Hauptmenü öffnen

Chirp

Signal, dessen Frequenz sich zeitlich ändert
Chirp-Impuls mit linearem Frequenzanstieg
Hörbeispiel: Ortungsrufe einer Zwergfledermaus, Wiedergabe 20–fach verlangsamt.
Am Anfang der Aufnahme beginnen die Rufe mit einem Chirp, der bei ca. 70 kHz einsetzt und in wenigen Millisekunden auf 46 kHz abfällt. Die Gesamtdauer eines Rufes beträgt ca. 15 Millisekunden.

Als ein Chirp (englisch (to) chirp „tschilpen, zirpen, Zwitschern“) oder eine Zirpe wird in der Signalverarbeitung ein Signal bezeichnet, dessen Frequenz sich zeitlich ändert. Dabei wird zwischen positiven Chirps – bei denen die Frequenz zeitlich zunimmt – und negativen [Chirps] – die eine Frequenzabnahme aufweisen – unterschieden.

Technische Anwendungen liegen bei der Aussendung von Mikrowellen bei dem Synthetic Aperture Radar und bei bandspreizenden Modulationsverfahren wie Chirp Spread Spectrum (CSS). In der Natur setzen Fledermäuse zur Ortung Chirp-Impulse ein.

Starke, kurze Laserpulse werden „gechirpt“, um sie – mit dadurch vergrößerter Pulsdauer – verstärken zu können (Chirped Pulse Amplification).

Chirp-BeschreibungBearbeiten

Ein typisches Beispiel ist ein Signal   mit dem folgenden Zeitverlauf:

 

In diesem Fall wird   als eine zeitabhängige Frequenz interpretiert, für das unbestimmte Integral ist eine konkret fixierte Stammfunktion von   einzusetzen. Diese Interpretation erfordert eine genauere Erklärung, da nach dem Unschärfeprinzip der Fourier-Transformation (s. auch Heisenbergsche Unschärferelation) es nicht möglich ist, Zeitpunkt und Frequenz gemeinsam genau zu bestimmen.

Die Frequenzangabe ist so zu verstehen, dass in einem Zeitintervall   etwa   volle Perioden des Sinus durchlaufen werden, die durchschnittliche Frequenz also   beträgt. Nach dem Mittelwertsatz der Integralrechnung gibt es wenigstens einen Zeitpunkt  , zu dem   diesen Wert auch annimmt. Um von einer momentanen Frequenz zu sprechen, sollte das Zeitintervall mehrere volle Perioden umfassen, aber die Änderung von   in diesem Intervall klein sein, so dass die mittlere Frequenz immer nahe dem Wert von   liegt.

Beispiele und AnwendungenBearbeiten

Verringerung der Impulsleistung bei RadarBearbeiten

 
Pulskompression mit einem SAW-Filter

Um Radarantworten weit entfernter Reflexe aus dem Rauschen herauszuhören, muss eine gewisse Mindestenergie empfangen werden. Für genaue Entfernungsmessungen benötigt man aber möglichst kurze Sendeimpulse, denn bei einem 0,1 µs kurzen Sendeimpuls ist das Wellenpaket bereits 30 m lang. Die Kombination beider Anforderungen führt zu immensen Sendeleistungen von 10 MW, deren Erzeugung in Flugzeugen oder Satelliten Probleme bereitet. Als Ausweg wird beim Pulskompressionsverfahren ein leistungsschwacher Chirp-Impuls längerer Gesamtdauer gesendet, der beim Empfang durch spezielle Filter oder mathematische Verfahren zu einem erheblich kürzeren Impuls komprimiert wird. Dieser kann dann im Rauschen gut entdeckt werden.

Linearer ChirpBearbeiten

Für den Spezialfall eines linearen Chirp steigt die Frequenz linear mit der Konstanten   an:

 

und es gilt für den Zeitverlauf  :

 

Akustisches Beispiel:   Linearer Chirp (5 Wiederholungen)?/i

Exponentieller ChirpBearbeiten

 
Chirp-Impuls mit exponentiellem Frequenzanstieg

Für Radar oder Sonar werden oft exponentielle Chirps eingesetzt. Hier lautet die Frequenzabhängigkeit von der Zeit, wenn   die feste Grundfrequenz ist und   eine Konstante:

 

und damit der Zeitverlauf  :

 

Akustisches Beispiel:   Exponentieller chirp (5 Wiederholungen)?/i

GravitationBearbeiten

In einer allgemeineren Definition hat ein Chirp die Form

 

mit den Parametern   und  . Diese Signalform kommt in der Praxis bei der Detektion von Gravitationswellen vor.

Dispersion bei LichtBearbeiten

In der Optik werden Lichtpulse durch einen wellenlängenabhängigen Brechungsindex, der sog. Dispersion, verzerrt:

  mit  

Bei der Erzeugung und Übertragung ultrakurzer Lichtpulse ist es notwendig, diese Phasenverschiebung zu kompensieren. Dazu werden neben Prismen auch sogenannte Chirpspiegel (engl.: chirped mirrors) eingesetzt, die aufgrund einer frequenzabhängigen Reflexion ausgedehnte und verzerrte Pulse wieder komprimieren können.

Bei der direkten Modulation von Halbleiterlasern entsteht der meist unerwünschte Laser-Chirp, siehe Distributed Feedback Laser

Anwendung SonarBearbeiten

Um die Gewässertiefe und Fische mittels Sonar zu detektieren werden zumindest seit 2015 Geräte angeboten, deren Schallimpulse (Pings) nicht nur mehrere diskrete feste Frequenzen im nutzbaren Ultraschallspektrum von 28–235 kHz verwenden, sondern typisch 3 Bereiche dieses Spektrums durchwischen. Der niedrige von drei Frequenzbereichen reicht dabei von 28 bis 65 oder 70 kHz. Am niedrigen Ende des Bereichs wird die höchste Eindringtiefe in Wasser (jedoch geringe Winkelauflösung) erzielt, mit höherer Frequenz steigt die Detailauflösung (bei geringerer Reichweite).[1]

Als Backronym für CHIRP wurde Compressed High Intensity Radiated Pulse erfunden.[2]

WeblinksBearbeiten

  Commons: Chirp – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

SonstigesBearbeiten

Garmin Chirp ist ein kleines Funkmodul, das mit kompatiblen Navigationsgeräten von Garmin kommuniziert, um auf einen nahen Geocache mit Zusatzinformationen hinzuweisen, Besucher zu zählen und diese Zahl dem Besitzer des Chirp bei Annäherung anzuzeigen.[3]

Chirp ist der Name einer freien Software, mit der Amateurfunkgeräte vieler Hersteller mit unterschiedlichsten Datenformaten als Input programmiert werden können.[4]

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Ryan Moody Fishing: Garmin CHIRP technology compared to traditional fish finding sonar youtube.com, 20. Juni 2015, abgerufen 18. Juli 2017. – Video (8:24), englisch
  2. 2:38/8:24 des youtube-Videos.
  3. Garmin Chirp trekkinn.com, abgerufen 18. Juli 2017.
  4. Chirp Homepage chirp.danplanet.com, abgerufen am 26. Oktober 2018.