Diskussion:Quadratwurzel einer Matrix

"Beinahe ähnlich"

Die Ergänzung heute bräuchte meiner Meinung nach noch eine Quellenangabe. Insbesondere „beinahe ähnlich“ erscheint mir nach kurzer Google-Suche eine Begriffsfindung zu sein, die in der Literatur nicht vorkommt. -- HilberTraum (Diskussion) 12:42, 16. Dez. 2013 (CET)

Quadratwurzel einer positiv semidefiniten Matrix

Warum wird hier die orthogonale Diagonalisierung

$Q^{T}AQ=D$

mit einer orthogonalen Matrix $Q$ verwendet? Die normale Diagonalisierung

$S^{-1}AS=D$

mit einer regulären Matrix $S$ sollte doch auch ausreichen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:01, 6. Feb. 2015 (CET)

Ich würde sagen, das macht man, damit die Quadratwurzel wieder symmetrisch ist. -- HilberTraum (d, m) 14:17, 11. Feb. 2015 (CET)

Ok, steht sogar da. Danke, --Quartl (Diskussion) 16:14, 11. Feb. 2015 (CET)

Unklarheit bei diagonalisierbaren Matrizen

Es wird behauptet, dass eine diagonalisierbare $n\times n$ Matrix im Allgemeinen $2^{n}$ Quadratwurzeln hat. Was soll hier im Allgemeinen heißen? Dies widerspricht offenbar der zuvor genannten Tatsache, dass die Matrix ${\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}}$ unendlich viele Quadratwurzeln hat. Um wirklich genau $2^{n}$ Quadratwurzeln zu haben müssen wohl die Diagonaleinträge paarweise verschieden und nicht Null sein. Ebenso im Fall der Diagonalmatrizen.--SigmaB (Diskussion) 17:39, 20. Apr. 2016 (CEST)

Da es keine Reaktionen gab, hab ich die entsprechenden Abschnitte geändert. --SigmaB (Diskussion) 21:46, 21. Apr. 2016 (CEST)