Diskussion:Abbildungstorus

Gruppentheorie

Die letzte Formel kommt mir sehr seltsam vor. Das kann zwar durchaus an meinen unzureichenden Vorkenntnissen liegen, aber zumindest das $x$ aus $\forall x\in X$ kommt sonst gar nicht vor und $t$ wird auch nicht erklärt. -- HilberTraum (Diskussion) 20:17, 18. Aug. 2013 (CEST)

Es sollte ein kleines x in der Relation sein, was inzwischen korrigiert ist. Das t ist einfach ein zusätzlicher Erzeuger, vgl. Präsentation einer Gruppe.--Suhagja (Diskussion) 05:21, 19. Aug. 2013 (CEST)

Und vorne? Was ist zwischen $T_{\phi }$ und der Klammer? Und was ist jetzt genau mit $t$? Ist $t\in X$? Ergibt das denn für jedes $t$ eine andere Präsentation? -- HilberTraum (Diskussion) 08:24, 19. Aug. 2013 (CEST)

Da ist schon die Menge X gemeint. Die Gruppe wird von der Menge X und einem weiteren Element t erzeugt, und zu jedem x\in X gibt es eine Relation. --Suhagja (Diskussion) 10:46, 19. Aug. 2013 (CEST)

Ok, so langsam blicke ich durch, danke für die prompten Korrekturen. Hat das eigentlich etwas mit der Definition oben für topologische Räume zu tun? Auf den ersten Blick sehe ich da keinen Zusammenhang. -- HilberTraum (Diskussion) 15:38, 19. Aug. 2013 (CEST)

Falls die Fundamentalgruppe des Top.Raumes eine freie Gruppe ist, bekommt man als Fundamentalgruppe des top.Abbildungstorus T_f den Gruppen-Abbildungstorus des auf der Fundamentalgruppe induzierten Homomorphismus. --Suhagja (Diskussion) 17:17, 19. Aug. 2013 (CEST)

Danke für die Antwort! -- HilberTraum (Diskussion) 19:01, 19. Aug. 2013 (CEST)