Ungleichung von Hadwiger-Finsler

Die Ungleichung von Hadwiger-Finsler (nach Hugo Hadwiger und Paul Finsler) ist eine elementargeometrische Aussage über Dreiecke. Sie besagt, dass für jedes Dreieck mit Seiten a, b und c und Fläche F die folgende Ungleichung gilt:

$a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq (a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}+4{\sqrt {3}}F$

Die Ungleichung von Weitzenböck ergibt sich hieraus sofort als Korollar.

Literatur

• Paul Finsler, Hugo Hadwiger: Einige Relationen im Dreieck. In: Commentarii Mathematici Helvetici, 10, Nr. 1, 1937, S. 316–326. doi:10.1007/BF01214300
• Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: When Less is More: Visualizing Basic Inequalities. MAA, 2009, ISBN 978-0-88385-342-9, S. 84-86

Weblinks

• Hadwiger-Finsler inequality. In: PlanetMath. (englisch)