Huber-k-Schätzer

Der Huber-k-Schätzer ist eine spezielle Schätzfunktion für M-Schätzer (Robuste Schätzverfahren). Er wird verwendet, um den Lageparameter einer normalverteilten Grundgesamtheit zu schätzen. Er wurde 1963 vom Schweizer Mathematiker Peter J. Huber entwickelt.[1]

Verlauf der ρ-Funktion des Huber-k-Schätzers für k=1,28

Die Idee dahinter ist, dass große Werte, die als Ausreißer angesehen werden, ab einer bestimmt Größe keinen quadratischen Einfluss mehr haben sollen.

ist eine sogenannte Tuning-Konstante. Der gebräuchlichste Wert ist , was dem 0,9-Quantil der Standardnormalverteilung entspricht.

LiteraturBearbeiten

  • Joachim Hartung, Bärbel Elpelt, Karl-Heinz Klösener: Statistik: Lehr- und Handbuch der angewandten Statistik. Oldenbourg Verlag, München/Wien 2002, S. 869–872

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Peter J. Huber: Robust Estimation of a Location Parameter. In: Annals of Mathematical Statistics. 35, Nr. 1, 1964, S. 73–101.