Die Bredtschen Formeln sind elementarer Bestandteil der Festigkeitslehre. Sie bilden eine Grundlage zur Berechnung von Schubspannungen und Verformungen bei Bauelementen mit geschlossenen dünnwandigen Hohlquerschnitten unter reiner Torsionsbeanspruchung. In weiterer Folge lassen sich damit auch Torsionswiderstände und Schubmittelpunkte berechnen.

Ausgangsbasis für die Herleitung der Bredtschen Formeln

Die Formeln stammen ursprünglich von Rudolf Bredt, der sie 1896 im VDI-Journal veröffentlichte[1].

1. Bredtsche Formel

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  : Schubfluss (konstant) in [N/mm], mit der Schubspannung   in [N/mm²] und der Wanddicke t in [mm]
  : Torsionsmoment in [Nmm]
  : von der Querschnittsmittellinie umschlossene Fläche in [mm²]

2. Bredtsche Formel (spezifischer Verdrehwinkel)

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  : Verdrillung (Verwindung)
  : Laufkoordinate entlang der Stabachse in [mm]
  : Schubspannung
  : Schubmodul in [N/mm²]

Torsionswiderstand (St. Venant'scher Drillwiderstand)

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Mit den Bredtschen Formeln lässt sich der Torsionswiderstand (d. h. das Torsionsflächenmoment 2. Grades) geschlossener dünnwandiger Profile ermitteln:

 

mit der Länge   des Bauelements in [mm].

Oft wird diese Formel als zweite Bredtsche Formel bezeichnet.

  1. Rudolf Bredt (Memento vom 5. September 2007 im Internet Archive)
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Literatur

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