Diskussion:Lorentz-Kovarianz

Vorzeichenkonvention

Mir ist folgendes aufgefallen: zuerst wird die Minkowski-Metrik über $\eta =\operatorname {diag} (1,-1,-1,-1)$ definiert. Unter Vierertensoren wird sie dann erneut mit umgekehrtem Vorzeichen angegeben. Und die Vorzeichen beim Vierergradienten $\partial ^{\alpha }=\left(-{\frac {1}{c}}{\frac {\partial }{\partial t}},{\frac {\partial }{\partial x}},{\frac {\partial }{\partial y}},{\frac {\partial }{\partial z}}\right)$ scheinen mir auch nicht zur angegebenen Metrik zu passen.

Im Allgemeinen und auf den ersten Blick gefällt mir auch insbesondere die Einleitung des englischen Artikels besser. --Kallichore (Diskussion) 23:30, 15. Feb. 2020 (CET)

Viererort

Nur eine kleine Anmerkung: Der Ort ist nur im Minkowski-Raum der speziellen Relativitätstheorie ein Vektor, nicht aber auf den Lorentz-Mannigfaltigkeiten der ART. --Digamma (Diskussion) 20:06, 27. Jun. 2020 (CEST)

Im Rahmen der ART müssen wir sowieso alle Lorentz-Vektoren durch Riemann-Vektoren ersetzen (Artikel fehlt). --Blaues-Monsterle (Diskussion) 20:17, 27. Jun. 2020 (CEST)

Anscheinend sprechen Mathematiker eine andere Sprache als Physiker. Ich verstehe die Aussage nicht. Was sind "Lorentz-Vektoren" und was sind "Riemann-Vektoren"? --Digamma (Diskussion) 20:44, 27. Jun. 2020 (CEST)

Lorentz-Vektoren sind das, was wir alle aus der Speziellen Relativitätstheorie als Vierervektoren kennen, also das, was sich auf einer Minkowski-Raumzeit unter Lorentztransformationen wie ein Vektor transformiert. Wir können jedem Lorentz-Vektor einen Riemann-Vektor mittels ${\tilde {A}}^{\mu }={\tfrac {\partial x^{\mu }}{\partial xi^{\nu }}}A^{\nu }$ zuordnen, wobei $x$ die Koordinate ist und $\xi$ die lokale Koordinate. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 21:14, 27. Jun. 2020 (CEST)

Also mathematisch ausgedrückt: Lorentz-Vektoren sind einfach die Vektoren der Minkowski-Raumzeit. Die Riemann-Vektoren habe ich noch nicht ganz verstanden, aber wie mir scheint, sind das einfach Tangential-Vektoren der pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeit. Warum heißen die "Riemann-Vektoren"? Ich habe manchmal den Verdacht, dass die Physiker (zumindest in diesem Bereich) mathematisch auf dem Stand von 1920 stehen geblieben sind. --Digamma (Diskussion) 21:25, 27. Jun. 2020 (CEST)