Diskussion:Wertetabelle

eine wertetabelle kann sehr viel mehr sein als nur x und f(x) zusammenzubringen, ausserdem ist die sache mit der kurvendiskussion ziemlich falsch, da es durchaus abbildungen gibt die nur durch wertetabellen dagestellt werden. siehe Permutation. --leflo 15:30, 15. Apr 2005 (CEST)

DaTroll - das war nicht falsch. Eine Funktion ist eine speziellere Relation, und eine Relation ist erstmal eine Tabelle. Das heißt, Funktionen und Tabellen sind identisch (mit der Einschränkung, dass eine Seite der Tabelle keine Dopplungen enthalten darf). Das wiederum heißt, die angegebenen "Wertetabellen" für x -> x² waren keine Wertetabellen, sondern Ausschnitte aus der Wertetabelle. Das hatte ich in meinen Artikel durchaus einfließen lassen. Ich bitte also um einen Revert vom Revert. --Richardigel 19:29, 20. Mär 2006 (CET)

Nein, eine Funktion ist im Regelfall ein unendliches Objekt. Eine Tabelle ist immer endlich, sonst könnte ich sie ja nicht hinschreiben. Wertetabellen und Funktionen sind also etwas unterschiedliches und nicht etwa isomorph. Im Einzelfall der endlichen Funktionen ist es quasi dasselbe, das steht jetzt auch im Artikel. Auch schon Deine Definition der Tabelle ist falsch. Wieso sollte rechts nie zweimal dasselbe stehen dürfen? Und wieso darf ich meine Tabelle nicht in zwei Zeilen schreiben? --DaTroll 22:10, 20. Mär 2006 (CET)

Also, eine Tabelle aufs Endliche einzuschränken, ist absolut wilkürlich - wie kommst du darauf? Zumal im Artikel "diskret" steht - das hat mit der Darstellbarkeit als Tabelle ja mal gar nichts zu tun. Rechts darf nicht zweimal dasselbe stehen, damit es eine Funktion, und keine Relation ist. Man hätte auch "links", "unten", oder "oben" schreiben können, wichtig ist nur, dass auf einer Geraden keine Dopplungen vorkommen. Ich hab einfach mal wilkürlich "rechts" rausgegriffen, und die Wertetabelle in Spalten definiert, weil es in den gegebenen Beispielen eben Spalten waren. Das kann man auch offener definieren, das kostet aber relativ viele Worte, die zum Objekt nichts beitragen, mir ist aber beides recht. Wichtiger finde ich die Änderungen, die den Zusammenhang zwischen Graph, Funktion und Wertetabelle verdeutlichen, nämlich: sie sind alle drei isomorph.
Wahrscheinlich mache ich hier unwillkürlich eine weitere nutzlose Einschränkung auf Funktionen. Wertetabellen können nämlich alle Arten Relationen darstellen.

Ich bleibe dabei: die Einschränkung einer Wertetabelle aufs endliche (und erst recht aufs diskrete: warum sollten sich natürliche Funktionen besser tabellieren lassen als rationale?) ist absolut willkürlich und trifft nicht den Sprachgebrauch. Ich versuche mich jetzt mal an einer sanfteren Korrektur, mal gucken, ob dir die gefällt. --Richardigel 14:30, 21. Mär 2006 (CET)

Natuerlich darf eine Funktions zweimal denselben Wert annehmen. Fuer die Verwendung einer Wertetabelle die unendlich lang ist, erwarte ich eine Literaturstelle, ansonsten werde ich das weiterhin rausschmeissen. --DaTroll 14:32, 21. Mär 2006 (CET)

DaTroll .... ich hab keine Literaturangabe zur Hand, aber guck dir erstmal den Artikel an, der ist doch eigentlich konsensfähig. Zu deinem Einwurf .... der macht mich ein bisschen traurig, weil er so trotzig und aggressiv klingt, dabei aber falsch ist. Du vergällst mir ein bisschen, es zu erklären, was ich ansonsten gern für dich tue. Also produzier bitte keinen Wikistress und respektier mich. Nun gut, nochmal: Eine Tabelle ist immer eine Relation, die mathematische Definition der Relation ist genau eine Tabelle und umgekehrt, es ist das selbe. Nun sind Funktionen spezielle Relationen, für die gilt (Relation heiße R):(a,b) € R ^ (a,c) € R => b = c.. Überträgt man das zurück zur Tabelle, die aus zwei Hälften besteht, so darf in einer Seite der Tabelle (nämlich die der Funktionsargumente) jeder Wert nur einmal auftauchen - oder die Tabelle enthält Duplikate.

Das schrieb ich, und ich sehe, das war offenbar alles andere als verständlich. Ich habe alles noch einmal geschrieben. Viel Spaß --Richardigel 15:00, 21. Mär 2006 (CET)

Ja, ich bin veraergert, weil Du falsche Dinge in die Artikel schreibst. Wie schonmal erklaert ist eine Tabelle und eine Relation eben nicht dasselbe. Entsprechend ist Dein Artikel auch nicht konsensfaehig, weil er naemlich die Definition einer Relation ueber eine Wertetabelle in den Vordergrund stellt, waehrend die wichtigere Sache das tabellieren von Werten einer kontunierlichen Funktion ist. --DaTroll 15:06, 21. Mär 2006 (CET)

Was denn, du bist verärgert, davon sprach ich gar nicht! Du musst ja auch bloß auf den Rv-Knopf drücken ... und im übrigen hast du nicht erklärt, sondern behauptet. Ich denke sogar, dass das tabellieren kontinuierlicher Funktionen gar nicht recht in den Artikel gehört, und wenn, dann so kurz wie ich es schrieb. Erst stand da: "um ein schaubild zu erstellen" (analog stelltest du es in die Kategorie Diagramme. Du schränkst den Artikel mutwillig aufs Malen ein -. Und mit dem Zeichnen von Schaubildern haben sie fast gar nichts zu tun, denn die kann man direkt aus der Funktionsgleichung ableiten, da muss man nicht erst Wertetabellen aufstellen. dann vertauscht du auch noch Graph mit Schaubild, diskret mit endlich, du schreibst: "Permutationen, wenn sie endlich sind" .... hör mal, kennst du dise Werbung für die Gelben Seiten? Also wirklich, ich les mich durch das ganze Gefasel, versuche freundlich zu bleiben und schreibe eine wirklich schöne Korrektur - und dann hast du die Unverschämtheit zu behaupten, du wärst ärgerlich. Gibt es für so etwas nicht einen Vermittlungsausschuss? Wie ruft man den an? --Richardigel 15:52, 21. Mär 2006 (CET)

Ich denke, damit ist unsere Diskussion beendet. --DaTroll 16:10, 21. Mär 2006 (CET)

Wenn ich kurz noch was sagen darf: Es gibt zwei unterschiedliche Definitionen von "Funktion", nämlich (a) als spezielle Relation oder (b) so, dass die Zielmenge Teil der Daten ist. (Details siehe Funktion (Mathematik).) Eine Funktion im Sinne von (a) ist der Graph einer Funktion im Sinne von (b). Eine (auch unendliche) Wertetabelle enthält niemals die Informationen für eine Funktion im Sinne von (b). Jeder, der mal mit Kategorientheorie zu tun hatte (das umfasst in etwa die gesamte Algebra und Topologie), wird die Definition (b) vorziehen; ein ganz elementares Argument für (b) ist auch die Eigenschaft "Surjektivität", die eine Funktion im Sinne von (b) haben kann oder auch nicht, während man bei Funktionen im Sinne von (a) immer von Surjektivität bezüglich einer zu wählenden Zielmenge sprechen muss.--Gunther 16:18, 30. Mär 2006 (CEST)

Bilder

Wenn in den Bildbeschreibungen von Funktionen und den zugehörigen Kurven die Rede ist, sollte man auch Kurven sehen und keine Flächen. -- 79.206.247.187 16:44, 4. Mai 2010 (CEST)

Aber die Flächen sind doch wunderschön von den angesprochenen Kurven begrenzt, das erkennt doch jeder, denke ich? --PeterFrankfurt 18:00, 4. Mai 2010 (CEST)

Eigentlich sollten das auch Kurven sein. Das svg-Original hat jedenfalls keine Flächenfüllung ([1]), nur das hiesige Rendering. Keine Ahnung, wie man das reparieren kann (es war "früher" mal alles richtig und "nichts" wurde geändert)--Hagman 19:17, 4. Mai 2010 (CEST)

Unverständliche Aussage

"Funktionen, die nur auf einer endlichen Menge definiert sind, können durch eine Wertetabelle der klassischen Aussagenlogik und auch einigen anderen Logiken Wertetabellen dazu verwendet, die semantischen Eigenschaften der logischen Verknüpfungszeichen zu charakterisieren." Dieser Satz ergibt meines erachtens keinen Sinn. Ich habe ihn jedenfalls nach mehrmaligem Lesen immer noch nicht verstanden. --Mathze (Diskussion) 19:58, 17. Jan. 2023 (CET)