Diskussion:Sehne (Geometrie)

Radius gesucht

Man errichte auf der Sehne eine Mittelsenkrechte (richtige Bezeichnung?) und betrachte das kleinere Dreieck (das, das den Mittelpunkt nicht enthält), das aus den Endpunkten der Sehne und dem Schnittpunkt der Mittelsenkrechten mit dem Kreis gebildet wird. Dann vermutete ich mal, dass man aus der Höhe dieses Dreiecks und der Länge der Sehne den Radius des Kreises ausrechnen kann. Hat vielleicht jemand die Formel zur Hand oder kann sie aus dem Ärmel schütteln? Wäre doch hier hilfreich. Oder? Hätte mich jedenfalls interessiert! (nicht signierter Beitrag von 217.233.1.73 (Diskussion) 9. Jan. 2005‎)

Mit den Bezeichnungen im Dreieck des folgenden Abschnitts ist die gegebene Höhe $h=r-a$ und damit $r^{2}=x^{2}+(r-h)^{2}.$ Freundlicherweise kürzt sich $r^{2}$ heraus:

$r=(x^{2}+h^{2})/2h$

--Rainald62 (Diskussion) 04:51, 29. Dez. 2020 (CET)

Länge der Sehne mit dem Pythagoras

Die Länge der Sehne läßt sich auch berechnen, wenn der Radius des Kreises und der Abstand der Sehne vom Mittelpunkt des Kreises bekannt ist. Der Abstand a und die halbe Sehne x bilden immer die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks. Der Radius r entspricht immer der Hypotenuse. Mit dem Satz des Pythagoras läßt sich leicht die Länge der Sehne s ermitteln.

Pythagoras:

$r^{2}=a^{2}+x^{2}$

Formel nach x umgestellt:

$x={\sqrt {r^{2}-a^{2}}}$

Sehne gleich 2x:

$s=2*x$

--Zumthie 00:09, 28. Feb. 2008 (CET)

Ungleiche Kreisbögen

In der Definition heißt es, dass die Sehne den Kreis in zwei ungleiche Kreisbögen teilt. Kurz darunter steht dann, dass auch ein Durchmesser zu den Sehnen zählt. Dieser teilt aber den Kreis in zwei gleiche, nicht ungleich lange Kreisbögen. Das ist widersprüchlich. Korrekturmöglichkeit: das Wort ungleiche weglassen. (nicht signierter Beitrag von 86.95.245.190 (Diskussion) 07:50, 21. Nov. 2017 (CET))

Da steht „in der Regel ungleich große“, passt doch. -- HilberTraum (d, m) 13:02, 21. Nov. 2017 (CET)