Jacobi-Transformation

Nach dem Mathematiker Carl Gustav Jacob Jacobi benannte Integraltransformation

In der Mathematik ist die Jacobi-Transformation eine nach dem Mathematiker Carl Gustav Jacob Jacobi benannte Integraltransformation, die die Jacobi-Polynome als Kerne der Transformation verwendet.[1][2][3]

Die Jacobi-Transformation einer Funktion ist[4]

.

Die inverse Jacobi-Transformation ist gegeben durch

.

Einige Jacobi-Transformationspaare

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Einzelnachweise

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  1. Debnath, L. "On Jacobi Transform." Bull. Cal. Math. Soc 55.3 (1963): 113-120.
  2. Debnath, L. "Solution of partial differential equations by Jacobi-Transform." Bulletin of the Calcutta Mathematical Society 59.3-4 (1967): 155.
  3. Scott, E. J. "Jacobi transforms." (1953).
  4. Debnath, Lokenath, and Dambaru Bhatta. Integral transforms and their applications. CRC press, 2014.