Diskussion:Torsionsuntergruppe

Habe diese Seite erst entdeckt, nachdem ich schon einen neuen Artikel Torsion (Algebra) geschrieben hatte. Jetzt stellt sich mir die Frage, ob man die beiden Artikel besser zusammenfasst oder in die Kommutative-Algebra-Sichtweise und die Gruppentheorie-Sichtweise auseinanderdifferenziert. Man sollte auch unbedingt einen Verweis torsionsfrei anlegen. Meinungen?--Gunther 17:44, 25. Feb 2005 (CET)

Ich bin dafür, Torsionsmodule und Torsionsgruppen getrennt zu behandeln, denn es gibt bestimmt über beide Begriffe noch mehr zu schreiben als das, was bis jetzt vorhanden ist.

Torsionsfrei sollten wir schon haben, allerdings gibt es den Begriff in beiden Theorien. Vielleicht sollten wir den momemtanen Artikel Torsion (Algebra) nach Torsionsuntermodul oder Torsionsmodul verschieben (das wäre kein Problem, da beides noch Redirects ohne ältere Versionen sind), und unter Torsion (Algebra) eine Begriffsklärung erstellen, oder die Begriffsklärung Torsion erweitern und "Torsion (Algebra)" auf die BKS umleiten. --SirJective 22:25, 25. Feb 2005 (CET)

Die englische Wikipedia ist jedenfalls kein Vorbild mit dem Unsinn, der da in en:torsion module steht...

Ich ziehe die Ein-Artikel-Lösung vor: der Beweis ist für allgemeine Moduln derselbe, und ich wuerde Strukturtheorie abelscher Gruppen nicht unter "Torsionsuntergruppe" suchen. So viel bleibt dann nicht mehr.

Noch ein Punkt: sollen Elemente endlicher Ordnung in nichtabelschen Gruppen auch Torsionselemente heissen?--Gunther 23:11, 25. Feb 2005 (CET)

Da sieht man mal wieder, was ich alles nicht weiß. *g* Ich vergaß ganz, dass abelsche Gruppen natürlich gerade die Z-Moduln sind, und daher der Begriff des Torsionsmoduls den der Torsionsgruppe einschließt.

Da du von Strukturtheorie, speziell der Strukturtheorie abelscher Gruppen sprichst... alles rot. ;)

In meinem jugendlichen Leichtsinn hatte ich damals den englischen Artikel übersetzt, ohne die verwendeten Begriffe wirklich zu verstehen (das mach ich heute noch manchmal *g*). Verstehe ich dich richtig, dass du meinst, die erste Hälfte des Artikel könnte man in den Torsionsmodul-Artikel eingliedern und die zweite Hälfte in einen (vermutlich noch zu schreibenden) Artikel über die Strukturtheorie abelscher Gruppen? Die Klassifikation endlich erzeugter abelscher Gruppen existiert ja schon in einer recht unordentlichen Fassung.

Die Bezeichnung "Torsionselement" für Elemente endlicher Ordnung in nichtabelschen Gruppen ist mir noch nicht begegnet (aber das heißt gar nichts; mir ist so viel noch nicht begegnet). --SirJective 00:35, 26. Feb 2005 (CET)

Habe mal die Klassifikation endlich erzeugter abelscher Gruppen zu dem anderen bisschen Strukturtheorie nach Abelsche Gruppe verschoben.--Gunther 20:03, 26. Feb 2005 (CET)

...und den Artikel Torsion (Algebra) erweitert. Mit einem minimalistischen Ansatz koennte man jetzt sagen: "charakteristisch" ist ein unwichtiger Begriff, der Beweis ist ueberfluessig mit der Beschreibung als ker(M -> M tensor Q), bleibt noch das Beispiel der Diedergruppe, und ob man nun Z/2Z * Z/2Z oder Z/2Z * Z/3Z nimmt, ist ja egal ;-)

Ernsthaftere Frage: was ist am Anfang einfacher, SL_2(Z) oder die Diedergruppe?

Ach ja, Redirect torsionsfrei ist eingerichtet.--Gunther 16:47, 27. Feb 2005 (CET)

Habe noch die Diedergruppe verschoben und den Artikel durch einen Redirect ersetzt. "Voll charakteristisch" ist Teil der Funktorialität. Den Beweis der Untergruppeneigenschaft halte ich für verzichtbar, denn eigentlich könnte man dann auch gleich noch etwas dazu sagen, welche Ordnung x+y haben kann, und dann wird es uferlos.--Gunther 11:21, 14. Mär 2005 (CET)