Golubic, die am liebsten auf Hartplätzen spielt, hat kroatische sowie serbische Wurzeln.[1] 2008 debütierte sie auf dem ITF Women’s Circuit und gewann auf diesem 2011 ihre ersten beiden Titel. Im gleichen Jahr ging sie in Budapest erstmals in der Qualifikation zu einem Turnier der WTA Tour an den Start, schied aber in der ersten Runde aus. 2013 folgte dann ihr erster ITF-Titel der $25.000-Kategorie, ehe Golubic in Bad Gastein zum ersten Mal der Sprung ins Hauptfeld eines WTA-Turniers gelang und dort auf Anhieb der Einzug in die zweite Runde. Bei den US Open war sie daraufhin erstmals für die Qualifikation zu einem Grand-Slam-Turnier startberechtigt, scheiterte aber in der zweiten Runde.
2014 stand Golubic dann im Endspiel von drei weiteren ITF-Turnieren der $25.000-Kategorie, die sie allesamt verlor. Im Jahr darauf gewann sie zwei weitere ITF-Turniere, davon ihr erstes der $50.000-Kategorie und erreichte zudem drei weitere Finals. In die Saison 2016 startete Golubic mit einem weiteren ITF-Titel der $25.000-Kategorie und qualifizierte sich im Anschluss bei den Australian Open erstmals für das Hauptfeld eines Grand-Slam-Turniers, verlor dort allerdings ihr erstes Match. Auch bei den French Open konnte sie sich in die Hauptrunde spielen und überstand nach einem Sieg über Alison Riske zum ersten Mal die Auftaktrunde. Nach dem erstmaligen Erreichen eines WTA-Viertelfinals in ’s-Hertogenbosch, konnte Golubic bei ihrem Heimturnier in Gstaad durch einen Sieg im Endspiel gegen Kiki Bertens ihren ersten Titel auf der WTA Tour feiern und rückte somit anschließend in die Top 100 der Tennisweltrangliste vor. Zum Saisonabschluss stand sie in Linz ein zweites Mal in einem WTA-Endspiel, nachdem sie unter anderem im Viertelfinale mit Garbiñe Muguruza erstmals eine Top-10-Spielerin schlagen konnte. Im Finale musste sich dort aber Dominika Cibulková geschlagen geben. Aufgrund einer schwachen Folgesaison, in der Golubic nur ein einziges Tour-Halbfinale in Linz sowie zum Jahresausklang zwei weitere Halbfinals bei Turnieren der WTA Challenger Series in Hua Hin und Taipeh erzielte, fiel sie im Ranking wieder aus den besten 100 der Welt heraus.
2018 qualifizierte sie sich zwar für die Hauptfelder der Australian Open und French Open, blieb in der Endrunde aber jeweils sieglos. Ihr bestes Saisonergebnis gelang Golubic Ende des Jahres mit dem Gewinn eines ITF-Turniers der $80.000-Kategorie, wodurch sie unter die Top 100 der Weltrangliste zurückkehrte. Im Jahr darauf triumphierte sie dann in Indian Wells nach einem Sieg im Finale über Jennifer Brady erstmals bei einem WTA Challenger. Außerdem konnte sie in Guangzhou erstmals seit 2017 wieder in die Vorschlussrunde eines WTA-Turniers vorstoßen.
Nach einem schwachen Jahr 2020, erlebte Golubic 2021 ihre bislang beste Saison auf der WTA Tour. Im Anschluss an den Gewinn ihres bisher zehnten ITF-Titels bei einem Turnier der $25.000-Kategorie, rückte sie zunächst in Lyon aus der Qualifikation kommend bis ins Endspiel vor, das sie letztlich gegen Clara Tauson verlor. Daraufhin startete sie in Monterrey und kam auch dort als Qualifikantin bis ins Finale, unterlag aber erneut, diesmal Leylah Annie Fernandez. Auf Sand errang sie anschließend in Saint-Malo nach einem Sieg über Jasmine Paolini ihren zweiten Turniersieg bei einem WTA Challenger. Stark präsentierte Golubic sich im Anschluss auch auf Rasen und zog zunächst ins Viertelfinale des Premier-Turniers von Eastbourne ein, bevor sie in Wimbledon ihr erstes Grand-Slam-Viertelfinale erreichte, in dem sie an der späteren Finalistin Karolína Plíšková scheiterte. Im Anschluss kam Golubic bei ihrer ersten Teilnahme an Olympischen Sommerspielen in Tokio nach einem Auftakterfolg über María Camila Osorio Serrano in die zweite Runde des Einzelwettbewerbs und schied dort gegen Naomi Ōsaka aus. Im Doppelwettkampf feierte sie mit dem Gewinn der Silbermedaille an der Seite ihrer Landsfrau und Olympiasiegerin im Einzel Belinda Bencic ihren bislang größten Karriereerfolg. Als ungesetztes Team stießen die beiden bis ins Endspiel vor, in dem sie den Weltranglistenführenden Barbora Krejčíková und Kateřina Siniaková unterlagen. Beim verschobenen Premier Mandatory-Turnier von Indian Wells konnte Golubic mit Maria Sakkari zum zweiten Mal in ihrer Laufbahn eine Top-10-Spielerin schlagen und zog in die dritte Runde ein. Anfang 2022 erreichte sie mit Rang 35 ihre bis dahin beste Weltranglistenplatzierung.
Im Jahr 2014 gab Golubic beim 4:1-Playoff-Erfolg gegen Brasilien ihren Einstand für die Schweizer Fed-Cup-Mannschaft. Seitdem hat sie für ihr Land 17 Begegnungen im Einzel und Doppel bestritten, von denen sie neun gewinnen konnte (Einzelbilanz 5:6).
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Schweiz
Santa Coloma de Farners
Antalya
Ellen Allgurin
Katharina Lehnert
Brescia
Woking
Waco
Hongkong
Risa Ozaki
Kiki Bertens
Poitiers
Natalja Wichljanzewa
Maryna Zanevska
Wang Xiyu
Erika Andrejewa
Magdalena Kiszczyńska
Stuttgart-Stammheim
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Martina Borecká
Diāna Marcinkēviča
Julia Glushko
Mandy Minella
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Ana Vrljić
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Beatriz Haddad Maia
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Fudschaira
