Diskussion:Metabelsche Gruppe

Letzter Kommentar: vor 8 Jahren von GroupCohomologist in Abschnitt Beispiel mit den Dreiecksmatrizen

Beispiel mit den Dreiecksmatrizen

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Da heißt es: „Die Kommutatoruntergruppe ist in diesem Fall die abelsche Gruppe der Diagonalmatrizen.“ Wenn ich keinen Denkfehler habe, stimmt das nicht: Bei   und   kriege ich z. B.   raus? -- HilberTraum (d, m) 14:30, 15. Jun. 2016 (CEST)Beantworten

Sorry, das war natürlich der Quotient, nicht die Untergruppe.--Pugo (Diskussion) 14:59, 15. Jun. 2016 (CEST)Beantworten
Der analoge Fehler war übrigens auch in den beiden folgenden Beispielen. Jetzt ist aber hoffentlich alles korrigiert.--Pugo (Diskussion) 15:10, 15. Jun. 2016 (CEST)Beantworten
Ist denn eine Spiegelung der Ebene keine Isometrie? Meinst du vielleicht  , die Gruppe der eigentlichen Bewegungen? --GroupCohomologist (Diskussion) 15:15, 15. Jun. 2016 (CEST)Beantworten
Irgendwie denke ich immer nur orientierungserhaltend. Für die orientierungserhaltenden Isometrien wäre der Quotient SO(2), für die Gruppe aller Isometrien bekommt man O(2). So steht es jetzt auch da.--Pugo (Diskussion) 15:19, 15. Jun. 2016 (CEST)Beantworten
Danke für die schnelle Reaktion. Aber du hattest Recht, hier orientierungserhaltend zu denken, denn   ist nichtabelsch. Das Beispiel müsste also sagen, dass die Gruppe aller orientierungserhaltenden Isometrien der Ebene metabelsch ist. --GroupCohomologist (Diskussion) 15:25, 15. Jun. 2016 (CEST)Beantworten