Diskussion:Alkoholgehalt

"Deutet an"

Dies deutet an („deutet an“ deutet hier an, dass [...]). Kann man bestimmt schöner formulieren :)

--2A02:8071:697:EE00:F8F9:E3CF:5395:EF11 19:37, 23. Mär. 2017 (CET)

… oder enzyklopädischer, war ein Scherz von mir, meinem Befremden über den berichteten Sachverhalt nachgebend. --Lückenlos^wecken! 18:54, 25. Dez. 2018 (CET)

Diverse Verordnungen

Am 25. April 2016 habe ich ein {{Lückenhaft}} in Alkoholgehalt#Alternative Gehaltsangaben mit folgendem Inhalt gesetzt:

Volumenkonzentration vs. Volumenanteil: Zahlenbeispiele? (aus Volumenkonzentration einsichtiger), Richtlinie 87/250/EWG vs. Lebensmittel-Informationsverordnung, § 3 Branntweinsteuerverordnung, Anhang I Nr. 11 Spirituosenverordnung

Durch die aktuelle Einleitung des Artikels ist das wohl überflüssig, ich nehme den Baustein raus, komme aber vielleicht noch mal dazu, die verbliebene Relevanz der genannten Verordnungen zu prüfen. --Lückenlos^wecken! 21:47, 26. Dez. 2018 (CET)
Die Aktualisierung vom 17. September 2017 gibt vielleicht weiteren Aufschluss --Lückenlos^wecken! 22:17, 26. Dez. 2018 (CET).
Ach so: grundsätzlich hatte ich mir da gewünscht, dass verdeutlicht wird, was es ausmacht, dass die Volumenkonzentration und nicht der Volumenanteil anzugeben ist. Bei Bier ist das unwesentlich, bei Spirituosen ist es wesentlich, früher fand sich die Klarstellung, meine ich, auch nur in der Branntweinsteuerverordnung und der Spirituosenverordnung. In Richtlinie 87/250/EWG steht es aber schon im Titel. In § 7b LMKV steht es tatsächlich nicht. --Lückenlos^wecken! 22:02, 28. Dez. 2018 (CET)

Der Branntweinsteuer-Link ist tot, Fassung 2010 bei Buzer: § 3. --Lückenlos^wecken! 18:47, 29. Dez. 2018 (CET)

Zahlenbeispiele für Volumenanteil vs. Volumenkonzentration nun unten in die Tabelle eingearbeitet. --Lückenlos^wecken! 19:09, 30. Dez. 2018 (CET)

… mittlerweile umseitig --Lückenlos^wecken! 08:58, 3. Jan. 2019 (CET).

Was von der Einleitung („Alkoholsteuerverordnung“) nicht überflüssig gemacht wird, ist die Frage, ob die Volumenprozentzahl auf dem Etikett gemäß Alkoholgehalt#Gesetzliche Kennzeichnungspflicht die Volumenkonzentration bei 20 Grad Celsius angeben muss.– Richtlinie 87/250/EWG durch Artikel 53 Verordnung (EU) Nr. 1169/2011 (LMIV) aufgehoben. --Lückenlos^wecken! 08:58, 3. Jan. 2019 (CET)

Temperatur relevant?

eingearbeitet, erledigtErledigt, nur kleiner Fehler im Österreichischen Arzneimittelbuch --Lückenlos^wecken! 10:05, 6. Jan. 2019 (CET).

Prozentumwandlung aus Österreichischem Arzneimittelbuch

Mein erstes Rechenbeispiel war eher ein Reinfall:

Zahlenbeispiel für die Relevanz der Temperatur: Nehmen wir eine in Deutschland verkaufte Flasche Wodka mit typischen V_M = 0,7 l Inhalt bei 20 °C und 40 Volumenprozent, d. h. bei ebenfalls 20 °C würde der enthaltene Alkohol ein Volumen von V_A = 0,4 · V_M (= 0,28 l) einnehmen. Seine Dichte beträgt ρ_A ≈ 0,7893 g/cm³ bei 20 °C, ρ_a ≈ 0,7936 g/cm³ bei 15 °C. Da seine Masse temperaturunabhängig ist, nimmt er bei 15 °C ein Volumen von V_a = V_A · ρ_A/ρ_a ein, mit den analogen Bezeichnungen gilt V_m = V_M · ρ_M/ρ_m für das Wodkagemisch. Aus einer Tabelle ermitteln wir (durch lineare Interpolation), dass der Alkohol einen Massenanteil von 33,3 % daran hat, aus einer anderen damit, dass die Dichte des Wodkainhalts bei 20 °C ρ_M ≈ 0,948 g/cm³ und bei 15 °C ρ_m ≈ 0,951 g/cm³ beträgt. Bei 15 °C beträgt die Volumenkonzentration des gekauften Wodka daher

V_a/V_m = V_A/V_M · ρ_A/ρ_a · ρ_m/ρ_M = 0,399 = 39,9 %

Die letzte 9 ist bezüglich 0,948 stabil, aber …

Das Österreichische Arzneimittelbuch liefert nur dreistellige Dichten. Osborne et al. geben für exakte Massenanteile in Prozentschritten fünfstellige Dichten …

Vol.konzentration bei 20 °C	Massenanteil Alk.	Vol.konzentration bei 15 °C
79,6 %	73 %	79,56 %
40 %	33,3 %	39,9 %
39,7 %	33 %	39,62 %
5,1 %	4 %	5,08 %
2,6 %	2 %	2,59 %

Ich finde es verdächtig, dass die Vol.konz.-Abweichung für einen Massenanteil von 33 % so viel deutlicher ist als für 33,3 % (unzuverlässige Interpolationen). Vielleicht ist die Prozentumwandlungstabelle des Österreichischen Arzneimittelbuchs zu ungenau. Massenanteil 2 % ist ebenfalls sehr verdächtig. Nichts Präsentierbares. Das reicht alles nicht an den erlaubten Messfehler. Das stellt meine Betrachtungen über die Relevanz der Temperatur im Artikel in Frage. – Vielleicht dient die Festlegung auf 20 °C nur dazu, sehr weit entfernte Referenztemperaturen auszuschließen?

--Lückenlos^wecken! 04:08, 28. Dez. 2018 (CET)

– zu umständlich, besser: ρ_M(w) und ρ_m(w) aus Osborne et al. und zu verschiedenen Massenanteilen w die Volumenkonzentrationen σ_M(w) = w · ρ_M(w)/ρ_A und σ_m(w) = w · ρ_m(w)/ρ_a vergleichen --Lückenlos^wecken! 20:11, 28. Dez. 2018 (CET).

Ein Fehler des obigen „Beweis-“Texts besteht darin, dass absolute Dichten mit Verweis auf Osborne et al. genannt werden, obwohl dort relative Dichten stehen. Für die Ergebnisse ist das aber bedeutungslos, weil die Referenzdichte rausgekürzt wird. --Lückenlos^wecken! 22:11, 28. Dez. 2018 (CET)

Die Angabe einer Vol.konzentration von 5,1 % zum Massenanteil 4 % des Österr. Arzneimittelbuchs ist eigentlich falsch, s. u., wohl wesentlicher Grund meiner Verwunderung, abgesehen davon, dass die Temperatur hier einfach nicht so viel ausmacht. --Lückenlos^wecken! 01:39, 29. Dez. 2018 (CET)

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Volumenkonzentrationen nur von Osborne et al. her

Die folgende Tabelle stellt einige Massenanteile, Volumenkonzentrationen bei verschiedenen Temperaturen und Volumenanteile bei 20 °C, angegeben in Prozent, einander gegenüber.

Massen- anteil	Volumenkonzentration bei						Volumen- anteil bei 20 °C	Beispielprodukt
	10 °C	15 °C	20 °C	25 °C	30 °C	40 °C
2	2,50	2,51	2,52	2,53	2,54	2,56	2,52	Leichtbier
4	4,98	5,00	5,02	5,04	5,06	5,10	5,00	Vollbier
10	12,33	12,39	12,44	12,49	12,54	12,63	12,32	Rotwein
12	14,76	14,82	14,88	14,94	15,00	15,10	14,71	Untergrenze Spirituosen
16	19,59	19,67	19,74	19,81	19,88	20,00	19,41	Portwein
17	20,79	28,87	20,95	21,02	21,09	21,22	20,57	Portwein
33	39,50	39,58	39,66	39,73	39,81	39,95	38,38	Wodka
47	54,67	54,74	54,80	54,87	54,93	55,05	52,86	Chartreuse Verte (Likör)
73	79,50	79,54	79,58	79,61	79,65	79,71	77,37	Stroh Original (Rum)

Legende

1. Die Beispielgehalte sind so gewählt, dass die Tabellenwerte aus Osborne et al. (Alkoholgehalt#Literatur), S. 424 f., ohne Interpolation genutzt werden können (daher erscheinen zu den Beispielprodukten „krumme“ Volumenbrüche statt der üblichen Promilleangaben). Dort werden zu jeder ganzen Prozentzahl $p$ und bestimmten Temperaturen $t$ °C Werte $\rho _{{\rm {o}}t}(p/100)$ (Index „o“ für „Osborne“) für den Quotienten aus der Dichte $\rho _{{\rm {m}}t}(p/100)$ (Index „m“ für „Mischung“) eines Ethanol-Wassergemischs, in dem Ethanol den Massenanteil $p$ % hat, und der maximalen Dichte $\rho _{\rm {W}}$ (das ist bei ca. 4 °C) von Wasser angegeben.

2. Die Volumenkonzentration $\sigma _{t}(w)$ des Ethanols zum Massenanteil $w$ bei der Temperatur $t$ °C berechnet sich als $w\cdot {\frac {\rho _{{\rm {m}}t}(w)}{\rho _{t}}}$, wobei $\rho _{t}$ die Dichte von Ethanol bei $t$ °C ist. Für ${\frac {\rho _{{\rm {m}}t}(w)}{\rho _{t}}}$ setzen wir ${\frac {\rho _{{\rm {o}}t}(w)\cdot \rho _{\rm {W}}}{\rho _{{\rm {o}}t}(100\,\%)\cdot \rho _{\rm {W}}}}={\frac {\rho _{{\rm {o}}t}(w)}{\rho _{{\rm {o}}t}(100\,\%)}}$ ein und geben das Ergebnis in der Spalte zu $t$ °C in Prozent an. (Die gesetzlich bestimmte Referenztemperatur 20 °C ist kursiv hervorgehoben. Gegenüber Volumenkonzentration#Zusammenhänge mit anderen Gehaltsgrößen ist die Notation der Größen hier etwas abgewandelt.)

3. Aus dem Massenanteil $w$ ergibt sich über die Volumenkonzentration $\sigma _{20}(w)$ bei 20 °C (diese wie zuvor) der Volumenanteil Ethanol bei 20 °C als ${\frac {w/\rho _{20}}{w/\rho _{20}+(1-w)/\rho _{\rm {w}}}}=\left(1+\left({\frac {1}{w}}-1\right)\cdot {\frac {\rho _{20}}{\rho _{\rm {w}}}}\right)^{-1}$ – sofern $w>0$ –, wobei $\rho _{\rm {w}}$ die Dichte von Wasser bei 20 °C ist. Für ${\frac {\rho _{20}}{\rho _{\rm {w}}}}$ setzen wir ${\frac {\rho _{{\rm {o}}20}(100\,\%)}{\rho _{{\rm {o}}20}(0\,\%)}}$ ein und geben das Ergebnis in Prozent an.

VOL-Prozent von Bier

Im Artikel steht:

Für ein Bier mit 5 Volumenprozent Alkohol, d. h. einer Alkohol-Volumenkonzentration von 0,05 erhält man so etwa 40 g/l

und weiterhin:

Beispielsweise sind in zwei Halben Bier à 40 g/l

Das ist derb unglücklich formuliert und erschliesst sich erst nach dem dritten Mal lesen, dass es kein Rechenfehler ist.

Bessere Formulierung wäre "a 20g (alc.)" oder statt "à" "mit 40 g" oder ähnlich zu ersetzen. --46.114.206.6 19:50, 13. Apr. 2023 (CEST)