Diskussion:Unizitätslänge

Unizitätslängenberechnung

Die Berechnung der Unizitâtslänge sollte in dem Beitrag etwas genauer erfolgen, andernfalls sind die vorgestellten Werte für einzelne Verschlüsselungsverfahren von den Lesern nicht nachvollziehbar. Generell gilt : U = R * ld Z. Dabei ist Z der Schlüsselraum des Verfahrens. Bei der Caesar-Verschiebung ist Z = 25 (ld Z = 4,64...), bei der monoalphabetischen Substitution ist Z = 26! = 4,03*10^26 (ld Z = 88,38..), bei einem Vigenère mit Schlüsselwortlänge 10 ist Z = 26^10 = 1,41*10^14 (ld Z = 47,0...), und bei einem Playfair-Verfahren ist Z = 25! = 1,55*10^25 (ld Z = 83,68...) R ist die Redundanz der jeweiligen Sprache, im Deutschen ist R < 0,29 bzw. R = 1/3,5 für hinreichend große Z. Nur so sind die jeweiligen Unizitätslängen verständlich. Man erhält somit folgende Werte : Caesar : U = 1,33, also mindestens 2 Buchstaben monoalphabetische Substitution : U = 25,25, also etwa 25 bis 26 Buchstaben Vigenère mit Schlüsselwort- bzw. Periodenlänge 10 : U = 13, 43, also 13 bis 14 Buchstaben ( Vigenère mit Schlüsselwort- bzw. Periodenlänge 100 : U = 1/3,5 * ld (26^100) = 134,3) Tomographische Playfair-Chiffre : U = 23, 91, also etwa 24 Buchstaben. Hinweis zur Berechnung des ld Z ("Logarithmus dualis") : ld Z = ln Z/ln 2 = log Z/log 2 (log = Logarithmus zur Basis 10, ld= Logarithmus zur Basis 2) mit freundlichen Grüßen, Rolf Elmar Hoffmeister --46.114.105.242 11:07, 19. Okt. 2023 (CEST)