Diskussion:Quadratfreie Zahl

Vorschlag

Vielleicht sollte man noch in den Artikel schreiben, dass keine Zahl, die durch das Quadrat irgendeiner natürlichen Zahl teilbar ist, quadratfrei ist.

Beweis:
Annahme: Es existiert eine natürliche Zahl n, die sich durch das Quadrat einer natürlichen Zahl x teilen lässt und quadratfrei ist.
Die Primfaktorzerlegung von x sei a*b.
x^2 ist also a^2*b^2.
Deshalb muss sich n durch a^2 und b^2 teilen lassen. Dadurch ist die Zahl n nicht quadratfrei. qed

--84.154.246.120 18:25, 31. Jan. 2008 (CET)

Naja, ich glaube nicht, dass diese Aussage von großem Wert ist. Um das Wort mit T zu verwenden: sie ist trivial. --Stefan Birkner 07:58, 1. Feb. 2008 (CET)

Als Nicht-Mathematiker finde ich den Kommentar gar nicht so dumm. Frage an den Fachmann: Warum sind die quadratfreien Zahlen über die Primzahlen definiert, wenn es doch für alle natürlichen Zahlen > 1 gilt?
Kann das jemand beantworten? - Danke.

Primzahlen sind die Grundbausteine der ganzen bzw. natürlichen Zahlen, wenn man diese durch Multiplikation konstruiert. Reicht das als Erklärung? --Stefan Birkner 22:10, 1. Feb. 2008 (CET)

Nichtprime quadratfreie Zahlen

Quadratfreie Zahlen finde ich ein echt interessantes Thema; allerdings interessieren mich nur diejenigen, die nicht selbst prim sind. Da hat die Mathematikwelt wohl noch keinen Namen parat? Vielleicht "nichttriviale quadratfreie Zahlen"? :)) Das gäbe doch eine interessante Reihe: 6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 30, 33, 34, 35, 38, 39, 42, 46, 55, 57, 58, 62, 65, 66, 69, 70, 74, 77, 78, 82, 85, 86, 91, 94, 95, 102, 105, 106, 110 .... (Hoffe, es ist kein Fehler drin.) -andy 217.50.40.179 16:38, 5. Apr. 2013 (CEST)

siehe oeis:A120944 und oeis:A000469 in der Online-Enzyklopädie der Zahlenfolgen. --84.130.246.136 16:45, 5. Apr. 2013 (CEST)

Abelsche Gruppen

Hallo 84.130.135.176, was spricht dagegen, die Aussage "Abelsche Gruppen von quadratfreier Ordnung sind zyklisch" sowohl im Artikel "Hauptsatz über endlich erzeugte Abelsche Gruppen" als auch hier einzutragen? Man kann sich einer Sache doch von zwei Seiten nähern. Es gibt zahllose Beispiele in der Wikipedia, wo eine Information, die zwei Dinge A und B verknüpft, sowohl im Artikel über A als auch im Artikel über B steht, und niemand löscht es im Artikel über B heraus, bloß weil es im Artikel über A schon steht.

Außerdem: wenn Sie schon die Änderung eines Anderen rückgängig machen, dann seien Sie doch bitte so gut und melden Sie sich dafür unter einem festen Nick an. Bloß die IP-Adresse zu nehmen - naja.--Qualcuno (Diskussion) 09:53, 21. Okt. 2015 (CEST)

Man kann vieles, aber Du als derjenige, der es im Artikel haben möchte, solltest eine Begründung dafür angeben. Es ist selbstverständlich absurd, sämtliche Stellen in der Mathematik, in der die Eigenschaft "quadratfrei" vorkommt, in diesen Artikel zu schreiben (siehe hier). Es ist nicht gerade naheliegend, dass jemand, der "quadratfrei" nachschlägt, über diese Anwendung informiert werden wollte. Wer sich für endlich erzeugte abelsche Gruppen interessiert, schaut dort nach und wird rasch fündig. --84.130.135.176 10:09, 21. Okt. 2015 (CEST)

Hallo. Ich habe im Zuge einer Sichtung einen Revert einer Änderung von 84.130.135.176 durchgeführt. Daraufhin hat mir 84.130.135.176 auf meiner Diskussionsseite einen WP:WAR vorgeworfen. Nach Einsicht der hier stehenden Diskussion schließe ich mich der Meinung von Qualcuno an und schlage vor das 84.130.135.176 eine WP:3M einholt.
--DerPetzi (Diskussion) 10:22, 21. Okt. 2015 (CEST)

Du hast mit Deinem Revert zweifelsfrei einen Regelverstoß nach WP:WAR begangen. Inhaltlich hast Du anscheinend nichts beizutragen ("Hinweis macht imho Sinn", "schließe ich mich der Meinung von Qualcuno an"). --84.130.135.176 10:31, 21. Okt. 2015 (CEST)

Hallo 84.130.135.176. Bitte agiere lösungsorientiert und nicht konfliktorientiert. Deine Wortmeldung bringt keine Lösung für den offensichtlichen Konflikt, ich werde das bis auf den Hinweis zur Sichtung nicht kommentieren. Schönen Gruß, --DerPetzi (Diskussion) 10:40, 21. Okt. 2015 (CEST)

Um die Diskussion zu versachlichen, greife ich den Vorschlag von 84.130.135.176 auf und versuche, zu begründen, warum ich es für sinnvoll halte, dass diese Information im Artikel steht. Für eine mögliche WP:3M soll dies meinen Standpunkt darlegen. Zunächst einmal ist die Aussage "Abelsche Gruppen von quadratfreier Ordnung sind zyklisch" zweifelsohne zutreffend. Ebenso ist es über jeden Zweifel erhaben, dass diese Aussage unlösbar mit dem Thema des Artikels, den quadratfreien Zahlen, zusammenhängt, denn sie betrifft ja abelsche Gruppen, deren Ordnung eine quadratfreie Zahl ist, und keine anderen. Die Aussage liefert eine notwendige und hinreichende Charakterisierung quadratfreier Zahlen, und sie ist auch nicht von derart spezieller Natur, dass sie in einem grundlegenden Artikel über quadratfreie Zahlen nichts verloren hätte. Wer sich über quadratfreie Zahlen informieren will und deshalb diesen WP-Artikel nachschlägt, kann die unterschiedlichsten Motive haben. Und wer weiß? Vielleicht liefert gerade dieser Zusammenhang mit der Gruppentheorie den entscheidenden Geistesblitz, wodurch der/die Nachschlagende weiterkommt.--Qualcuno (Diskussion) 15:14, 21. Okt. 2015 (CEST)