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Zerfallsgesetz

beschreibt eine exponentielle zeitliche Abnahme von einzelnen Größen (Zerfall von Atomkernen)
Exponentielle Abnahme einer Größe vom anfängliches Wert N – z. B. der Zahl radioaktiver Atomkerne in einer gegebenen Substanzprobe – mit der Zeit t.

Zerfallsgesetz ist die in der Physik übliche Bezeichnung der Gleichung, die eine exponentielle zeitliche Abnahme von Größen beschreibt. In der Kernphysik gibt das Zerfallsgesetz die Anzahl der zu einem Zeitpunkt noch nicht zerfallenen Atomkerne einer radioaktiven Substanzprobe an. Diese Anzahl beträgt

,

wobei die Anzahl der am Anfang () vorhandenen Atomkerne und die Zerfallskonstante des betreffenden Nuklids ist.

HerleitungBearbeiten

Betrachtet man ein radioaktives Präparat mit anfänglich   Atomkernen und der Aktivität  , so gilt für die Anzahl   der in der Zeit   noch nicht zerfallenen Kerne:

 

Nach der Zeit   sind also von   Ausgangskernen noch   übrig.

Mittlere LebensdauerBearbeiten

Die Zerfallskonstante   (Lambda) ist der Kehrwert der mittleren Lebensdauer  , also der Zeit, nach der die Zahl der Atome sich um den Faktor   verringert hat.   (Tau) unterscheidet sich von der Halbwertszeit   nur um den konstanten Faktor  :

 

Damit ergibt sich für das Zerfallsgesetz auch folgende Form:

 

WeblinksBearbeiten