In der Ökonophysik, einem Zweig der Nichtgleichgewichts-Physik, ist das Sznajd-Modell ein dem Ising-Modell nachempfundenes Modell für Meinungsdynamik, das trotz einfacher Regeln eine relativ komplexe Dynamik erzielt. Das Modell wurde von der polnischen Physikerin Katarzyna Sznajd-Weron und ihrem Vater Jozef Sznajd im Jahr 2000 entwickelt,[1] weshalb der deutsche Physiker Dietrich Stauffer den Namen Sznajd-Modell einführte.

Skizze der beiden Aktualisierungsregeln, die die Dynamik des Systems definieren. In beiden Fällen werden die Meinungen der beiden mittleren Personen aktualisiert. Oben: Soziale Bestätigung (englisch social validation). Unten: Zwietracht zerstört (englisch discord destroys).

Regeln:

  • Soziale Bestätigung: Wenn zwei benachbarten Agenten die gleiche Meinung haben, werden auch deren Nachbarn diese Meinung übernehmen.
  • Zwietracht zerstört: Wenn mehrere benachbarte Agenten unterschiedliche Meinung haben, so werden auch deren Nachbarn ihre Meinung überdenken.

Einordnung und Anwendungen

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Das Sznajd-Modell beschreibt die Dynamik auf einem Netzwerk, das ein einfaches Gitter sein kann, ein skalenfreies Netzwerk oder jeder beliebige andere Graph. Da es beim Sznajd-Modell nur zwei mögliche Meinungen gibt, handelt es sich um eine binäre Netzwerkdynamik. Diese Klasse von Modellen umfasst neben dem Ising-Modell z. B. auch das Bass-Diffusionsmodell und andere.[2]

Das Sznajd-Modell hat mögliche Anwendungen in vielen Gebieten. In der Finanzwelt kann man den Spin-Zustand   als Händler sehen, der gerade eine Aktie kauft, während   einem Händler entspräche, der gerade eine Aktie abstößt.[3]

Quellenangaben

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  1. Katarzyna Sznajd-Weron, Jozef Sznjad: Opinion evolution in closed community. In: International Journal of Modern Physics C. 11. Jahrgang, Nr. 06, S. 1157–1165, doi:10.1142/S0129183100000936, arxiv:cond-mat/0101130.
  2. James P. Gleeson: Binary-State Dynamics on Complex Networks: Pair Approximation and Beyond. In: Physical Review X. 3. Jahrgang, Nr. 2, doi:10.1103/PhysRevX.3.021004, arxiv:1209.2983.
  3. Katarzyna Sznajd-Weron: Sznajd model and its applications. In: Acta Physica Polonica B. 36. Jahrgang, Nr. 8, 2005, arxiv:physics/0503239.