Diskussion:Tschebyschow-Polynom

Letzter Kommentar: vor 9 Jahren von 129.13.72.195 in Abschnitt trigonometrische Definition

Name

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Müsste es nicht Tschebyscheff-Polynom heißen (statt Tschebyschow-Polynom)? (nicht signierter Beitrag von 84.191.36.188 (Diskussion) )

Nein. --ChristianErtl 22:03, 19. Feb 2006 (CET)

Also ich persönlich kenne die Schreibweisen: Chebychev und Tschebyscheff...

Die Transkription dieses Namens ist enorm vielseitig, wie die Literatur zeigt. Ich bin so frei und füge die an der KU-Eichstätt gängige Transkription "Tschebycheff" hinzu.

Ich finde das sinnlos, es ist vollkommen ausreichend, dass das mit den veralteten und irreführenden Transskriptionen auch im eigentlichen Artikel zu Tschebyschow steht. --131.159.0.7 16:13, 22. Dez. 2006 (CET)Beantworten

naja, so wie es jetzt ist, kann man nach Tschebyscheff Polynom, Tschebycheff Polynom, Tschebyschew Polynom, Tschebyschev Polynom oder Chebychev Polynom suchen und wird fündig anstelle opfer irgend einer ungängigeren Transkription zu sein. Also sollte es so bleiben.

Einige der Schreibweisen halte ich für Falschschreibungen. Im Englischen bezeichnet "ch" den Laut "tsch", also kann "Chebychev" nicht richtig sein. Gängig dürfte auch die französische Version "Tchebycheff" sein. Im Französischen wird "ch" als "sch" ausgesprochen. Die angeblich in Eichstätt übliche Version "Tschebycheff" halte ich für falsch. -- Digamma 19:20, 29. Mai 2011 (CEST)Beantworten

Orthogonalität

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Sollte man nicht evtl. im Artikel erwähnen, dass T-Polynome im Bereich -1 bis 1 orthogonal zueinander sind? Das ist doch eigentlich grade der Vorteil gegenüber herkömmlichen Polynomen. (Int[-1,1](Tn*Tk)=0 für k/=n) --DesperatePeter 15:54, 20. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Wurde nun erwähnt (die orthogonalität gilt bzgl eines speziellen skalarproduktes --129.217.150.234 12:19, 15. Jun. 2011 (CEST)Beantworten

Die Gewichtung des Skalarprodukts für die Tschebyscheff-Polynome zweiter Art ist falsch. Ich habe eine Korrektur auf Basis von http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_polynomials#Orthogonality oder http://www.solitaryroad.com/c682.html (oder jeder anderen Quelle über dieses Thema) vorgenommen. (nicht signierter Beitrag von 84.142.19.6 (Diskussion) 20:33, 12. Nov. 2011 (CET)) Beantworten

Skalarprodukt

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Warum stehen da komplexe Skalarprodukte? Es ist doch sonst alles reell, oder? --Digamma (Diskussion) 23:32, 9. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Sehe ich auch so und habe es daher korrigiert. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:30, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Fehler bei yg und yu

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In der Definition der Polynome   und   taucht im Zähler eine Variable   auf, die nicht deklariert ist, und beim Ausrechnen auch verschwindet, so dass ich vermute, dass sie etwas mit dem Laufindex   zu tun hat. Die Formeln stimmen aber nicht, wenn man einfach   durch   ersetzt. Kann das jemand reparieren? Außerdem lauten die Indizes bei den Funktionen   und  , der Parameter in den Funktionstermen lautet aber  . Gemeint ist vermutlich, dass die eine Darstellung für gerades   gelten soll, die andere für ungerades, aber so kann man das nicht schreiben. --Digamma (Diskussion) 10:32, 14. Okt. 2012 (CEST)Beantworten

Irgendwie war ich heute morgen blind.   ist der Luafindex des Produkts,   der der Summe. --Digamma (Diskussion) 11:07, 14. Okt. 2012 (CEST)Beantworten

arcuscosinus hyperbolicus ?

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acosh(x) ist für x<-1 nicht definiert, was soll der Betrag in der Formel?

Und warum die Extraformel, das ist doch zahlenmäßig im restlichen Bereich das gleiche?

--129.13.72.196 15:13, 8. Jul. 2015 (CEST)Beantworten

Ich habe den Fall   nun extra aufgeführt. --Quartl (Diskussion) 15:36, 8. Jul. 2015 (CEST)Beantworten

trigonometrische Definition

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Bronstein gibt nur die erste Formel an, begrenzt sie aber auch auf [-1:1]. Warum? Da kommen doch die gleichen Zahlen raus wie bei den Polynomen?

--129.13.72.196 15:13, 8. Jul. 2015 (CEST)Beantworten

Der Arkuskosinus ist nur im Intervall   definiert. --Quartl (Diskussion) 15:37, 8. Jul. 2015 (CEST)Beantworten
Jahein. Der Kosinus einer imaginären Zahl ist real und betragsmäßig größer eins. Mein Computer macht das umgekehrt auch mit dem acos einer |Zahl| > 1, der wird dann imaginär. Die Formel funktioniert also über [-inf:inf]. Das ist aber auch dir Erklärung, wenn man es ohne imaginäre Winkel rechnen will, muß man es abschnittsweise definieren. Tnx! --129.13.72.195 15:52, 9. Jul. 2015 (CEST)Beantworten