Diskussion:Kinetische Energie/Archiv

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[[Diskussion:Kinetische Energie/Archiv#Thema 1]]

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Anfang

Hat es hier Spezialisten in der Relativitaetstheorie? Ich habe schon oefteren gehoert, dass die echten Relativisten die in den populaeren Darstellungen gebraeuchliche veraenderliche Masse ablehnen.

Die kommt soviel ich weiss nur aus der Beibehaltung von p=m v. Alle Nichtlinearitaeten werden dann in die Masse m(v) gesteckt. Das ist glaube ich veraltet und sollte konsistent geaendert werden.

Wo ist eigentlich der Ort, um solche Dinge anzusprechen?

Ich würde ja sagen der Artikel geht komplett am Publikum vorbei. Entweder man stellt Inhalte erst allgemeinverständlich dar und stellt die Herleitung hinten an oder man fängt mit der Herleitung an und bleibt dabei für jemanden mit gewissen Kenntnissen in Infinitesimalrechnung gut nachvollziehbar. So wie das im Moment ausschaut verschwindet die eigentliche Gleichung der kinetischen Energie in der klassisischen Mechanik. Energieerhaltungssatz bzw. Bezug zur potentiellen Energie schauen ja sogar ganz trübe aus. Dann ist auch die Formatierung nicht gänzlich wikifizert und der Artikel beginnt mit einer Überschrift. Mal ganz zu schweigen vom Formelwald am Aritkelende. Eine Herleitung ist kein Selbstzweck. Sie sollte einen Erklärungswert besitzen und selbst wieder erklärt werden. Das Zeug einfach hinzuklatschen bringt mE garnichts. Auch fehlen viele Punkte, wobei jeder einzelne von ihnen (beispielsweise der Zusammenhang kinetische Energie <> Teilchwenbewegung; Impulserhaltung etc.) schon wichtiger wäre als diese ellenlange Herleitung. Bitte in Zukunft etwas mehr an die potentiellen Leser und deren Nöte denken. --Saperaud (Disk.) 01:13, 27. Mär 2005 (CET)

Kann das wahr sein? Wer soll den diesen Art. lesen und verstehen? Dieses Gerechne ist einer Formelsammlung nicht würdig, geschweige denn einer Enzyklopädie. Was soll denn "Herleitung der relativistischen kinetischen Energie"? Will sich das wirklich jemand anderes als der Autor durchlesen? Sicherlich gibt es kinetische Energie auch relativistisch, aber das? Ich bin ehrlich entsetzt! --Pediadeep 00:09, 9. Mai 2005 (CEST)

Wäre die Herleitung erklärt so wäre bzw. könnte der Abschnitt sehr wichtig und sinnvoll sein. Gerade wo Einstein derzeit Thema ist. Was nötig wäre: 1. Herleitung relativistischer Bewegungsenergie erklären, jedoch nur mit ein paar Sätzen aber so das auch sagen wir mal Gymnasiasten das verstehen können wenn sie sich damit auseinandersetzen (man kann nicht erwarten das einfach nur beim lesen zu verstehen). 2. Anfang des Artikels so darstellen, dass klar wird was kinetische Energie ist, wie man diese nicht-relativistisch erhält und weshalb es eigentlich eine relativistische Größe ist (eigentlich schon ausreichend). "Die kinetische Energie in der klassischen Physik" ist für Personen mit Grundkenntnissen in der Differentialrechnung wohl verstehbar, jedoch müsste man dies weiter oben noch irgendwie auf 6. Klasse Niveau schreiben (wobei auch sehr viele sehr viel ältere hierauf angewiesen sind). --Saperaud [@] 02:34, 9. Mai 2005 (CEST)

Relativistische Effekte sind m.E. in diesem Artikel nebensächlich. Hier wird etwas mit ca. 15 Zeilen Geformel "hergeleitet". Ist das ein Lehrbuch mathematischer Methoden der Physik oder ein Lexikon auch und gerade des Allgemeinwissens? Nochmal: wer ist denn das Publikum dieses Artikels? Der Autor oder der potentielle Leser? "Grundlegende Differentialrechnung" zum Verständnis dieses Artikels vorauszusetzen ist falsch. Und gerade wo Einstein ein Thema ist sollte man sich doch trotzdem darum sorgen, sinnvolles und verständliches zu schreiben. Soll den so jemand an die rel.Th. herangeführt werden? Das misslingt hier sicherlich vollkommen. Ich vestehe nicht, wieso ich das hier überhaupt schreiben muss, das ist doch absolut offensichtlich. --Pediadeep 14:14, 9. Mai 2005 (CEST)

Ich weiß nicht wieso du das so auffast, denn ich habe den Artikel ganz und garnicht verteidigt. Er ist in der Wichtung falsch und in Einzelaspekten vor allem didaktisch fragwürdig, es ist aber auch nicht Aufgabe der Wikipedia nur für Laien zu schreiben. Wer den Artikel bis zum Ende lesen will, kann und sollte eigentlich in jedem Fall auf relativistische Physik treffen, nur eben auch in einer Form die passt. Differentialrechnung sollte nicht notwendig sein um den Artikel in den Grundlagen zu verstehen, nur dürfte man mit Grundlagenwissen Differentialrechnung bis zum relativistischen Aspekt vordringen können (was anderes habe ich nicht geschrieben). Nebensächlich ist die Relativistik nicht, ganz im Gegenteil, sie ist wichtiger als der Rest, nur eben nicht didaktisch und für Näherungsrechnungen. "Wichtig" meint hier den erkenntnistheoreitischen Wert, wobei es freilich auch im Vordergrund steht das der Leser die Erkenntnis qualitativ wie quantitativ mitbekommt. --Saperaud [@] 21:03, 9. Mai 2005 (CEST)

Ich halte es durchaus für sinnvoll eine gewisse Vollständigkeit zu wahren; die halbe Wahrheit nützt keinem und die allgemeine Verniedlichung solcher Themen ist meiner Ansicht nach nicht tragbar. Wer eine Herleitung sucht, wird sie hier finden - wen es nicht interessiert, der muss es ja nicht lesen. Die Relativitätstheorie ist ein hinreichend komplexes Gebiet und kann letztlich sowieso nicht von Leuten gelesen werden, die diese Herleitung nicht nachvollziehen können. Der Formelwald am Ende bedarf keines Kommentares, es ist reine Umformung und nur deshalb so umfangreich, weil ich keine zu großen - und damit undurchsichtigen - Schritte beim umformen machen wollte. Da aus der Herleitung zudem die berühmte Massen-Energie Äquivalenz folgt, halte ich das ganze Unterfangen für sehr wichtig; diese Schritte sind dann wieder hinreichend erklärt. Ich sehe daher kein Problem, zumal es mathematische Artikel gibt, die erst recht keiner außer dem Fachbereich versteht. Da ist dies hier noch einfach gehalten. --A.McC. 22:30, 11. Mai 2005 (CEST)

Diese Herleitung fängt an mit: Nun gilt aber für den relativistischen Impuls $p={\frac {m_{0}v}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$ Woher kommt das? --Pediadeep 00:27, 12. Mai 2005 (CEST)

Lösung durch genaues Hinschauen; in dem Absatz gleich darüber steht der Link zum entsprechenden Artikel. --A.McC. 13:24, 12. Mai 2005 (CEST)

Die "Herleitung" ist eine mathematische Fingerübung, die die (math.) Äquivalenz zweier Aussagen der Rel.Th. zeigt. Eine der Aussagen nimmst du als gegeben an (ohne sie zu hinterfragen), die andere wird "Hergeleitet". Warum nicht umgekehrt? Was ist der Sinn hinter dem ganzen? --Pediadeep 15:07, 12. Mai 2005 (CEST)

Und was hat der Impuls mit diesem Artikel zu tun? Wie man darauf kommt kannst du ja in den entsprechenden Artikel schreiben, dafür ist er da.--A.McC. 19:24, 13. Mai 2005 (CEST)

Das wird mir jetzt echt zu blöd. Du bist offensichtlich Argumenten nicht zugänglich. Sollen sich andere mit deiner Selbstsucht weiterärgern. --21:37, 13. Mai 2005 (CEST)

Ich sehe keine Argumente, die Herleitung stimmt und damit hat es sich. Wenn es dir zu kompliziert ist, ist dies dein persönliches Unbehagen. Ist mir einerlei.--A.McC. 21:57, 13. Mai 2005 (CEST)

hab mir gerade mal die kinetische energie angeschaut. das ist doch totaler schwachsinn da ewig herzuleiten. sowas gehoert nicht in eine enzyklopaedie. wie waers denn wenn die formel mal direkt oben steht mit ner erklaerung als erst seitenweise irgendwas herzuleiten was schaetze ich 80 % der leute die die kinetische energie nachschlagen sowieso nicht intressiert. 129.187.254.11 11:58, 25. Mai 2005 (CEST)

Deinen qualifizierten Kommentar in allen Ehren aber "Schwachsinn!" und "unenzyklopädisch!" sind Schlagworte und auch du vertritts hier nur deine privatpesönliche Meinung zum Thema. Übrigens: 80% der Leute die diesen Artikel nachschlagen interessieren sich auch für die resultierende Formel nicht, für den Rest könnte aber durchaus beides interessant sein. Allein die Form der Darstellung halte ich für suboptimal, unenzyklopädisch ist das aber keinesfalls. --Saperaud [@] 13:29, 25. Mai 2005 (CEST)

Ums kurz zu machen. Ein halbes Semester Biotechnologie Studenten hat sich den Artikel angeschaut und sie sind alle der Meinung das der Artikel wohl am Ziel verbeischiesst. Und ja natürlich ist es meine "privatpersönliche Meinung". Was soll es denn sonst sein ? Wenn ich die Herleitung will schau ich ein Physik Buch und nicht in eine Enzyklopädie. Gut die Wortwahl war alles andere als anständig das gebe ich zu, aber die Meinung vertrete ich nach wie vor. 129.187.254.11 00:41, 27. Mai 2005 (CEST)

Ich bin selbst Student und weiß daher auch das der Unterschied zwischen Anforderungen von Studenten und Anforderungen von Schülern (zumindest bei SekII und ohne Physikstudenten zu berücksichtigen) nicht so himmelweit auseinander liegt. Was aber in eine Enzyklopädie gehört kann man da so nicht sagen. Eine Herleitung zu einem wichtigen Grundprinzip der Physik könnte das aber durchaus sein und ob nun die Wikipedia dem Charakter eines Personenlexikons, eines Physik-Lexikons oder einer allgemeinen Enzyklopädie entspricht, das entscheidet der Artikel, nicht irgendein Satut. Ansonsten besteht nämlich auch die Gefahr das man Fachleute vergrault, wenn man als Laie einfach fachspezifisch wichtige Inhalte, die nicht zur Allgemeinbildung gehören, einfach weglöscht. Ich würde daher den Fokus auf den Anfang des Artikels und nicht auf dessen Ende richten. --Saperaud [@] 06:19, 27. Mai 2005 (CEST)

Wenn das eine Herleitung wäre. Ist es aber nicht. Es ist einfach nur eine math. Fingerübung, die über die Sache rein gar nichts aussagt. Der einzige, der das gut findet ist der Autor. --Pediadeep 13:09, 27. Mai 2005 (CEST)

Erstens ist "gut" hier ein merkwürdiges Attribut, zweitens leitet es etwas her und ist damit eine Herleitung, wobei jede Herleitung zwangsläufig eine mathematische Fingerübung ist. Drittens hatten an dem Artikel wenigstens echte Physiker ihre Hand am Werk (nicht nur ein Autor) und als Laie ist man da immer schnell mit dem Relevanzurteil. Viertens ist auch das "alle" eine verallgemeinernde Aussage die auf einem Urteil beruht. Fünftens sollte man sich nicht am Ende des Artikels festbeißen sondern den entscheidenden Anfang ins Visier nehmen da hier sowohl Physiker als auch Laien das lesen beginnen (wo der ein oder andere endet ist eine zweitrangige Frage). Sechtens ist bisher noch kein konstruktiver Vorschlag erfolgt und das ist wichtiger als seitenlanges diskutieren um Relevanzen und die Vor- und Nachzüge eines Artikels. --Saperaud [@] 15:52, 27. Mai 2005 (CEST)

Mal abgesehen das du hauptsächlich penibelst kritisiert wie sich jemand in der Diskussion ausdrückst stellst stellst du dich eigentlich auch auf jeden Schlauch wie es nur geht. Die "konstruktive Kritik" ist doch einfach rauszulesen. Oben eine kurze und knackige Definition von der kinetischen Energie und fertig. Mir scheint es macht wohl wenig Sinn eine Diskussion anzufangen sondern es ist wohl sinnvoller gleich mal direkt den Artikel abzuändern und schauen was dann passiert. Schade eigentlich 141.40.24.131 17:03, 27. Mai 2005 (CEST)

Saperaud, ich verstehe echt nicht, was dich da antreibt. Es ist doch jetzt hier wahrlich genau genug und inzw. auch oft genug gesagt worden worum es geht. Mein konstruktiver Vorschlag: Löschen der "Herleitung". Damit wär' das wichtigste erstmal getan. --Pediadeep 17:19, 27. Mai 2005 (CEST)

Fang doch schon mal damit an, die Beweise im mathematischen Fachbereich zu entfernen - die sind dann im Prinzip ebenfalls lediglich ein unnützes Anhängsel. Höchstens würde ich den Formelwald kürzen, nur verstehen es dann etliche Leser nicht mehr. Warum sollte die Wikipedia nicht so vollständig wie möglich sein? Mich hatten viele gefragt, wie man in dem hiesigen Fall von A nach B kommt, nur deshalb steht es hier. Und so lange es jemandem nützt, hat es seine Daseinsberechtigung.--A.McC. 17:57, 27. Mai 2005 (CEST)

Wenn's denn ein "Beweis" wär. Ist's aber nicht. --217.247.164.71 18:53, 27. Mai 2005 (CEST)

Ganz toll, in der Diskussion bei der kinetischen Energie gibs nur Kreisbewegungen... 141.40.24.131 20:37, 27. Mai 2005 (CEST)

Ich versuche hier zwei Dinge:

Erstens das einfache Löschen der Herleitung zu verhindern, solange das nicht wirklich stichhaltig (also nicht durch Wiederholung) ausreichend begündet wird. Gründe für das behalten habe ich bereits genannt und Leuten wie Allen McC. die Laune an der Mitarbeit zu rauben kann nicht Ziel des Palawers sein (andere Autoren siehe Versionsgeschichte).

Zweitens endlich mal zu Sachdiskussionen um die Einleitung zu kommen da das eben verdammt knifflig ist die richtige Formulierung zu finden.

Übrigens habe ich die Einleitung schon einmal überarbeitet und einige Dinge hinzugefügt (wenn es auch wenig war). Ansonsten würden hier wohl noch ganz andere Vorwürfe laut. Ich bin aber nunmal kein Physiker und mit der Vielfallt des Begriffs nicht vollständig vertraut. --Saperaud [@] 01:07, 28. Mai 2005 (CEST)

Überarbeitet

Ich habe den Artikel mal überarbeitet und insbesondere die umständlichen Herleitungen rausgeschmissen und alles, was mit geschwindigkeitsabhängiger Masse zu tun hat.

Gut gemacht! Habe nur überlegt, ob man statt "der eine nicht verschwindende Masse besitzt" nicht einfach "der eine Masse besitzt" schreiben sollte, da ersteres doch mathematischer Slang ist, der vielleicht nicht von allen verstanden wird. Bin aber nicht genügend überzeugt davon, um diese (kleine) Änderung ohne Diskussion durchzuführen. Für diejenigen, die die Herleitung vermissen, könnte man in Zukunft noch links auf gute Textbooks ergänzen. --Laurenz Widhalm 00:09, 3. Jan 2006 (CET)

Die Geschichte mit der Masse ist in der Tat ein Problem. "der eine Masse besitzt" ist auch nicht gut, weil man ja jedem Teilchen eine Masse zuordnen kann, auch wenn es nur die Masse Null ist. Wie wäre denn mit "ein Körper mit einer Masse größer Null"? --Heiko Schmitz 16:25, 3. Jan 2006 (CET)

Ich glaube, hier gibts einen Konflikt zwischen einer hinreichend präzisen Sprache, und einer alltags-verständlichen. Meiner Meinung nach wird "der eine Masse besitzt" von Laien eher richtig als falsch verstanden, waehrend ein Profi sowieso wissen sollte wie es gemeint ist. Kompromiss (wie ich's schon in anderen Artikeln gemacht habe): "der eine (von null verschiedene) Masse besitzt". Machts länger, aber ich glaube so werden alle Lesergruppen bedient. --Laurenz Widhalm 13:04, 4. Jan 2006 (CET)

Dem stimme ich zu. Allerdings kann ich auch mit dem aktuellen Ausdruck "massebehafteter Körper" leben. --Heiko Schmitz 13:15, 4. Jan 2006 (CET)

Wenn man den Rest auch noch entfernt, ist nichts verloren, da die Größe des Artikels nun vernachlässigbar klein ist. --A.McC. 16:20, 3. Jan 2006 (CET)

Dafür erfährt man jetzt, was die kintetisch Energie ist und kann sich eine lange Reihe trivialer Umformungen ersparen. --Heiko Schmitz 16:27, 3. Jan 2006 (CET)

Endlich! Pediadeep 21:20, 3. Jan 2006 (CET)

Mit der neu formulierten Einleitung wäre ich etwas vorsichtig. Proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist E_kin ja nur im klassischen Falle. Vielleicht sollte man allgemeiner schreiben "sie hängt vom Quadrat der Geschwindigkeit ab und ist proprtional zur Masse".--Heiko Schmitz 08:55, 6. Jan 2006 (CET)

was da in worten steht ist eine übersetzung der direkt danach folgenden formel. der relativistische 'sonderfall' wird weiter unten behandelt. (vieleicht sollte man diese einschränkung gleich hier erwähnen.) Pediadeep 18:45, 6. Jan 2006 (CET)

Es gibt keinen relativistischen "sonderfall". Jede richtige Formel dieses Komplexes ist relativistisch; der Sonderfall ist der klassische 1/2*mv^2 Ansatz den man taylorn kann. Nabrufa 20:21, 11. Nov. 2008 (CET)

Wohl war, wobei natürlich der klassische Ausdruck der Spezialfall ist. Vorschlag: "Die k.E. hängt von der Geschwindigkeit des Körpers ab und ist zu seiner Masse proportional. In der klassischen Näherung, d.h. für v<<c gilt..." Die Herleitung von 1/2mv^2 könnte man noch ein bißchen straffen, indem man a=dv/dt direkt in das Integral einsetzt und die Differentiale verschiebt. --Heiko Schmitz 16:48, 7. Jan 2006 (CET)

Eigentlich fand ich den Artikel ohne Herleitungen wieder ganz übersichtlich, inzwischen gefällt er mir weniger gut. Meiner Meinung nach sollten die Herleitungen, wenn überhaupt, als eigener Abschnitt unter dem jetzt Vorhandenen erscheinen. Auch finde ich Verrenkungen wie "sie hängt vom Quadrat der Geschwindigkeit ab und ist proprtional zur Masse" ziemlich daneben und wäre für, wie in der ersten Version, ein schlichtes "sie hängt von Masse und Geschwindigkeit ab". Dies ja nicht unbedingt ein physik-spezifischer Artikel, sondern einer, den sich vielleicht auch 7.-Klässer durchlesen. --yuszuv 20:00, 7. Jan 2006 (CET)

Laienfragen

Zur kinetischen Energie eine kleine Frage: Wenn Seifenkisten einen Abhang herunterrollen, hängt dann die Geschwindigkeit auch von der potentiellen Energie (Lageenergie) ab und diese wiederum von der Masse der Fahrzeuge? Würde also ein schweres Fahrzeug schneller bergrunter rollen als ein leichtes? Reibung mal aussen vor gelassen. 134.155.99.42 14:08, 13. Mai 2006 (CEST)

Wenn du die Reibung vernachlässtigst, werden alle Seifenkisten gleich stark durch die Gravitation beschleunigt, egal wie schwer sie sind. Beachtest du aber die Reibung, ist eine schwerere Seifenkiste im Vorteil, weil sie der Reibung dann mehr Kraft entgegensetzt. --A.McC. 17:28, 13. Mai 2006 (CEST)

Ich bin am Äquator, bewege mich also mit ca. 450 m/s. Wieso muß ich entsprechend der bekannten Formel an diesem Ort mehr Energie aufwenden um eine Masse von 1kg zu beschleunigen (um sagen wir 2m/s schneller zu werden) als hier in Deutschland?

$E_{kin}={1 \over 2}mv^{2}?$

die kin. energie ist relativ, abhängig vom bezugssystem. --Pediadeep 20:32, 6. Jun 2006 (CEST)

Das mit dem Bezugssystem kommt mir bekannt vor, wenn ich es auch nicht verstehe. Bsp: ein 2kg-Körper wird translatorisch mit 1, 2 und 3m/s bewegt. Die Energien betragen also 1, 4 und 9 Joule, wenn ich von einem festen System messe, die Differenz beträgt 8 Joule. Wieso benötigt die erste Geschwindigkeitserhöhung 3, die zweite aber schon 5 Joule? Wenn das Bezugssystem mitreist und seine eigene Geschwindigkeit gegenüber einem festen Beobachter gar nicht "kennt", und statt dessen immer nur eine Geschwindigkeitserhöhung um 1m/s wahrnimmt, dann benötigt die Erhöhung von 1 auf 3m/s nur 2* 3J, also 6J. Da mir diesen Sachverhalt bisher niemand erklären konnte, würde ich vorschlagen dies im Artikel aufzunehmen.

Enttäuscht

Persönlich ist dieser Beitrag nicht einer Enzyklopädie würdig, denn er erklärt fast nichts, ausser, wenn man eh was von der Materie versteht. Ein absoluter Laie kann da gar nichts nachvollziehen, was schade ist, denn diese Thematik ist äusserst interessant. --Talyessin 14:55, 21. Jul 2006 (CEST)Talyessin

Dies ist nun mal kein populärwissenschaftliches "Lehrbuch", da diese unzulänglich sind. Dieser Artikel ist sehr wohl einer Enzyklopädie würdig, da er der Definition genügt. Als Laie geht dich zunächst einmal nur der Abschnitt zum Massenpunkt (mit Ausnahme der Zeile zum Hamilton-Formalismus) etwas an und dazu lässt sich nicht mehr sagen, als bereits da steht. Imho ist es dort sogar einwandfrei und klar beschrieben; oder was ist an dem Satz: "Diese Energie muss aufgewendet werden, um den Körper aus dem Ruhezustand auf die Geschwindigkeit v zu beschleunigen. Dieser Zusammenhang kann aus dem zweiten newtonschen Axiom F=m·a und der Definition der mechanischen Arbeit W=F·s hergeleitet werden" unverständlich? Wenn du die Herleitung nicht verstehst fehlen dir einfach grundlegendere mathematische Kenntnisse; dies ist jedoch nicht die Schuld des Artikels. --A.McC. 15:22, 21. Jul 2006 (CEST)

Sehr irrtierend finde ich, dass du in der Einleitung den Energie Begriff nicht ohne das Wort Energie beschreibst. Leser die keine Ahnung von der Materie haben können damit nichts anfangen. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 62.178.213.18 (Diskussion • Beiträge) Uhrzeit,16:25, 26. Apr. 2007)

Hier geht es um eine spezielle Energie und nicht um die Energie an sich. --A.McC. 17:25, 26. Apr. 2007 (CEST)

Fehler

"Der Large Hadron Collider beschleunigt Protonen bei einer Spannung von 14 TeV auf 0,999999998*c. Dabei ist die Protonen-Ruheenergie (940 MeV) mehr als 1000 mal größer als die der Elektronen (0.5 MeV)." offensichtlich ergibt der satz keinen sinn, da TeV kein Maß für eine Spannung sind.

Hallo 141.30.217.215, habe auf die Schnelle den Satz korrigiert. Berklas 11:52, 3. Aug. 2008 (CEST)

Kinetische Energie starrer Körper

Bei der Schreibweise mit dem Trägheitstensor muss das meiner Meinung nach heissen: ...omega transponiert*I*omega so wie das da steht geht das garnicht

du hast vollkommen recht, ich hab's gleich ausgebessert! Wobei man vielleicht sauberer definieren müsste was \omega in diesem Fall ist - nämlich ein Vektor in Richtung der Rotationsachse mit dem Betrag der Winkelgeschwindigkeit. --Laurenz Widhalm 14:22, 27. Aug. 2008 (CEST)

Einheit

Die Einheit (Joule) hab ich mal aus T=1/2 mv² entnommen. Ich hoffe, es ist für Studenten, Professoren und Doktoren akzeptabel, im Angesicht von Hydrodynamik und Quantenmechanik sowas banales wie die Einheit vergessen zu haben. --JLeng 10:41, 27. Mär. 2009 (CET) Mir sind schon vier dumme Sprüche eingefallen. Die verkneif ich mir. :-))

Einfacher Zusammenhang: relativistische und klassische Energieformel

Ich hab mir mal erlaubt, den Ausdruck für die relativistische kinetische Energie in eine andere Form zu bringen, bei der man sofort den Zusammenhang zwischen relativistischer und klassischer Formel erkennt.

Wer es selber nachprüfen möchte. Einfach nur den Ausdruck in der runden Klammer auf einen Bruch bringen und mit $1+{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$ erweitern.

$E_{kin}=m\cdot c^{2}\cdot \left({\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}-1\right)={\frac {m\cdot v^{2}}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}+{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}\sim {\frac {m\cdot v^{2}}{2}}\quad {\text{fuer v}}<<c$

--Willi windhauch 12:09, 31. Aug. 2011 (CEST)

Recht einfach lässt sich die relativistische Formel für die kinetische Energie auch herleiten, wenn man die Formel für eine Beschleunigung mit konstanter Kraft für eine Masse m kennt (=m*g), beispielsweise wenn man zu den Sternen reisen will, und die Raumfahrer während der gesamten Beschleunigungsphase ihr gewohntes irdisches Gewicht beibehalten wollen. Diese lautet nun nicht v=g*t, wie man es von der klassischen Physik her erwarten würde, sondern

${\frac {v}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}=g\cdot t$

Nun macht man auf beiden Seiten Folgendes. Durch c teilen, quadrieren und 1 dazu zählen und man kommt auf (2b), nach v aufgelöst (2a). Stammfunktion und erste Ableitung ergibt (1a) und (3a)

(1a) und (3a) kann man nun recht einfach mit Hilfe von (2b) in (1b) und (3b) überführen.

$(1a)\quad s={\frac {c^{2}}{g}}\cdot ({\sqrt {1+{\frac {g^{2}\cdot t^{2}}{c^{2}}}}}-1)\qquad \qquad (1b)\quad s={\frac {c^{2}}{g}}\cdot ({\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}-1)$

$(2a)\quad v={\frac {g\cdot t}{\sqrt {1+{\frac {g^{2}\cdot t^{2}}{c^{2}}}}}}\qquad \qquad \qquad \qquad \quad (2b)\quad {\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}=1+{\frac {g^{2}\cdot t^{2}}{c^{2}}}$

$(3a)\quad a={\frac {g}{({1+{\frac {g^{2}\cdot t^{2}}{c^{2}}}})^{1{.}5}}}\qquad \qquad \qquad \qquad (3b)\quad a=g\cdot ({1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}})^{1{.}5}$

Die kinetische Energie ist auch relativistisch gesehen nix Anderes wie Kraft mal Weg, also m*g*s, und jetzt braucht man bloß (1b) anschauen und man sieht, das g kürzt sich raus und wir haben genau die Energieformel die ich oben angegeben habe!

Jetzt ein Rechenbeispiel: 3kg Masse kollidieren mit 0,8*c mit einem Planeten. Es kommen allerdings nicht nur 3 kg an sondern 3kg/Wurzel(1-0,8²)=5kg.

Und die kinetische Energie kann man einfach über die “Zusatzmasse” errechnen:

2kg*c²=1,8*10^17Joule

Statt Joule kann man auch Wattsekunde sagen und jetzt kann sich jeder diese Energiemenge in Kilowattstunden oder gar Kilowattjahren umrechnen.

$E_{kin}=m\cdot c^{2}\cdot \left({\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}-1\right)=m_{zus}\cdot c^{2}={\frac {m\cdot v^{2}}{(1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}})+{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$

Na gut, da war jetzt ein klein wenig Differentialrechnung nötig. Es geht aber auch mit einfachster Realschulmathematik. Wer wissen will wie, braucht nur auf meinen Namen zu klicken --Willi windhauch 10:51, 19. Sep. 2011 (CEST)

Ach ja, was den relativistischen Impuls anbelangt, dieser lässt sich leicht über die Ausgangsgleichung ableiten, also nicht Kraft mal Weg, wie bei der kinetischen Energie, sondern Kraft mal Zeit.

$p=m\cdot g\cdot t={\frac {m\cdot v}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

Um Missverständnissen vorzubeugen: g=Beschleunigung, die die Raumfahrer spüren, t=Zeit die auf der Erde gemessen wird.--Willi windhauch 11:14, 19. Sep. 2011 (CEST)

Historische Frage: Seit wann kennt man die kinetische Energie?

Da kam noch neulich auf “Arte” so eine populärwissenschaftliche Sendung, da wurde behauptet, den Begriff “kinetische Energie” kenne man erst seit dem 19. Jahrhundert.

Stimmt das? Ein Sir Isaac Newton hätte sie doch locker schon im 17. Jahrhundert ableiten können! Bei der Gelegenheit möchte ich auch auf obige Laienfragen eingehen und eine möglichst simple Ableitung bringen.

Wir werfen eine Masse (m) mit der Anfangsgeschwindigkeit (v) nach oben. Die Steigzeit (t) ermittelt sich so: (g=Gravitationsbeschleinigung)

$t={\frac {v}{g}}\leftrightarrow v=g\cdot t$

Die Steighöhe (h) ermitteln wir so, indem wir die Durchschnittsgeschwindigkeit (v/2) mit der Steigzeit multiplizieren.

$h={\frac {v\cdot t}{2}}={\frac {g\cdot t^{2}}{2}}$

An seinem Scheitelpunkt angelangt, halten wir die Masse fest, und lassen sie über eine Seilrolle wieder nach unten, wobei ein Generator angetrieben wird. Die maximale Energie, die der Generator dabei erzeugt, beträgt nun Kraft mal Weg, beziehungsweise (Gewicht der Masse=m*g) mal Höhe, also:

$E_{kin}=m\cdot g\cdot h={\frac {m\cdot g^{2}\cdot t^{2}}{2}}={\frac {m\cdot v^{2}}{2}}$

--Willi windhauch 12:37, 2. Sep. 2011 (CEST)

Das mit dem "Begriff" kann zwar sein, aber über das physikalische dürfte bereits Archimedes bescheid gewusst haben! (287 bis 212 vor Christus) --84.155.125.173 22:57, 9. Jan. 2012 (CET)

herleitung der formel über aufgewendete arbeit

Die Formel E=1/2m*v^2 könnte über die aufgewendete Arbeit zur Beschleunigung eines Körpers hergeleitet werden und würde so besser verständlich gemacht. Wirkt auf einen ruhende Körper von 1kg Masse eine Kraft von 1N, so wird er mit 1m/s^2 beschleunigt, hat nach 1s eine Geschwindigkeit von 1m/s erreicht und 0.5m zurückgelegt ( s=a/2*t^2 ). Die aufgewendete Arbeit beträgt Weg*Kraft = 0.5m*1N = 0.5m*1kg*m/s^2 = 1/2kg*m^2/s^2. (nicht signierter Beitrag von 81.221.159.47 (Diskussion) 23:42, 4. Nov. 2014 (CET))

Du hast Recht: Eine einfache Herleitung würde dem Artikel gut tun. Ich habe sie hinzugefügt, wenn auch etwas anders (allgemeiner) formuliert als in Deinem Vorschlag. Hinweis an die mitlesenden Physiker: Da sich dieser Abschnitt an Laien (z. B. Schüler) richtet, habe ich aus didaktischen Gründen auf Vektoren und Integrale verzichtet. Deswegen auch die Überschrift "Einfache Herleitung". --Pyrrhocorax (Diskussion) 08:21, 5. Nov. 2014 (CET)

Abschnitt "Anwendungsbeispiele" unter "... in der relativistischen Mechanik" - wozu??

Da wird zuerst die Energie eines Elektrons referiert. Dann aber wird einfach die generelle Formel für v hergleitet (hat überhaupt nicht smit dem Elektron zu tun - gilt für jeden Körper mit Ruhemasse m. Diese Formel sollte man doch in den vorherigen allgemeinen Abschnitt verschieben!?! Dann kann man gern in die Formel eU einsetzen als einen speziellen Fall und dann die Geschwindigkeit aus der zugeführten Energie für das Elektron berechnen ... --Haraldmmueller (Diskussion) 19:27, 11. Jan. 2015 (CET)

"Die Gleichung gilt unabhängig von der Wahl der Einheiten"

... je nachdem, wie man's sieht: Der Faktor 1/2 legt ja eine präzise Proprortionalität zu m und v² fest (anders als etwa E ~ mv²), die bei anders gewählten Einheiten nicht zutreffen muss. Tatsächlich ist m.W. historisch lange (noch im 19. Jhdt.) E = mv² geschrieben worden, mit eben anderen (implizierten) Einheiten. Andererseits ergibt sich das 1/2 tatsächlich auch "ohne Einheiten", wenn man einige andere "schöne Proportionalitäten" (d.h. dort i.d.R. mit Vorfaktor 1) wählt, und insofern ist die Gleichung - bei Voraussetzung dieser anderen Gesetze - einheitenunabhängig. In den Artikel gehört sowas nicht rein, geb ich zu ... --Haraldmmueller (Diskussion) 10:17, 2. Feb. 2018 (CET)

Der Faktor 1/2 kommt von der Definition dre kinetischen Energie (siehe Abschnitt Einfache Herleitung), nicht von den Einheiten. --UvM (Diskussion) 13:16, 2. Feb. 2018 (CET)

Das ist ja genau, was ich sage: Wenn man in anderen Formeln Vorfakoren von 1 wählt - etwa in F = ma -, dann ergibt sich der Faktor 1/2. Das wenn ist aber nicht naturgegeben, sondern "nur" "freiwillig" (aus guten Gründen) so gewählt. --Haraldmmueller (Diskussion) 14:03, 2. Feb. 2018 (CET)

Der Unterschied ist der, dass F=ma eine Definitionsgleichung ist. Wenn man sich in dieser Gleichung für die Eins als Proportionalitätsfaktor entschieden hat, dann hat man diese Entscheidungsfreiheit bei allen darauf aufbauenden Formeln nicht mehr.--Pyrrhocorax (Diskussion) 17:08, 2. Feb. 2018 (CET)

Mit den Einheiten hat das aber alles nichts zu tun. mv^2 hat dieselbe Einheit wie 1/2 m v^2. Der erwähnte Vorfaktor entscheidet hingegen darüber, ob die Einheitsmasse bei Einheitsgeschwindigkeit genau eine Energieinheit als E_kin hat oder nicht. Das liegt natürlich in der Definition der Größe E_kin begründet. Als Größengleichung ist die Definition selbstverständlich in allen möglichen Einheitensystemen richtig. (v=s/t gilt ja auch immer, ob in m und s oder km und h oder AE und Jahr ausgedrückt.) Daher ist richtig, die Erwähnung der Einheiten zu streichen (denn sie war nicht eindeutig illustrativ formuliert, sondern hätte als Bedingung gelesen werden können). --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:37, 2. Feb. 2018 (CET)

Nehmen wir mal an:

${\begin{aligned}E_{kin}&=mv^{2},{\text{dann wird}}\\{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}E_{kin}&=2mv,{\text{und somit bei Energieerhaltung}}\\{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}E_{pot}&=-2D{\frac {\mathrm {d} L}{\mathrm {d} t}},{\text{bzw. bei einer Feder mit}}D={\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} L}}=\mathrm {const} \\\mathrm {d} E_{pot}&=-2D\mathrm {d} L,{\text{bzw. mit der Masse }}m{\text{ in Ruhe im Gravitationsfeld}}\\E_{pot}&=2mg,{\text{oder}}\\E_{pot}&=mg^{\prime },{\text{mit}}g^{\prime }=2{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}{\text{im freien Fall...}}\end{aligned}}$

Der Faktor 1/2 ergibt sich aus der Integration. Natürlich kann man alle Massen mit 1/2 multiplizieren und dann zum Ausgleich an anderen Stellen einen Faktor 2 einführen. Was bleibt ist ein Faktor 2, der die Vorfaktoren unterscheidet. Und der bleibt in jedem Einheitensystem, in dem die kinetische und die potentielle Energie in derselben Einheit gemessen werden, aka. die Energieerhaltung gilt. Natürlich „kannze das so machen“ man die auch als $E_{tot}=E_{kin}+2E_{pot}+f(\ldots )E_{\ldots }+\ldots =\mathrm {const.}$ formulieren, „iss dann halt Kacke.“ -- Alturand…D 10:16, 29. Apr. 2018 (CEST)

Yep. Meine einführende Meldung mit den Einheiten war nicht von großer, bzw. von irgendeiner Weisheit geprägt ... --Haraldmmueller (Diskussion) 12:12, 29. Apr. 2018 (CEST)

:Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Alturand…D 13:07, 29. Apr. 2018 (CEST)

Überarbeiten

Überarbeiten gesetzt, da ist einiges im argen (siehe Diskussion unten). Es stimmt auch nicht, dass die Äquivalenz von Energie und Masse daraus folgt, dass E=mc² als Integrationskonstante auftritt. Bin auch nicht der Meinung, dass Ableitungen nicht hierher gehören - irgendwo muss man eine Enzyklopädie von einem Lehrbuch abgrenzen - Verweise auf solche kann man ja gerne setzen. --Laurenz Widhalm 18:02, 26. Dez. 2005 (CET)

schöne striche

Hi Allen, deine änderungen an der "herleitung" macht mich nicht glücklich. das sieht in meinen augen einfach nicht so gut aus wie vorher. bringt das wirklich was, die ganzen "hochkommas"? grüsse --Pediadeep 20:30, 6. Jun. 2006 (CEST)

Vorher waren die Integrale unbesimmt; die Kommas unterscheiden die Integrationsgrenzen von den Variablen. So wie es jetzt ist, ist es üblich. Gruß --A.McC. 22:54, 6. Jun. 2006 (CEST)

wenn man die integrationsgrenzen anders bezeichnet braucht man die striche nicht. --Pediadeep 22:58, 6. Jun. 2006 (CEST)

insbesondere braucht man in der zweiten zeile gar keine striche, da gibts keine grenzen. --Pediadeep 23:01, 6. Jun. 2006 (CEST)

Die Striche in der zweiten Zeile hab' ich schon wieder weggemacht; die Variablen sollten sich an die aus der ersten Zeile anlehnen, um unmissverständlicher zu sein. Sah dann aber doch nicht so gut aus :) Ich dachte du hättest Physik studiert, dann müsstest du das mit den Strichen eigentlich kennen; ich kenne keinen Physiker/Mathematiker der es anders schreibt. --A.McC. 17:24, 7. Jun. 2006 (CEST)

jetzt kennst du einen ;) und um um die striche herumzukommen hab ich ja erst mal keine integrationsgrenzen hingeschrieben ;) --Pediadeep 22:08, 8. Jun. 2006 (CEST)

SI-Einheiten

Der Artikel scheint recht gut; allerdings vermisse ich noch die SI-Einheit der Energie (Joule); evtl könnte man diese in einer kurzen Zusammenfassung noch aufführen. thx, Mercury (nicht signierter Beitrag von 217.224.183.211 (Diskussion) 21:04, 4. Dez. 2007 (CET))

Nicht zu verstehen

Also ich finde diesen beitrag sehr schlecht.

Ich muss dieses Thema in einer Prüfung vorstellen und ich hab von dem Text überhaupt nichts verstanden. Ich denke dass in wikipedia hauptsächlich Schüler nachschauen und nicht Professoren und Wissenschaftler! Diesen Text versteht man nur wenn man schon alles weiß. (nicht signierter Beitrag von 87.180.115.244 (Diskussion) 14:20, 15. Nov. 2008 (CET))

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: UvM (Diskussion) 13:44, 14. Jun. 2018 (CEST)

Emilie du Chatelet

Für ihre quasi-alleinige Urheberschaft (Leibniz folgend) bitte Belege. Eigentlich ist sie Newton-Anhängerin. Siehe auch Vis viva, wo das gleiche steht.--Claude J (Diskussion) 10:57, 17. Nov. 2015 (CET)

Coriolis ist auch nicht ganz korrekt (stammt wie Madame du Chatelet aus Einfügungen in der engl. wiki). Es kommt hier sehr auf Interpretation im Zusammenhang an und die Geschichte ist verwickelt (siehe z.B. Szabo Gesch. mech. Prinzipien, Jammer Artikel Energie in der Encycl. of Philosophy).--Claude J (Diskussion) 10:27, 2. Aug. 2016 (CEST)

Frage eines Laien

Ich hätte da mal eine Frage zu einer Überlegung die ich mir machte womit aber irgendwas nicht stimmen kann. Es geht eigentlich um das Beispiel mit dem Auto und dessen kinetischer Energie. Mal angenommen man hätte einen Antrieb, der ein konstantes Drehmoment liefern könnte, aus dem Stand heraus bis zur gewünschten Geschwindigkeit. Es wird kein Schaltgetriebe verwendet, also eine feste oder gar keine Übersetzung. Die abgegebene Leistung des Motors würde dann ja linear zur Geschwindigkeit des Autos steigen, weil P = M*ϖ. Die benötigte Energie um die Geschwindigkeit zu erreichen steigt ja aber im Quadrat und damit schneller als die Energieabgabe des Motors, wodurch ja eigentlich die Beschleunigung sinken müsste je schneller ich fahre, selbst wenn man sämtliche Verluste ausser acht lässt. Andererseits sagt mir Newton ja, dass die Beschleunigung sich aus a = F/m ergiebt. m, die Masse des Autos sei jetzt mal konstant. F ergiebt sich ja beispielsweise bei einem Radnabenmotor aus dem Raddurchmesser bzw. Radius und dem abgegeben Drehmoment und wie ja eingangs erwähnt, soll das Drehmoment immer gleich sein. Diese Überlegung wiederum führt ja dazu, dass man die Beschleunigung in so einem Fall als konstant ansehen müsste. Die beiden Ansätze scheinen sich zu wiedersprechen, aber das kann ja nicht sein. Was übesehe ich hier?--2A02:1205:34D8:31C0:CC56:F159:4EA6:72D6 06:26, 2. Aug. 2016 (CEST)

Ich vermute, Dein Gedankenknoten ist folgender: Das Drehmoment ist konstant, deshalb wächst die Geschwindigkeit gleichmäßig. Die momentane Leistungsabgabe (Energie pro Zeit) des Motors proportional zur aktuellen Geschwindigkei. Ist doch prima, dann ist die insgesamt übertragene Energie proportional zum Quadrat der geschwindigkeit. Integralrechnung löst den Knotne direkt auf. -- Alturand (Diskussion) 07:50, 2. Aug. 2016 (CEST)

(Hab mir erlaubt, zwei Verdeutlichungen in die Antwort einzufügen.) Zusätzlich finde ich hilfreich daran zu denken, dass solche Gedankenexperimente wohl immer absolute Starrheit aller Bauteile unterstellen. In Wirklichkeit ist jedes Material ein wenig elastisch, und die anfängliche Kraft- und Energieübertragung geht zunächst in die elastische Verformung, auch wenn diese unmerklich klein ist. --jbn (Diskussion) 09:37, 2. Aug. 2016 (CEST)

Ok, danke vielmals. Jetzt ist es klar. Das ich da nicht selbst drauf gekommen bin... Das mit der Elastizität ist klar, das ganze Beispiel ist natürlich enorm vereinfacht. Andererseits, gerade bei der elastizität bekommt man ja einen grossen Teil der Energie wieder zurück die in die Verformungsarbeit geflossen ist, sobald man die Last auf dem Bauteil reduziert. Aber wie gesagt, ist ein vereinfachtes Modell, Danke euch beiden auf alle Fälle.--2A02:1205:34D8:31C0:CC56:F159:4EA6:72D6 16:17, 2. Aug. 2016 (CEST)

Kinetische Energie in der relativistischen Mechanik

Ich versuche gerade krampfhaft in Erfahrung zu bringen, seit wann die Formel der relativistischen Mechanik zur Verfügung stand. Wichtig ist mir dabei, ob sie vor 1933 schon bekannt war oder erst danach. Es geht hier auch nicht um den Disput, dass sie einige Physiker für falsch halten mögen, sondern tatsächlich nur um die Info, seit wann man sie in Erwägung zog. --217.81.71.190 14:34, 27. Apr. 2018 (CEST)

Meinst du $E_{\text{kin}}=(\gamma -1)mc^{2}$? Das genaue Datum weiß ich nicht, aber definitiv vor 1933. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 14:40, 27. Apr. 2018 (CEST)

1905, in der Originalpublikation. Einstein, zur Elektrodynamik bewegter Körper, [1], S. 920 (PDF S. 30). --Blaues-Monsterle (Diskussion) 14:45, 27. Apr. 2018 (CEST)

Prima, danke dafür. Also lange bevor Fritz Zwicky den Virialsatz auf den Coma-Haufen anwandte. Nun fehlt nur noch die Info, ob Zwicky dafür die klassische oder schon die relativistische Kinetik-Formel verwendet hat. Ich würde ja auf die klassische tippen, weil sich Einstein ja erst noch etablieren musste. --217.81.71.190 16:00, 27. Apr. 2018 (CEST)

Kannst du bei Zwicky selbst nachlesen, nichtrelativistisch.--Claude J (Diskussion) 09:48, 29. Apr. 2018 (CEST)

Habe grad' auch noch ein Video gefunden, in dem behauptet wird $E_{\text{rest}}=mc^{2}$ und $E_{\text{kin}}=(\gamma -1)mc^{2}$ wurden erst in Einsteins Buch "Aus meinen späten Jahren" von 1946 veröffentlicht. --217.81.71.190 16:27, 27. Apr. 2018 (CEST)

Da hat der Autor des Videos wohl bestenfalls schlecht recherchiert und schlimmstenfalls bewusst die Veröffentlichung nachdatiert, um eine These vermeintlich zu stützen. s. Antwort von Blaues-Monsterle.--Alturand…D 09:36, 29. Apr. 2018 (CEST)

Die relativistische Formel steht schon in Einsteins Aufsatz von 1905, S. 920. wikibooks--Claude J (Diskussion) 09:57, 29. Apr. 2018 (CEST)

Danke für eure Kooperation. In dem Video ging es nur um die Herleitung von E=mc² - das heißt, dass es schon bekannt gewesen sein kann, eine gedankliche Herleitung jedoch noch nachgereicht wurde. Ich will da niemandem etwas unterstellen. Mir ging es ja nur darum, mit welcher Formel Zwicky rechnete. Danke nochmal. --217.81.66.164 13:25, 29. Apr. 2018 (CEST)

Layout

Ich habe systematisch math Symbole eingeführt, was mir logisch erscheint. Auch ist es merkwürdig das z.B. im Text "kinetische Energie" $E$ steht, und in der Definition $E_{\mathrm {kin} }$. Und warum \mathrm? und nicht einfach \text? Madyno (Diskussion) 20:40, 14. Jan. 2019 (CET)

"Einfache Herleitung"

"... Nach einer Zeit $t$ ist die Geschwindigkeit $v=at$, und es wurde der Weg $s={\tfrac {1}{2}}at^{2}$ zurückgelegt."

Es dürfte sich um irgendwelche Ableitungen handeln, oder? Wovon? Kann man das präzise ausdrücken? TiHa (Diskussion) 13:27, 12. Mär. 2021 (CET)

Ableitungen? v=at ist offensichtlich (das ist die Definition konstanter Beschleunigung); und s=at^2/2 folgt ebenso simpel geometrisch aus dem Dreieck im v-t-Diagramm. Sollte/müsste man das auch noch sagen? --Haraldmmueller (Diskussion) 16:16, 12. Mär. 2021 (CET)

Ah, jetzt hab' ich's. Hatte zu kompliziert gedacht. TiHa (Diskussion) 06:26, 13. Mär. 2021 (CET)