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Internationales Einheitensystem

aus dem MKS System erweitertes kohärentes Einheitensystem für physikalische Größen
(Weitergeleitet von DIN 1301)
SI Illustration.png

Das Internationale Einheitensystem oder SI (französisch Système international d’unités) ist das am weitesten verbreitete Einheitensystem für physikalische Größen.

Durch das SI werden physikalische Einheiten zu ausgewählten Größen festgelegt. Das SI beruht auf sieben Basiseinheiten zu entsprechenden Basisgrößen. Die Auswahl der Basisgrößen und die Definition der zugehörigen Basiseinheiten erfolgte nach praktischen Gesichtspunkten.

Das SI ist ein metrisches Einheitensystem (d. h., eine Basiseinheit ist der Meter), es ist dezimal (d. h., die verschiedenen Einheiten, mit denen man eine Größe angeben kann, unterscheiden sich nur um ganze Zehnerpotenzen) und es ist ein kohärentes Einheitensystem (d. h., jede abgeleitete Einheit ist ein Produkt von Potenzen der Basiseinheiten ohne zusätzliche numerische Faktoren).

Die Einheiten des Internationalen Einheitssystems werden als SI-Einheiten bezeichnet, um sie von Einheiten anderer Einheitensysteme abzugrenzen. Seit 2019 werden alle SI-Einheiten über Naturkonstanten definiert.

Verbreitung und Verwendung

Das SI ist in der ganzen Welt verbreitet. In den meisten Industrieländern ist sein Gebrauch für den amtlichen und geschäftlichen Verkehr gesetzlich vorgeschrieben. Eine wichtige Ausnahme sind die USA, wo das SI zwar gilt,[A 1] im amtlichen und geschäftlichen Verkehr aber auch das angloamerikanische Maßsystem (customary units) zugelassen ist.

Neben den SI-Einheiten werden oft weitere Einheiten verwendet, die keine SI-Einheiten sind. Das Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) definiert selbst eine Reihe von Einheiten, die „zur Verwendung mit dem SI zugelassen“ sind, z. B. Hektar, Liter, Minute, Stunde und Winkelgrad. Darüber hinaus gibt es landesspezifisch weitere gesetzlich zugelassene Einheiten, meist für spezielle Zwecke. In der Europäischen Union und der Schweiz sind dies z. B. Tex und Dioptrie.[1]

In einigen Bereichen sind vom SI abweichende Einheiten gebräuchlich: In der Schiff- und Luftfahrt werden nicht-SI-konforme Einheiten für Flughöhe (Fuß), Entfernungen (Seemeile) und Geschwindigkeiten (Knoten)[2] verwendet. In Teilgebieten der Physik sind unterschiedliche natürliche Einheitensysteme gebräuchlich, in der Elektrodynamik teilweise noch das Gauß’sche cgs-System.

Zuständigkeiten

Internationale Regelungen

Für internationale Regelungen zum SI sind das Internationale Büro für Maß und Gewicht (Bureau International des Poids et Mesures, BIPM) und dessen Generalkonferenz für Maß und Gewicht (Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM) zuständig. Als Referenz-Regelwerk gilt die vom BIPM publizierte Broschüre Le Système international d’unités – deutsch kurz als „die SI-Broschüre“ bezeichnet. Die 9. Auflage der SI-Broschüre erschien 2019.[3][4]

Nationale Umsetzung

Für die nationale Umsetzung des SI sind meist die metrologischen Staatsinstitute zuständig. Dies sind zum Beispiel

Eine Anwendungspflicht des SI entsteht erst durch Gesetze oder Rechtsprechung einzelner Staaten.

Gesetze, die die Einführung des SI regelten, traten 1970 in der Bundesrepublik Deutschland (Einheiten- und Zeitgesetz), 1973 in Österreich (Maß- und Eichgesetz), 1974 in der DDR und 1978 in der Schweiz in Kraft; 1978 waren alle Übergangsregelungen betreffend Nicht-SI-Einheiten abgeschlossen.

In der EU ist die Verwendung von Einheiten im Bereich des gesetzlichen Messwesens unter anderem durch die EG-Richtlinie 80/181/EWG weitgehend vereinheitlicht worden. In der Europäischen Union, der Schweiz und den meisten anderen Staaten ist die Benutzung des SI im amtlichen oder geschäftlichen Verkehr gesetzlich vorgeschrieben. Mit der Richtlinie 2009/3/EG[5] wurde die Verwendung von zusätzlichen Einheiten in der EU unbefristet erlaubt (durch vorhergehende Richtlinien war dies ursprünglich nur bis zum 31. Dezember 2009 möglich). Dies wird hauptsächlich damit begründet, Exporte von Waren in Drittländer nicht zu behindern.

Geschichte

1790: Die französische Akademie der Wissenschaften erhält von der französischen Nationalversammlung den Auftrag, ein einheitliches System von Maßen und Gewichten zu entwerfen. Sie folgt dabei den Prinzipien, die Grundeinheiten aus naturgegebenen Größen abzuleiten, alle anderen Einheiten darauf zurückzuführen und alle, mit Ausnahme der Zeit, dezimal zu vervielfachen und zu unterteilen. Als Grundeinheiten werden gewählt:

1832: Carl Friedrich Gauß entwickelt ein System „absoluter“ elektromagnetischer Einheiten basierend auf Länge (mm), Masse (g) und Zeit (s) mit gebrochenen Exponenten.

1861: Ein Ausschuss der British Association for the Advancement of Science (BAAS) beschäftigt sich mit der Definition elektrischer und magnetischer Einheiten ausgehend von den Arbeiten von Gauß und Weber, jedoch mit den Basiseinheiten m (später cm), g, s. Wegen der Unhandlichkeit dabei erhaltener Einheiten werden zusätzlich „praktische“ Einheiten wie Ampere, Volt und Ohm eingeführt und beschlossen, dass diese genaue dezimale Vielfache der Grundeinheiten sein müssen – z. B. 1 Volt als 108 und 1 Ohm als 109 elektromagnetische cgs-Einheiten. In den folgenden Jahrzehnten etablieren sich diese Einheiten weltweit. 1894 werden die Realisierungen dieser Einheiten international vereinheitlicht.

1873: James Clerk Maxwell schlägt vor, die Einheiten von Länge, Zeit und Masse über die Wellenlänge und Periodendauer von Licht sowie die Masse von Molekülen zu definieren.[6]

1875: Die Meterkonvention wird durch 17 Staaten unterzeichnet. Dabei wird das Internationale Büro für Maß und Gewicht gegründet.

1889: Auf der ersten Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) werden die angefertigten Urmaße für das Meter und das Kilogramm anerkannt. Das MKS-Einheitensystem mit den drei Basiseinheiten Meter (m), Kilogramm (kg) und Sekunde (s) wird begründet.

1900: Max Planck schlägt vor, Grundeinheiten durch physikalische „Constanten“ zu definieren.[7]

1901: Giovanni Giorgi zeigt, dass man die mechanischen und elektrischen Einheiten zu einem kohärenten System mit ganzzahligen Exponenten zusammenführen kann, indem man das MKS-System um eine vierte Einheit erweitert.[8]

1935: Die Internationale elektrotechnische Kommission (IEC) nimmt das Giorgi-System an, wobei die Frage nach der vierten Basiseinheit noch unbeantwortet bleibt.

1948: Das Ampere wird in der bis 2019 gültigen Form definiert.

1954: Die 10. CGPM erweitert das MKS-System um drei Basiseinheiten: das Ampere, das Kelvin (K) – bis 1968 noch als Grad Kelvin (°K) bezeichnet – sowie die Candela (cd).

1960: Auf der 11. CGPM erhält dieses erweiterte MKS-System die französische Bezeichnung Système International d’Unités (SI) („Internationales Einheitensystem“).

1971: Auf der 14. CGPM kommt als siebte und bislang letzte Basiseinheit das Mol (mol) hinzu und wird an die 6. Stelle zwischen Kelvin und Candela eingeordnet.

1979: Auf der 16. CGPM erhält die Candela ihre heute gültige Definition und wird dabei mit dem Watt verknüpft. Dadurch werden die photometrischen Einheiten an das MKS-System angebunden.

1983: Die 17. CGPM definiert das Meter neu, indem der Lichtgeschwindigkeit ein fester Wert zugewiesen wird.

2018: Die 26. CGPM beschließt mit Wirkung zum 20. Mai 2019 eine grundlegende Reform: Alle Basiseinheiten und damit alle Einheiten überhaupt werden nun auf sieben physikalische Konstanten zurückgeführt, denen feste Werte zugewiesen werden. Dadurch werden die Einheiten von der Realisierung und deren begrenzter Genauigkeit unabhängig.

SI-Einheiten

Im SI gibt es sieben Basiseinheiten. Alle anderen SI-Einheiten sind aus diesen Basiseinheiten abgeleitet.

SI-Basiseinheiten

Die Basiseinheiten des SI und die entsprechenden Basisgrößen des zu Grunde liegenden Größensystems ISQ wurden nach praktischen Gesichtspunkten willkürlich durch die CGPM festgelegt. Eine SI-Basisgröße kann definitionsgemäß nicht durch andere Basisgrößen ausgedrückt werden. Analog dazu kann eine SI-Basiseinheit nicht als Produkt von Potenzen anderer Basiseinheiten ausgedrückt werden.

Im internationalen Größen- und Einheitensystem werden die sieben Basisgrößen durch die Basiseinheiten Sekunde (s), Meter (m), Kilogramm (kg), Ampere (A), Kelvin (K), Mol (mol) und Candela (cd) ausgedrückt und im SI in dieser Reihenfolge definiert. Jeder Basisgröße wird eine Dimension mit demselben Namen zugeordnet. Beispielsweise heißt die Dimension der Basisgröße Länge ebenfalls Länge. Das Symbol der Größe wird mit einem kursiv geschriebenen Buchstaben l bezeichnet; jenes der Dimension mit einem aufrechtstehenden, großgeschriebenen Buchstaben „L“. Die praktische Realisierung einer Dimension erfolgt durch eine entsprechende kohärente Einheit – im Falle der Länge durch das Meter.

Basisgröße und
Dimensionsname
Größen-
symbol
Dimensions-
symbol
Einheit Einheiten-
zeichen
Zeit t T Sekunde s
Länge l L Meter m
Masse m M Kilogramm kg
Stromstärke I I Ampere A
Thermodynamische
Temperatur
T Θ Kelvin K
Stoffmenge n N Mol mol
Lichtstärke Iv J Candela cd

Abgeleitete Größen und Einheiten

Alle physikalischen Größen außer den oben genannten sieben Basisgrößen des ISQ sind abgeleitete Größen. Jede physikalische Größe Q (für engl. quantity) hat eine Dimension, die als Potenzprodukt der Dimensionen der sieben Basisgrößen dargestellt werden kann:

dim QTα · Lβ · Mγ · Iδ · Θε · Nζ · Jη

Jeder der Dimensionsexponenten α, β, γ, δ, ε, ζ und η ist entweder Null oder eine positive oder negative, im Allgemeinen ganze Zahl. Der Betrag des Exponenten liegt in der Regel zwischen 0 und 4.

Entsprechend können die zugehörigen abgeleiteten SI-Einheiten als Produkt aus einem numerischen Faktor und dem Produkt aus Potenzen (Potenzprodukt) der Basiseinheiten ausgedrückt werden:

[Q] = 10n · sα · mβ · kgγ · Aδ · Kε · molζ · cdη

„[Q]“ stellt dabei symbolisch den Ausdruck „die Einheit der Größe Q“ dar, in Übereinkunft der Regeln gemäß dem vom Joint Committee for Guides in Metrology herausgegebenen VIM (International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms).

Kohärente Einheiten

Aus praktischen Gründen bietet das SI-System zu einer Größe mehrere Einheiten an, die sich um ganzzahlige Zehnerpotenzen (der Faktor 10n in der obigen Formel) unterscheiden. Sie werden durch so genannte SI-Präfixe wie Kilo- (103) oder Milli- (10−3) bezeichnet. Ist der numerische Faktor gleich Eins (also bei n = 0), liegt eine kohärente SI-Einheit vor. Jede physikalische Größe hat genau eine kohärente SI-Einheit.

Beispiele:

  • Meter (m) ist die kohärente SI-Einheit der Basisgröße „Länge“.
  • Kilometer (km) ist eine nicht kohärente SI-Einheit der Basisgröße „Länge“.
  • Meter pro Sekunde (m/s) ist die kohärente SI-Einheit der abgeleiteten Größe „Geschwindigkeit“.
  • Millimeter pro Sekunde (mm/s) ist eine nicht kohärente SI-Einheit der abgeleiteten Größe „Geschwindigkeit“.
  • Kilogramm (kg) ist die kohärente SI-Einheit der Basisgröße „Masse“. Es ist die einzige Basiseinheit, die einen SI-Präfix trägt.
  • Gramm (g) ist eine nicht kohärente SI-Einheit der Basisgröße „Masse“.
  • Lichtjahr ist eine Einheit der Basisgröße „Länge“, aber keine SI-Einheit.

Eine SI-Basiseinheit ist immer die kohärente Einheit der zugehörigen Basisgröße. Daneben kann sie noch als kohärente Einheit abgeleiteter Größen dienen. Beispiele:

  • Das Meter ist die Basiseinheit der Basisgröße „Länge“. Daneben kann es als kohärente abgeleitete Einheit für die Niederschlagsmenge dienen, wenn sie als Volumen pro Fläche in m3/m2 = m ausgedrückt wird.
  • Das Ampere ist SI-Basiseinheit der elektrischen Stromstärke und zugleich kohärente abgeleitete SI-Einheit der magnetischen Durchflutung.

Ein Vorteil der ausschließlichen Verwendung kohärenter SI-Einheiten in physikalischen und technischen Formeln liegt darin, dass keine Umrechnungsfaktoren zwischen den Einheiten benötigt werden.

Abgeleitete SI-Einheiten mit besonderem Namen

22 kohärenten abgeleiteten SI-Einheiten wurden eigene Namen und Einheitenzeichen (Symbole) zugeordnet, die selbst wieder mit allen Basis- und abgeleiteten Einheiten kombiniert werden können. So eignet sich zum Beispiel die SI-Einheit der Kraft, das Newton (= kg · m/s2), um die Einheit der Energie, das Joule als Newton mal Meter (N · m) auszudrücken. Die folgende Tabelle listet diese 22 Einheiten in derselben Reihenfolge wie die SI-Broschüre (9. Auflage).[3]

Größe Einheit Einheiten-
zeichen
in anderen
SI-Einheiten
ausgedrückt
in SI-Basis-
Einheiten aus-
gedrückta)
ebener Winkel Radiantb) rad m/m 1
Raumwinkel Steradiantb) sr m2/m2 1
Frequenz Hertz Hz s−1
Kraft Newton N J/m kg · m · s−2
Druck Pascal Pa N/m2 kg · m−1 · s−2
Energie, Arbeit, Wärmemenge Joule J N · m; W · s m2 · kg · s−2
Leistung Watt W J/s; V · A kg · m2 · s−3
elektrische Ladung Coulomb C A · s
elektrische Spannung Volt V W/A; J/C kg · m2 · s−3 · A−1
elektrische Kapazität Farad F C/V kg−1 · m−2 · s4 · A2
elektrischer Widerstand Ohm Ω V/A kg · m2 · s−3 · A−2
elektrischer Leitwert Siemens S A/V kg−1 · m−2 · s3 · A2
magnetischer Fluss Weber Wb V · s kg · m2 · s−2 · A−1
magnetische Flussdichte Tesla T Wb/m2 kg · s−2 · A−1
Induktivität Henry H Wb/A kg · m2 · s−2 · A−2
Celsius-Temperatur Grad Celsiusc) °C K
Lichtstrom Lumen lm cd · sr cd
Beleuchtungsstärke Lux lx lm/m2 cd · m−2
Radioaktivität Becquerel Bq s−1
Energiedosis Gray Gy J/kg m2 · s−2
Äquivalentdosis Sievert Sv J/kg m2 · s−2
katalytische Aktivität Katal kat mol · s−1
a) Reihenfolge gemäß der SI-Broschüre
b) Radiant (rad) und Steradiant (sr) können und werden üblicherweise statt der Einheit 1 für den ebenen Winkel bzw. den Raumwinkel verwendet, um die Bedeutung des dazugehörigen Zahlenwertes hervorzuheben.
c) Für die Umrechnung der Celsius-Temperatur t in die thermodynamische Temperatur T gilt: t / °C = T / K − 273,15. Das Grad Celsius darf nach deutschem Einheitenrecht keine Vorsätze für Maßeinheiten tragen. Für die Angabe von Temperaturdifferenzen wird die Einheit Kelvin empfohlen; bei Celsius-Temperaturen darf aber auch Grad Celsius verwendet werden.

Definition der SI-Einheiten

Bis 2018: Separat definierte Basiseinheiten

Bis 2018 hatte jede der sieben Basiseinheiten ihre eigene Definition: „Die Basiseinheit X ist das Y-Fache von …“ Davon wurden alle anderen Einheiten abgeleitet. Diese Definitionen wurden mit dem fortschreitenden Stand der Messtechnik sowie nach revidierten prinzipiellen Überlegungen mehrfach geändert. So wurde zum Beispiel das Meter ab 1889 anhand eines Prototypen („Urmeter“) und ab 1960 anhand einer speziellen Lichtwellenlänge definiert. Mit der Definition war dadurch zugleich die Realisierung vorgegeben, wobei einige Realisierungen von anderen Basiseinheiten abhingen (z. B. war die Temperatur vorgegeben, bei der die Länge des Meterprototypen gemessen werden sollte). Wenn besser geeignete Verfahren zur Realisierung entwickelt wurden, musste für deren Verwendung die Definition der entsprechenden Basiseinheit geändert werden.

Seit 2019: Definition über physikalische Konstanten

Konstante exakter Wert seit
ΔνCs Strahlung des Caesium-Atoms* 9 192 631 770 Hz 1967
c Licht­geschwindigkeit 299 792 458 m/s 1983
h Plancksches Wirkungsquantum 6.626 070 15 ⋅ 10−34 J·s 2019
e Elementarladung 1.602 176 634 ⋅ 10−19 C 2019
kB Boltzmann-Konstante 1.380 649 ⋅ 10−23 J/K 2019
NA Avogadro-Konstante 6.022 140 76 ⋅ 1023 mol−1 2019
Kcd Photometrisches Strahlungs­äquivalent** 683 lm/W 1979
* Hyperfeinstruktur­übergang des Grundzustands des Caesium-133-Atoms
** für mono­chroma­tische Strahlung der Frequenz 540 THz (grünes Licht)
 
Ableitung der SI-Basis­ein­heiten von den exakt festgelegten Konstanten[A 2]. Die Pfeile bedeuten dabei jeweils „… wird zur Definition von … verwendet.“. (Siehe aber Anmerkung[A 3])

Im November 2018 beschloss die 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht eine grundlegende Revision, die am 20. Mai 2019, dem Weltmetrologietag, in Kraft trat: Nachdem zuvor schon drei der Basiseinheiten (s, m, cd) dadurch definiert gewesen waren, dass man drei physikalischen Konstanten (ΔνCs, c, Kcd) einen festen Wert zugewiesen hatte, bekamen nun weitere vier Konstanten feste Werte.[9][A 2] Seitdem ist keine SI-Einheit mehr von veränderlichen Größen oder Objekten abhängig, und die Realisierung ist frei wählbar.

Zugleich wurde das Grundprinzip geändert: Seit der Reform lauten die sieben grundlegenden Definitionen jeweils sinngemäß: „Die Konstante X hat den Zahlenwert Y, wenn man sie in SI-Einheiten ausdrückt.“ Hieraus können alle SI-Einheiten gleichermaßen abgeleitet werden; es gibt keinen prinzipiellen Unterschied mehr zwischen Basiseinheiten und abgeleiteten Einheiten.[10] Der Begriff „Basiseinheit“ wird jedoch weiterhin verwendet, da es sich als nützlich erwiesen hat, einheitlich dieselben sieben Dimensionen und deren kohärente Einheiten zu verwenden.[11] Die folgende Tabelle gibt an, wie sich diese sieben Einheiten von den sieben Konstanten ableiten lassen:[12]

Einheit Definierende Gleichung unter Verwendung von d. h. implizit von
Sekunde  
Meter   Sekunde ΔνCs
Kilogramm   Sekunde, Meter ΔνCs, c
Ampere   Sekunde ΔνCs
Kelvin   Sekunde, Meter, Kilogramm ΔνCs, h.[A 3]
Mol  
Candela   Sekunde, Meter, Kilogramm ΔνCs, h.[A 3]

Schreibweise von Größen, Zahlenwerten und Einheiten

Die SI-Broschüre regelt nicht nur die Einheitennamen, sondern gibt auch Formatierungsregeln für die Schreibweise von Einheitenzeichen und Zahlenwerten.

Zusammenhängende Schreibweise von Größen, Einheiten und Zahlenwerten

Nach ISO sind Größensymbole (Formelzeichen) in kursiver Schrift zu schreiben, Einheitenzeichen in aufrechter Schrift. Größenangaben sollen stets mit Zahlenwert und Einheit gemacht werden; dazwischen kein Multiplikationszeichen:

A = {A} [A]

Darin steht A als Symbol für die Größe, {A} für den Zahlenwert von A und [A] für die Einheit von A (ausgeschrieben oder als Einheitenzeichen).

Von dieser zusammenhängenden Schreibweise wird abgewichen, wenn viele gleichartige Größenangaben zu machen sind, in Tabellen oder Achsbeschriftungen. Empfohlen wird dafür die Schreibweise A/[A] = {A}, also z. B. T/K = 300, 400, 500 für T = 300 K, 400 K, 500 K. Motivation: Wird anstelle der Größe T das Produkt aus Zahlenwert und Einheit eingesetzt, so entfällt die Einheit. Um Verwirrung zu vermeiden, falls die Einheit selbst einen Bruch darstellt, wird empfohlen, negative Exponenten einzeln an die Einheitenzeichen des Nenners zu setzen, für einen Wärmewiderstand R in Kelvin pro Watt also R/K W−1. Nicht normgerecht, aber üblicher sind die Schreibweisen „R in K/W“, „R (K/W)“ und „R [K/W]“.

Name und Formelzeichen von Größen

Größensymbole (Formelzeichen) sind in kursiver Schrift zu schreiben. Die Zeichen können frei gewählt werden – allgemein übliche Formelzeichen wie l, m oder t stellen lediglich Empfehlungen dar. DIN-Normen enthalten ebenfalls Empfehlungen für Formelzeichen. Die Wahl von Namen und Symbol einer physikalischen Größe empfiehlt die SI-Broschüre ohne Assoziation zu einer bestimmten Einheit. Demnach sollen Bezeichnungen wie Literleistung vermieden werden. Die Celsius-Temperatur gehorcht dieser Empfehlung allerdings nicht. Weitere, jedoch nicht so bedeutsame Beispiele der Nicht-Einhaltung dieser Empfehlung sind der Stundenwinkel und die Gradtagzahl.

Dimensionssymbole werden als aufrecht stehender Großbuchstabe in serifenloser Schrift geschrieben.

Schreibweise von Einheiten

Je nach Sprache sind unterschiedliche Schreibweisen für Einheitennamen (dt. Sekunde, engl. second, frz. seconde) möglich. Die Einheitennamen unterliegen außerdem der normalen Flexion der jeweiligen Sprache.

Die Einheitenzeichen sind international einheitlich. Unabhängig vom Format des umgebenden Textes sind sie in aufrechter Schrift zu schreiben. Sie werden in Kleinbuchstaben geschrieben, es sei denn, sie sind nach einer Person benannt worden. Beispiel: „1 s“ bedeutet eine Sekunde, während „1 S“ das nach Werner von Siemens benannte Siemens darstellt. Eine Ausnahme dieser Regel bildet die Nicht-SI-Einheit Liter: Obwohl es nicht nach einer Person benannt ist, kann für sein Einheitenzeichen neben dem klein geschriebenen „l“ auch das groß geschriebene „L“ verwendet werden. Letzteres ist vor allem im angloamerikanischen Raum üblich, um Verwechslungen mit der Ziffer „Eins“ zu vermeiden.

Ein SI-Präfix (wie Kilo- oder Milli-) kann für ein dezimales Vielfaches oder einen Teil unmittelbar vor das Einheitenzeichen einer kohärenten Einheit gestellt werden, um Einheiten in unterschiedlichen Größenordnungen anschaulicher darzustellen. Eine Ausnahme bildet das Kilogramm (kg), das nur vom Gramm (g) ausgehend mit SI-Präfixen verwendet werden darf. Beispielsweise muss es für 10−6 kg „mg“ und nicht „μkg“ heißen. Für Vielfache des kg ist auch die Verwendung der Nicht-SI-Einheit Tonne (1 t = 103 kg = 1 Mg) zulässig und üblich, die ihrerseits mit Präfixen wie Kilotonne (kt) oder Megatonne (Mt) versehen werden kann.

Einheitenzeichen folgen nach einem Leerzeichen dem Zahlenwert, das gilt auch bei Prozent und Temperaturangaben in Grad Celsius. Einzig die Einheitenzeichen °, ' und " für die Nicht-SI-Winkeleinheiten Grad, Minute und Sekunde werden direkt nach dem Zahlenwert ohne Zwischenraum gesetzt.

Hinweise auf bestimmte Sachverhalte sollen nicht an Einheitenzeichen angebracht werden (als tiefgestellte Zeichen); sie gehören dagegen zum Formelzeichen der verwendeten physikalischen Größe oder in erläuternden Text. Falsch ist demnach Veff als „Einheit“ von Effektivwerten der elektrischen Spannung in Volt oder %(V/V) für „Volumenprozent“.

In Sprachen, die nicht das lateinische Schriftsystem verwenden, ist es teilweise üblich, die Einheitenzeichen mit Zeichen des eigenen Alphabets zu schreiben (Transkription). Beispielsweise wird auf Russisch üblicherweise km als „км“ geschrieben, kg als „кг“ und J als „Дж“.[13]

Schreibweise von Zahlenwerten

Das SI lässt zu, dass Zahlen in Gruppen von je drei Ziffern aufgeteilt werden, wobei die Gruppen unter keinen Umständen durch Punkte oder durch Kommata getrennt werden. Als Dezimaltrennzeichen sind sowohl das Komma als auch der Punkt zugelassen, genormt ist im deutschsprachigen Raum allein das Komma.[14]

Literatur

  • E. Bodea: Giorgis rationales MKS-Masssystem mit Dimensionskohärenz. 2. Auflage. Birkhäuser, 1949.
  • Julian Haller, Karlheinz Banholzer, Reinhard Baumfalk: Neudefinition der Einheiten Kilogramm, Ampere, Kelvin und Mol. Wie kommt das Kilogramm in meine Laborwaage?. In: Chemie in unserer Zeit, 2019, 53, S. 84–90, doi:10.1002/ciuz.201800878.

Weblinks

  Commons: Internationales Einheitensystem – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise

  1. Text der Einheitenverordnung
  2. DIN EN ISO 80000-3:2013 Größen und Einheiten – Teil 3: Raum und Zeit, Abschnitt 3-8.b
  3. a b Le Système international d’unités. 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“, französisch und englisch).
  4. Das Internationale Einheitensystem (SI). Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d’unités/The International System of Units (8e édition, 2006)“. In: PTB-Mitteilungen. Band 117, Nr. 2, 2007 (Online [PDF; 1,4 MB]). – Zu beachten: Dies ist die Übersetzung der SI-Broschüre von 2006; die Übersetzung der aktuellen Version liegt noch nicht vor.
  5. Richtlinie 2009/3/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 11. März 2009 zur Änderung der Richtlinie 80/181/EWG des Rates zur Angleichung der Rechtsvorschriften der Mitgliedstaaten über die Einheiten im Messwesen.
  6. J. C. Maxwell: A Treatise on Electricity and Magnetism, Clarendon Press, Oxford 1873, Vol. 1 S. 3–4 [1]
  7. „Dem gegenüber dürfte es nicht ohne Interesse sein zu bemerken, dass mit Zuhülfenahme der beiden […] Constanten a und b die Möglichkeit gegeben ist, Einheiten für Länge, Masse, Zeit und Temperatur aufzustellen, welche, unabhängig von speciellen Körpern und Substanzen, ihre Bedeutung für alle Zeiten und für alle, auch ausserirdische und aussermenschliche Culturen notwendig behalten und welche daher als ‚natürliche Maaßeinheiten‘ bezeichnet werden können.“ – M. Planck. In: Ann. Physik, 1, 1900, S. 69; nach: Naturkonstanten als Hauptdarsteller
  8. J. de Boer: Giorgi and the International System of Units. In: C. Egidi (Hrsg.): Giovanni Giorgi and his contribution to electrical metrology. Politecnico, Torino 1990, S. 33–39.
  9. 26th CGPM (2018) – Resolutions adopted / Résolutions adoptées. (PDF; 1,2 MB) Versailles 13–16 novembre 2018. In: bipm.org. Bureau International des Poids et Mesures, 19. November 2018, S. 2–5, abgerufen am 28. April 2019 (englisch, französisch).
  10. Das neue Internationale Einheitensystem (SI) (PDF; 4,7 MB) Infoblatt der PTB mit Erklärung und Beschreibung der Neudefinition der Basiseinheiten 2019, abgerufen am 22. Juni 2019
  11. “Prior to the definitions adopted in 2018, the SI was defined through seven base units from which the derived units were constructed as products of powers of the base units. Defining the SI by fixing the numerical values of seven defining constants has the effect that this distinction is, in principle, not needed […] Nevertheless, the concept of base and derived units is maintained because it is useful and historically well established […]”, SI-Broschüre, Kapitel 2.3 bipm.org (PDF)
  12. Neue Definitionen im Internationalen Einheitensystem (SI). (PDF; 1,3 MB) PTB, abgerufen am 31. Oktober 2019.
  13. Langenscheidt: Wörterbuch Deutsch-Russisch. Abgerufen am 2. Juli 2019., siehe auch Tabelle in der russischen Wikipedia
  14. DIN EN ISO 80000-1:2013-08, Größen und Einheiten – Teil 1: Allgemeines; Deutsche Fassung von EN ISO 80000-1:2013.

Anmerkungen

  1. Bisweilen wird gesagt, das SI gelte nicht in den USA. Dies trifft nicht zu: Seit dem Metric Act von 1866, erweitert 2007 auf das SI, ist das metrische System in den USA zugelassen. Seit 1975 ist es das preferred measurement system for U.S. trade and commerce (Metric Conversion Act [2]), allerdings nicht verpflichtend. Für den Handel mit Endverbrauchern schreibt ein Bundesgesetz (Fair Packaging and Labeling Act) die Kennzeichnung sowohl in metrischen Einheiten als auch in customary units vor.
  2. a b Bei c, h, e und kB handelt es sich um fundamentale Naturkonstanten. ΔνCs ist eine universell reproduzierbare Frequenz, die unabhängig von einer Realisierungsvorschrift ist. NA ist ein willkürlich festgelegter Zahlenwert und Kcd ein ebenfalls willkürlich festgelegter Umrechnungsfaktor zwischen physikalischen und photobiologischen Größen ([3]).
  3. a b c Die Einheiten „Kelvin“ und „Candela“ sind nicht von der Lichtgeschwindigkeit c abhängig. Zwar hängt ihre Definition in der hier gezeigten Darstellung u. a. von den Einheiten „Meter“ und „Kilogramm“ ab und diese wiederum von c. Führt man Kelvin und Candela jedoch ganz auf die fundamentalen Konstanten des SI zurück, kürzt sich bei der Rechnung c heraus.