Diskussion:Typ (Modelltheorie)

infinitisemale Zahlen

Nimmt man zusätzlich alle positiven reellen Zahlen als Parameter hinzu, so kann man den Typ $\{0<x<r\mid r\in \mathbb {R} ^{+}\}$ angeben, der von infinitesimalen Elementen realisiert wird.

Kapiere nicht, was das bedeuten soll. Wenn ich ne unendliche Zahl x realisiere, hab ich doch automatisch ne infinitisemal Zahl 1/x realisiert. Insbesondere brauch ich keine zusätzliche Voraussetzung--Frogfol (Diskussion) 01:24, 5. Aug. 2012 (CEST)

Wurzel aus 2

In der Theorie geordneter Körper können die beiden Formeln $\forall y(y^{2}<2\implies y<x)$ und $\forall y((y>0\land y^{2}>2)\implies y>x)$ zu einem vollständigen Typ ergänzt werden. Dieser Typ wird in den rationalen Zahlen nicht realisiert, wohl aber in den reellen Zahlen (durch ${\sqrt {2}}$).

Definiert wurde der "Typ" über eine Struktur, jetzt wird er über einer nicht vollständigen Theorie betrachtet. Dieser aus einem Satz bestehende (isolierte) Typ ist über Q aber einfach widersprüchlich, in der Theorie von Q lässt sich die Existenz widerlegen. Das Wesen eines Typs ist, dass er mit unendlich vielen Formeln definiert wird, wobei jeweils endlich viele erfüllbar sind. Das Beispiel ist, offen gesagt, bullshit, ich lösch es einfach.--Frogfol (Diskussion) 01:55, 5. Aug. 2012 (CEST)

Beispiel im Stoneraum

Auch das Beispiel ergibt keinen Sinn und entspricht nicht den Definitionen. Man muss es um eine Teilmenge A der Struktur ergänzen, die isolierten Typen sind dann "algebraisch über A", usw. Aber das mache ich später. --Frogfol (Diskussion) 02:06, 5. Aug. 2012 (CEST)