Phasenlaufzeit

Die Phasenlaufzeit, engl. phase delay, ist die zeitliche Verzögerung eines Trägers einer bestimmten Frequenz bzw. die zeitliche Verschiebung zwischen zwei Sinusschwingungen mit der Frequenz . Die Phasenlaufzeit ist die Zeit, in der ein stationäres Signal am Ausgang den Phasenzustand des stationären Signals am Eingang erreicht. Das Signal am Ausgang ist also gegenüber dem Signal am Eingang phasenverschoben.

BerechnungBearbeiten

 
Vergleich von Phasen- und Gruppenlaufzeit an einem Bandpass

Mathematisch ergibt sich die Phasenlaufzeit   aus dem negativen Argument der Übertragungsfunktion   des Systems, geteilt durch die Kreisfrequenz  :

 

mit  .

  ist die Übertragungsfunktion des Systems,   seine Phase und   die Phasenlaufzeit des Systems.

Das Argument der Übertragungsfunktion kann bestimmt werden aus der Beziehung

 .

Der reelle ganzzahlige Faktor   kann aus dem Pol/Nullstellen-Diagramm der Übertragungsfunktion bestimmt werden. Wegen der Vieldeutigkeit der Phase um 2π wird zur Beschreibung der Systemlaufzeit die Gruppenlaufzeit verwendet, bei der es zu keiner Vieldeutigkeit der Phase kommt.

Rein anschaulich bedeutet die Phasenlaufzeit   die Zeit, um welche eine Frequenzkomponente der Frequenz   im Ausgangssignal   gegenüber dem Eingangssignal   verzögert (verschoben) sind. Ist das Eingangssignal   monofrequent, so ist das Ausgangssignal   um die Phasenlaufzeit   verzögert:

 .

Ist die Dämpfung   in dem betrachteten Frequenzband   konstant, wie dies bei einem Bandpass der Fall ist, entspricht die Phasenlaufzeit   der Laufzeit der Trägerfrequenz, in rechter Darstellung in der Farbe Violett dargestellt, während die Gruppenlaufzeit   der Laufzeit der Hüllkurve entspricht. Die Hüllkurve ist in der Abbildung als blau strichlierte Linie eingezeichnet und stellt die im Signal enthaltene Information dar.

LiteraturBearbeiten

  • Curt Rint: Handbuch für Hochfrequenz- und Elektro-Techniker. 2. Band. 13. durchgesehene Auflage. Hüthig und Pflaum Verlag GmbH, Heidelberg 1981, ISBN 3-7785-0699-4.
  • Helmut Röder, Heinz Ruckriegel, Heinz Häberle: Elektronik. 3. Teil: Nachrichtenelektronik. 5. Auflage. Verlag Europa-Lehrmittel Nourney, Wuppertal 1980, ISBN 3-8085-3225-4.