Diskussion:Charakter (Mathematik)

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Frage: Ist Charakter eine Zahl oder eine Funktion?

Antowrt: ein Charakter ist als Funktion definiert. Mindestens für Irreduzible Darstellungen endlicher Gruppen kann man zeigen, dass es konstante Funktionen sind, also Zahlen.

Charaktere von nichtabelschen Gruppen Bearbeiten

Letzter Kommentar: vor 3 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Werden Charaktere (im erstgenannten Sinn, also als Homomorphismen nach $\mathbb {C}$ oder $S^{1}$ ) wirklich auch für nichtabelsche Gruppen eingeführt? Wenn ja, was tut man damit? Ich kenne Charaktere immer nur für abelsche Gruppen (um damit zum Beispiel Pontrjagin-Dualität zu machen) oder halt im darstellungstheoretischen Sinne, aber dann sind das ja keine Gruppenhomomorphismen mehr. Also: Wer schaut sich Charaktere von nichtabelschen Gruppen an und wofür? Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 15:21, 15. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Charaktere von nicht-abelschen Gruppen werden zum Beispiel in der Theorie der Modulformen verwendet. Zum Beispiel erhält man eine Siegelsche Modulform von Gewicht 5 zu einem (dem einzigen) nicht-trvialen Charakter über der Symplektischen Gruppe von Grad 2. --LamaMaddam (Diskussion) 14:45, 31. Jul. 2020 (CEST)Beantworten

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