Benutzer:Leonry/Einbettungsproblem

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Das Skochorodsche Einbettungsproblem ist ein Problem im Bereich der Stochastischen Analysis und wurde von Anatolij Skorochod formuliert.

Problemstellung

Sei $X=(X_{t})_{t\geq 0}$ ein stochastischer Prozess auf einem filtrierten Wahrscheinlichkeitsraum ${\bigl (}\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {F} =({\mathcal {F}}_{t})_{t\geq 0},\mathbb {P} {\bigr )}$mit $\mathbb {F}$ die durch $X$ erzeugte Filtrierung. Sei $I$ der Zustandsraum von $X$.

Gibt es für ein beliebiges Wahrscheinlichkeitsmaß $\mu \in {\mathcal {M}}_{1}^{+}(I)$ eine Stoppzeit $\tau$, sodass für den gestoppten Prozess $X_{\tau }\sim \mu$ gilt?

Literatur

• Jan Obłój: The Skorokhod embedding problem and its offspring. In: Probability Surveys. Band 1, none, 1. Januar 2004, ISSN 1549-5787, doi:10.1214/154957804100000060 (projecteuclid.org [abgerufen am 7. April 2024]). 
• David Hobson: The Skorokhod Embedding Problem and Model-Independent Bounds for Option Prices. In: Paris-Princeton Lectures on Mathematical Finance 2010. Band 2003. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 2011, ISBN 978-3-642-14659-6, S. 267–318, doi:10.1007/978-3-642-14660-2_4 (springer.com [abgerufen am 7. April 2024]).