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Wegen der Dichteanomalie beim Erstarren von Wasser schwimmt Eis oben.

Bei den meisten Stoffen nimmt die Dichte mit abnehmender Temperatur zu, auch über eine Aggregatzustandsänderung hinweg. Ein chemischer Stoff zeigt eine Dichteanomalie, wenn sich seine Dichte unterhalb einer bestimmten Temperatur bei Temperaturabnahme verringert, der Stoff sich also bei Abkühlung ausdehnt.

Dichteanomalien treten bei den chemischen Elementen Antimon, Bismut, Gallium, Germanium, geschmolzenem Lithium[1], Plutonium, Silicium und Tellur[2] auf, ebenfalls bei Legierungen wie Woodsches Metall und Verbindungen wie Zirkoniumwolframat oder Zinkcyanid. Wasser ist der wichtigste Stoff, bei dem eine solche Anomalie auftritt: Hier wird zum einen die maximale Dichte des flüssigen Wassers oberhalb von 0 °C erreicht, zum anderen besitzt Eis eine geringere Dichte als flüssiges Wasser. Auch manche stark polaren Flüssiggase zeigen Dichteanomalien, z. B. Fluorwasserstoff und Ammoniak. Auch bei der Umwandlung von β-Zinn unterhalb 13,2 °C in eine andere Modifikation(α-Zinn) ändert sich dessen Dichte, hier aber unumkehrbar.

Inhaltsverzeichnis

WasserBearbeiten

 
Dichte von Eis und Wasser in Abhängigkeit von der Temperatur, bei Normaldruck

Bei Normaldruck hat Wasser seine größte Dichte von ca. 1000 Kilogramm pro Kubikmeter bei 3,98 °C und ist flüssig. Unterhalb von 3,98 °C dehnt sich Wasser bei (weiterer) Temperaturverringerung – auch beim Wechsel zum festen Aggregatzustand – (wieder) aus. Die Anomalie des Wassers besteht also im Bereich zwischen 0 °C und 3,98 °C, das Eis verhält sich nicht anomal, wenn auch untypischerweise die Dichte des Eises geringer ist als die des flüssigen Wassers. Die derzeit genauesten publizierten Werte für die maximale Dichte liegen bei (999,974950 ± 0,00084) kg/m3 bei einer Temperatur von (3,983 ± 0,00067) °C. Die Werte stellen einen Mittelwert der von verschiedenen physikalischen Instituten veröffentlichten Zahlen dar (Stand 2005).

Die Berechnung der Dichte von luftfreiem Wasser DLF in Abhängigkeit von der Temperatur T ([T] = °C) kann mit Hilfe der folgenden Virialgleichung erfolgen:

 .

mit den Koeffizienten: a0 = 999,83952; a1 = 16,952577 (°C)−1; a2 = −7,9905127·10−3 (°C)−2; a3 = −4,6241757·10−5 (°C)−3; a4 = 1,0584601·10−7 (°C)−4; a5 = −2,8103006·10−10 (°C)−5 und b = 0,0168872. Für die Berechnung der Dichte von luftgesättigtem Wasser korrigiert man den Wert nach DLG/(g/l) = DLF/(g/l) − 0,004612 + 0,000106 (°C)−1·T.[3]

Im festen Aggregatzustand – in diesem Fall bei Eis – wird normalerweise eine hohe Fernordnung durch Ausbildung eines Kristallgitters im Zuge der Kristallisation erreicht. Im flüssigen Zustand herrscht eine Mischung von Ordnung und Chaos, wobei die Moleküle aufgrund ihrer höheren Geschwindigkeit ein größeres Volumen ausfüllen. Es erhöht sich also das Volumen, die Dichte wird damit geringer. Im gasförmigen Zustand ist die maximale Unordnung erreicht, d. h. die Moleküle verteilen sich dementsprechend gleichmäßig über den maximal zur Verfügung stehenden Raum.

 
Temperaturverteilung in einem stehenden See im Sommer und Winter

Der Grund der Anomalie des Wassers liegt in der Verkettung der Wassermoleküle über Wasserstoffbrückenbindungen. Durch sie benötigt die Struktur im festen Zustand mehr Raum als bei beweglichen Molekülen. Die Strukturbildung ist ein fortschreitender Vorgang, das heißt, es sind schon im flüssigen Zustand so genannte Cluster aus Wassermolekülen vorhanden. Bei 3,98 °C ist der Zustand erreicht, bei dem die einzelnen Cluster das geringste Volumen einnehmen und damit die größte Dichte haben. Wenn die Temperatur weiter sinkt, wird durch einen stetigen Wandel der Kristallstrukturen mehr Volumen benötigt. Wenn die Temperatur steigt, benötigen die Moleküle wieder mehr Bewegungsfreiraum, wodurch das Volumen ebenfalls steigt.

Die Dichteanomalie des Wassers ist wichtig für das Leben in Gewässern kälterer Klimazonen. Unterhalb einer Temperatur von etwa 4 °C sinkt Oberflächenwasser nicht nach unten. Statt des damit verbundenen Auskühlens tieferer Gewässerschichten und eines vollständigen Durchfrierens von unten her können sich thermische Schichten bilden. Wassertiere und -pflanzen können unter der Eisschicht überleben.

Die Temperatur, bei der Wasser die größte Dichte erreicht, sinkt mit steigendem Druck von 3,98 °C (1 bar) über ca. 2 °C (100 bar) auf ca. 0 °C (200 bar, wobei hier der Gefrierpunkt seinerseits auf −1,5 °C gesunken ist).[4]

Zahlenwerte zu Dichteanomalie und Ausdehnungskoeffizient von Eis und Wasser bei NormaldruckBearbeiten

Der berechnete Ausdehnungskoeffizient ist ein mittlerer Ausdehnungskoeffizient zwischen beiden Temperaturen.

Substanz   /   in [°C]   /   in [g/cm3]   in [K] mittlere Temperatur   in [°C]   in [1/K] Quellen
Wasser 0 / 0 0,918 (Eis) / 0,999840 (Wasser) 0 0 - [5][6],genauere Dichte von Eis von Wikipedia
0 / 1 0,918 (Eis) / 0,999899 1 0,5 -0,0819 !
0 / 1 0,999840 (Wasser) / 0,999899 1 0,5 −0,000059006
1 / 2 0,999899 / 0,999940 1 1,5 -0,0000410025
2 / 3 0,999940 / 0,999964 1 2,5 -0,0000240009
3 / 3,983 (Dichtemaximum !) 0,999964 / 0,999975 0,983 3,4915 -0,0000119051
3 / 4 0,999964 / 0,999972 1 3,5 -0,00000800023
3,983 (Dichtemaximum !) / 4 0,999975 / 0,999972 0,017 3,9915 +0,000176476
3 / 5 0,999964 / 0,999964 2 4 (nah am Dichtemaximum !) 0
4 / 5 0,999972 / 0,999964 1 4,5 +0,00000800028
5 / 6 0,999964 / 0,999940 1 5,5 +0,0000240014
6 / 7 0,999940 / 0,999901 1 6,5 +0,0000390039
17 / 19 0,998773 / 0,998403 2 18 +0,0001853
19 / 21 0,998403 / 0,997991 2 20 +0,0002064
24 / 26 0,997295 / 0,996782 2 25 +0,0002573

Schmilzt Eis bei 0 °C zu Wasser, so nimmt dessen Volumen um etwa 8,19 % dabei ab. Beim Gefrieren nimmt es entsprechend um ca. 8,19 % zu.

Die mittleren Ausdehnungskoeffizienten   wurden aus den Dichtewerten berechnet:

 

Dichteanomalie und (nicht isobarer) Ausdehnungskoeffizient von flüssigem AmmoniakBearbeiten

Bei jeder Temperatur hat das Flüssiggas einen anderen Dampfdruck, entsprechend seiner Dampfdruckfunktion. Daher erfolgt hier die temperaturbedingte Ausdehnung oder Kontraktion des Volumens nicht isobar.

Die negativen Ausdehnungskoeffizienten sind fett markiert.

Der berechnete Ausdehnungskoeffizient ist ein mittlerer Ausdehnungskoeffizient zwischen beiden Temperaturen.

Substanz   /   in [°C]   /   in [g/cm3]   in [K] mittlere Temperatur   in [°C]   in [1/K] Quellen
flüssiges Ammoniak, siedend (beim eigenen Dampfdruck) −70 / −68 0,72527 / 0,72036 2 −69 +0,003408 [7]
−68 / −66 0,72036 / 0,72067 2 −67 -0,000215
−66 / −64 0,72067 / 0,71839 2 −65 +0,001587
−64 / −62 0,71839 / 0,71608 2 −63 +0,001613
−50 / −48 0,70200 / 0,69964 2 −49 +0,001687
−30 / −28 0,67764 / 0,67517 2 −29 +0,001829
−28 / −26 0,67517 / 0,67263 2 −27 +0,001888
−26 / −24 0,67263 / 0,67463 2 −25 -0,001482
−24 / −22 0,67463 / 0,68587 2 −23 -0,008194
−22 / −20 0,68587 / 0,66503 2 −21 +0,015668
−2 / 0 0,64127 / 0,63857 2 −1 +0,002114
−2 / 2 0,64127 / 0,63585 4 0 +0,002131
0 / 2 0,63857 / 0,63585 2 1 +0,002139
18 / 20 0,61320 / 0,61028 2 19 +0,002392
18 / 22 0,61320 / 0,60731 4 20 +0,002425
20 / 22 0,61028 / 0,60731 2 21 +0,002445
24 / 26 0,60438 / 0,60132 2 25 +0,002544
48 / 50 0,56628 / 0,56306 2 49 +0,002859

Hinweis: Dichtewerte und Ausdehnungskoeffizienten des flüssigen Ammoniaks weisen im betrachtetem Temperaturbereich zwei Dichteanomalien auf!

Die mittleren Ausdehnungskoeffizienten   wurden aus den Dichtewerten berechnet:

 

Die Dichtequotienten sind den Volumenquotienten oder den Quotienten der spezifischen Volumina v (massenspezifisch oder molares Volumen) jeweils indirekt proportional!

Dichteanomalie und Ausdehnungskoeffizienten von geschmolzenem LithiumBearbeiten

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Fratzscher/Picht: Stoffdaten und Kennwerte der Verfahrenstechnik, Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, DDR 1979/BRD 1993, Daten von Metallschmelzen, Lithium S. 176
  2. http://iffwww.iff.kfa-juelich.de/~jones/PhysRevB.81.094202.pdf Density variations in liquid tellurium: Roles of rings, chains, and cavities, S. 1
  3. PTB-Mitteilungen 100/3-90
  4. Engineering ToolBox: Density and specific volume of a liquid versus change in pressure and temperature (englisch), 2009, abgerufen am 28. Dezember 2018.
  5. Hübschmann/Links: Tabellen zur Chemie, Verlag Handwerk und Technik, Hamburg, 1991, ISBN 3-582-01234-4, Dichte von Quecksilber und Wasser bei verschiedenen Temperaturen und Luftdruck, S. 36
  6. Formeln und Tabellen für die Sekundarstufen I und II, Paetec GmbH, 1996, ISBN 3-89517-253-7, S. 11 Dichte von Eis bei 0°C ist 0,92g/cm3
  7. Fratzscher/Picht: Stoffdaten und Kennwerte der Verfahrenstechnik, Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, DDR 1979/BRD 1993, S. 144-146 thermodynamische Daten von Ammoniak , Dichtewerte aus spezifischen Volumina v` berechnet