In den 1950er und 1960er Jahren war er ein erfolgreicher Tennisspieler und Teil der sogenannten „Handsome Eight“, den ersten Spielern der 1968 gegründeten World Championship Tennis (WCT).[2][3] Die WCT war die erste professionelle Tennis-Turnierserie für Herren und bestand bis zur Einführung der ATP Tour 1990.
Pilić war auch Auslöser der Bestreikung des Wimbledon-Turniers 1973. Da er sich angeblich geweigert hatte, für das jugoslawische Davis-Cup-Team in dessen Spiel gegen Neuseeland anzutreten, wurde Pilić vom Tennis-Weltverband gesperrt und konnte so nicht an Wimbledon teilnehmen. Aus Protest sagten insgesamt 81 Spieler, darunter 13 der 16 Gesetzten, das Turnier ab.[4][5]
Nach seiner aktiven Karriere wurde Pilić Trainer. In den 1980er Jahren betreute er den seinerzeit als einen der besten deutschen Nachwuchsspieler geltenden Michael Westphal.[6] Pilić gewann den Davis Cup mit drei verschiedenen Mannschaften: Als Mannschaftskapitän gewann er mit der deutschen Mannschaft 1988, 1989 und 1993,[7] sowie 2005 mit der kroatischen Mannschaft. 2010 war er als Berater des serbischen Sieger-Teams tätig. Von 2015 bis 2017 übernahm er eine beratende Tätigkeit für das deutsche Davis-Cup-Team.[8][9]
Pilić betrieb ein Trainingscenter und Tennisinternat für junge Spieler in Oberschleißheim. Unter seinen Schülern befanden sich viele Spieler aus dem ehemaligen Jugoslawien, unter anderem Novak Đoković.[10]
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