Diskussion:Satz von Weyl über Gleichverteilung

Nachfrage zu $y_{0}$

Ein paar erklärende Worte mehr und ein Beispiel zu der Formel wären für jeden Nicht-Mathematiker sicherlich sehr hilfreich gewesen, u.a. fehlt mir die Begründung, warum $y_{0}$ unbedingt eine irrationale Zahl aus dem offenen Intervall $]0,1[$ sein soll? Der angegebene Ausdruck $u_{i}=...=(i*y_{0})\ mod\ 1$ liegt doch für jede irrationale Zahl z.B. $(Pi,e,{\sqrt {2}},...)$ immer im offenen Intervall $]0,1[$. Das ist doch die Eigenschaft der $mod\ 1$ Operation, oder?

Mit $y_{0}=Pi=3,1415926535897932384626433832795...$ erhält man z.B. doch die Folge $(u_{i})$:
$u_{1}=0,14159265358979323846264338327950...$
$u_{2}=0,28318530717958647692528676655901...$
$u_{3}=0,42477796076937971538793014983851...$
$u_{4}=0,56637061435917295385057353311801...$
$u_{5}=0,70796326794896619231321691639751...$
$u_{6}=0,84955592153875943077586029967702...$
...

--Aragorn321 (Diskussion) 16:52, 3. Jan. 2013 (CET)