung der Globalen Beleuchtung müssen auch Kaustiken simulieren, was mit dem 1995 entwickelten Photon-Mapping-Algorithmus erstmals allgemein und effizient gelungen ist. In der Lichtpfadnotation entsprechen Katakaustiken den Pfaden des Typs LS+DE, also mindestens einer spiegelnden und einer anschließenden diffusen Reflexion.

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Georg Glaeser: Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik. Springer-Verlag, 2. April 2014, ISBN 978-3-642-41852-5, S. 185.
  2. Dieter Meschede: Gerthsen Physik. Springer-Verlag, 27. Februar 2015, ISBN 978-3-662-45977-5, S. 519.
  3. Max Born: Optik: Ein Lehrbuch der elektromagnetischen Lichttheorie. Springer Berlin Heidelberg, 13. März 2013, ISBN 978-3-662-00058-8, S. 52.
  4. E. Alberts, W. Arndt, A. Beckmann: Handbuch der Lichttechnik: Erster Teil. Springer Berlin Heidelberg, 17. April 2013, ISBN 978-3-642-50693-2, S. 952.

LiteraturBearbeiten

  • John F. Nye: Natural Focusing and Fine Structure of Light. Caustics and Wave Dislocations. Institute of Physics Publishing, Bristol u. a. 1999, ISBN 0-7503-0610-6.

WeblinksBearbeiten