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Diskrete Mathematik

Teilgebiet der Mathematik in dem Stetigkeit keine Rolle spielt.

Die diskrete Mathematik als Teilgebiet der Mathematik befasst sich mit mathematischen Operationen über endlichen oder höchstens abzählbar unendlichen Mengen. Im Gegensatz zu Gebieten wie der Analysis, die sich mit kontinuierlichen Funktionen oder Kurven auf nicht abzählbaren, unendlichen Mengen beschäftigt, spielt die Stetigkeit in der diskreten Mathematik keine Rolle.

Die in der diskreten Mathematik vertretenen Gebiete (wie etwa die Zahlentheorie oder die Graphentheorie) sind zum Teil schon recht alt, aber die diskrete Mathematik stand lange im Schatten der „kontinuierlichen“ Mathematik, die seit der Entwicklung der Infinitesimalrechnung durch ihre vielfältigen Anwendungen in den Naturwissenschaften (insbesondere der Physik) in den Mittelpunkt des Interesses getreten ist. Erst im 20. Jahrhundert entstand durch die Möglichkeit der raschen digitalen Datenverarbeitung durch Computer (die naturbedingt mit diskreten Zuständen arbeiten) eine Vielzahl von neuen Anwendungen der diskreten Mathematik. Gleichzeitig gab es eine rasante Entwicklung der diskreten Mathematik, die in großem Maße durch Fragestellungen im Zusammenhang mit dem Computer (Algorithmen, theoretische Informatik usw.) vorangetrieben wurde.

Ein Beispiel für ein Gebiet, das am Schnittpunkt von Analysis und diskreter Mathematik liegt, ist die numerische Mathematik, die sich mit der Approximation von kontinuierlichen durch diskrete Größen beschäftigt sowie mit der Abschätzung (und Minimierung) dabei auftretender Fehler.

Inhaltsverzeichnis

KerngebieteBearbeiten

Zu den Kerngebieten der diskreten Mathematik zählen:

Darüber hinaus hat die diskrete Mathematik in folgenden Gebieten zusätzliche Beiträge geliefert:

WissenschaftspreisBearbeiten

Die Fachgruppe Diskrete Mathematik der Deutschen Mathematiker-Vereinigung vergibt im Zwei-Jahres-Rhythmus den nach dem deutschen Mathematiker Richard Rado benannten Richard-Rado-Preis für die beste Dissertation in Diskreter Mathematik.[1]

StudiumBearbeiten

Ein Studium der Diskreten Mathematik ist an verschiedenen Universitäten (u. a. TU Berlin) durch eine entsprechende Schwerpunktsetzung innerhalb des Mathematikstudiums möglich. Unter anderem die Technische Hochschule Mittelhessen, die Philipps-Universität Marburg, die Georg-August-Universität Göttingen, die Hochschule Bremerhaven, die RWTH Aachen, die Technische Universität München, die Fachhochschule Münster, die Fachhochschule Nordwestschweiz, die Hochschule Kempten, die Fachhochschule Hof sowie die Friedrich-Schiller-Universität Jena behandeln die diskrete Mathematik als Pflichtmodul im Grundstudium der Informatik. Unter den Fachhochschulen bietet die Hochschule Mittweida im Rahmen eines spezialisierten Masterstudiums diese Möglichkeit.

LiteraturBearbeiten

WeblinksBearbeiten

QuellenBearbeiten